初中数学七年级下学期三元一次方程专项试题集一.docx
《初中数学七年级下学期三元一次方程专项试题集一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学七年级下学期三元一次方程专项试题集一.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
初中数学七年级下学期三元一次方程专项试题集一
初中数学七年级下学期三元一次方程专项试题集一
一、单选题
1、（2006•大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）
A、11支
B、9支
C、7支
D、4支
2、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（）
A、1.2元
B、1.05元
C、0.95元
D、0.9元
3、（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A、73cm
B、74cm
C、75cm
D、76cm
4、（2009•台湾）某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：
5：
7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何（）
A、3：
4
B、4：
5
C、5：
6
D、6：
7
5、“●、■、”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？
”处应放“■”的个数为（）
A、2
B、3
C、4
D、5
6、图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？
（）
A、5
B、10
C、15
D、20
7、若关于x，y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（）
A、1
B、一l
C、
D、-
8、（2008•随州）已知方程组
的解满足x+y=3，则k的值为（）
A、10
B、8
C、2
D、-8
9、已知y=x3+ax2+bx+c，当x=5时，y=50；x=6时，y=60；x=7时，y=70．则当x=4时，y的值为（）
A、30
B、34
C、40
D、44
10、已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：
y：
z为…………（ ）
A、1：
2：
3；
B、1：
3：
2；
C、2：
1：
3；
D、3：
1：
2
11、已知x、y、z为三个非负实数，且满足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z，则u的最大值与最小值之和为（）
A、
B、
C、
D、
12、若a：
b：
c=2：
3：
7，且a-b+3=c-2b，则c值为何？
（）
A、7
B、63
C、
D、
13、
方程组
得解x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A、0
B、2
C、4
D、6
解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的值互为相反数，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
二、填空题
1、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A型抽水机1小时刚好抽完，若两台A型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A型抽水机同时抽 分钟可以抽完．
2、如图1、2、3都是平衡的，请问在第4个图中，有 个三角形才能与右边的一个圆平衡．
3、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树 小时后立即转到B地．
4、某果品店组合销售水果，甲种搭配：
2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：
3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：
2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为 元．
5、用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为5，宽为3的矩形，需要A类、B类、C类卡片各 张．（各类卡片数目不能为0，只需写出一组合适的数据）
6、晨光文具店有一套体育用品：
1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是 元．
7、宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 种．
8、重庆修建园博园期间，需要A、B、C三种不同的植物，如果购买A种植物3盆、B种植物7盆、C种植物1盆，需付人民币315元；如果购买A种植物4盆、B种植物10盆、C种植物1盆，需付人民币420元；某人想购买A、B、C各1盆，需付人民币 元．
9、一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，则获一、二等奖的学生总共有 人．
10、若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是 ．
11、（2012•武侯区一模）已知三个非负实数a，b，c满足：
3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为 ．
12、甲、乙、丙三人在
、
两块地植树，其中甲在
地植树，丙在
地植树，乙先在
地植树，然后转到
地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在
地植树10小时后立即转到
地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但
地比
地早9小时完成，则乙应在
地植树 小时后立即转到
地．
13、三名运动员A、B、C在进行长跑比赛．在某一时刻，A在前，C在后面，B在A、C距离的正中间．过了10分钟，C追上了B，又过了5分钟，C追上了A，再过t分钟，B追上了A，则t= ．
14、（2009•德州）若关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 ．
15、若关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 ．
16、
若
，
，则
________________.
17、已知：
，且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于 ．
18、如果△+△=*，○=□+□，△=○+○+○+○，则*÷□= ．
三、解答题
1、某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
奖励（元/每人）
1500
700
当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．
（1）试判断A队胜、平、负各几场？
（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．
2、选做题：
下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
蔬菜种类
甲类
乙类
丙类
每辆汽车能装的吨数
2
1
1.5
每吨蔬菜可获利润（千元）
5
7
4
3、有A、B、C、D、E 5位同学依次站在某圆周上，每人手上分别拿有小旗16、8、12、4、15面，现要使每人手中的小旗数相等．要求相邻的同学之间相互调整（不相邻的不作相互调整），设A给B有x1面（x1＞0时即为A给B有x1面；x1＜O时即为B给A有x1面．以下同），B给C有x2面：
C给D有x3面，D给E有x4面，E给A有x5面，问x1、x2、x3、x4、x5分别为多少时才能使调动的小旗总数|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|最小？
4、一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上客车，问再过几分钟，货车追上了客车？
5、一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用，截法有以下三种：
第一种截法
第二种截法
第三种截法
3米
3根
2根
0根
4米
0根
1根
2根
余料
1米
0米
2米
现在需要3米和4米的两种短材各60根，设用第二种截法需要10米长的钢筋x根，第一种截法需要10米长的钢筋y根，第三种截法需要10米长的钢筋z根，截完后总余料为w米，解答下列问题：
（1）分别用含x的代数式表示y、z；
（2）写出w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）求出总余料w最少的截法方案．
6、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？
7、某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？
8、我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：
，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：
，依据反应前后各元素守恒，得：
，解之得四项系数之比为1:
:
1:
，扩大4倍得整数比为4:
5:
4:
6，即配平结果为：
．请运用上述方法，配平化学方程式：
．
9、（2006•岳阳）为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
2000
1000
0
当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
（1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
（2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．
10、自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，给他出了这样一道练习：
“当m为何值时，方程组
的解x、y互为相反数．”这下可把平时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？
11、（1998•绍兴）甲、乙两人分别从A、B两地到C地，甲从A地到C地需3小时，乙从B地至C地需2小时40分，已知A、C两地间的距离比B、C两地间的距离远10千米，每行1千米甲比乙少花10分．
（1）求A、C两地间的距离；
（2）假设AC、BC、AB这三条道路均为直的，试判定A、B两地之间距离d的取值范围．
12、为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金（元/人）
2000
1000
0
当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
（1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
（2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．
13、已知：
=
=
≠0，求a：
b：
c的值．
14、（2002•无锡）已知：
如图，⊙O的半径为r，CE切⊙O于C，且与弦AB的延长线交于点E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的长是关于x的方程x2-3（r-2）x+r2-4=0的两个实数根．
求：
（1）AC、BC的长；
（2）CD的长．
15、解方程组：
．
16、在等式y=mx2+nx+q中，当x=5时，y=60；当x=2时，y=3；当x=-1时，y=0．求m，n，q的值．
17、
解方程
.
18、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．
19、已知正实数a、b、c满足方程组
，求a+b+c的值
升级会员 