磁性材料静态磁特性的测量Read.docx

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电气量的测量

一、实验目的：

1．学习交流电压、电流和功率的测量方法；

2．了解电压变送器、电流变送器的工作原理和使用方法；

3．对实验装置组成的测试系统进行电压和电流的标定；

4．对给定的负载电压和电流进行满量程校验，对给定的三个负载的有功功率进行测量。

二、实验原理：

1.交流电压参数的测量

1.1交流电压的主要参数

1）瞬时值：

T0为交流电的周期；

2）幅值：

在一个周期内T达到正的最大值称为幅值。

3）平均值：

（1）

当有直流分量时，对纯正弦交流电压，平均值就等于该直流分量。

当无直流分量时，平均值为零。

在实用中是对u（t）的绝对值

进行平均。

所以：

4）有效值：

交变电压u（t）的均方根称为有效值（又称真有效值）。

1.2交流电压参数的测量方法

交流电压参数的测量一般分传统的仪表测量和计算机测量两种方法。

采用传统的交流电压表测量，一般显示值为被测电压的有效值。

根据仪表的工作特性，一般分为平均响应型和有效值响应型两种。

●平均响应型仪表是把被测电压经平均值转换电路变成与u（t）的平均值成正比的直流电压，然后乘上特定的波形系数变换成被测电压的有效值。

此类仪表显然只适用于特定的波形（一般为正弦波）的有效值测量。

而对非正弦波，会因波形系数的变化而引起误差。

●有效值响应型电压表是利用热电变换或有效值检波电路，将U（t）变换成与其有效值成正比的直流电压，然后计算显示。

此类仪表不仅适用于测量正弦波，而且也适用于测量非正弦波。

通常讲的真有效值电压表就是指此类仪表。

在交流电压测量中，交流电压的频率f对仪表误差的影响很大。

保证仪表基本误差的频率范围称之为仪表的工作频带。

采用计算机测量交流电压参数，由于能够采集显示被测信号的完整波形，能同时测量各种参数，且准确度较高。

这是传统仪表无法比拟的。

1.3计算机测量交流电压参数的原理

1）频率的测量

频率的测量是通过计算信号的过零点来实现的。

将采集到的被测信号去掉直流分量，然后寻找其过零点，则得到信号频率为：

式中：

pot_0为一个周期的采样点数，

为采样周期。

2）有效值测量

根据有效值的定义式：

可得有效值的离散计算式：

式中，N为信号在一个整周期内的采样点数。

3）平均值测量

根据式

（1）式，可得平均值的离散计算公式：

式中，N为信号在一个整周期内的采样点数。

此外通过相应程序的编制，极易实现信号峰值、交流分量的有效值、直流分量等参数的测量。

2.功率的测量

2.1变送器原理概述

变送器原理框图如图1所示。

变送器的输入信号可以是电量的（如电压、电流），也可以是非电量的（如压力、温度）。

其内部主要包含传感器、前置放大器及输出电路三部分。

传感器将待测的非电量信号转换为电信号，经前置放大器放大后，通过输出电路转换成1～5V标准电压或4～20mA标准电流信号。

图1变送器原理框图

2.2功率的测量

负载功率与电压、电流的关系式为：

其中：

、

分别为交流电压、电流的有效值，

为有功功率，

为电压和电流的相位差。

当负载为纯阻性时，

＝1。

可知，电流和电压的有效值离散计算式分别为：

其中：

N为电压/电流信号在一个周期内的采样点数，ik、uk分别为采集到的电压、电流信号在第k个时刻的采样值。

则负载功率的离散计算式为：

其中：

为有功功率，N信号在整周期内的采样点数。

、

分别为整周期内交流电压、电流的采样值。

3.相位的测量

3.1过零法测量原理

过零法即通过判断两同频率信号过零点时刻,计算其时间差,然后转换为相应相位差。

这一过程可用图2表示。

Δφ=△t/T*360

图2过零法计算相位差的示意图

其中:

△t为过零点时差;T为信号周期

在软件实现时,信号被采样离散化而用一组数表示,△t即与数组元素的序号之差有关。

假设信号1过零点对应数组第i个元素,信号2的过零点对应其数组第j个元素,则有

Δφ=（j-i）*t/T

其中:

t为采样周期。

实际上，在程序的算法实现中,过零点的判断本身就存在误差,因为实际信号采集几乎无法准确采集到零点时刻,我们是通过信号前一时刻和后一时刻的值的变化来判断过零点的,通常依据两值乘积为小于等于零来判断,因此过零法本身就有一定的误差。

3.2FFT频谱分析法原理

FFT法求相位差，即对信号进行频谱分析,获得信号的相频特性,两信号的相差即主频率处相位的差值，所以这一方法是针对单一频率信号的相差测量的。

在有限区间（t,t+T）内绝对可积的任一周期函数x（t），它的傅里叶级数展开式为

同时x（t）可以表示为

比较上式可得：

由此可得，两信号的相位差为

此方法基于连续信号离散化处理的离散傅利叶变换（DFT），FFT是DFT的一种快速算法。

它要求所处理的数据总数为2n，因而对采集的数据总数有要求，另外要求采样必须满足“采样定理”，否则发生频谱混叠。

3.3相关法原理

设有两同频信号x（t）和y（t），可表示为

x（t）=Asin（ωt+θ）+Nx（t）,y（t）=Bsin（ωt+θ+φ）+Ny（t）,

其中Nx（t）,Ny（t）为噪声信号，φ为两信号相差。

则两信号的互相关函数为:

由于噪声与信号不相关，而且两噪声之间也不相关,因此可推得:

再由信号幅值与其自相关函数的零点之间的关系,可得:

最后可得:

实际算法中,相关函数的离散时间表达式如下:

由此可见相关法的抗噪能力较强。

4.实验电路和实验装置使用介绍

负载功率的测试硬件平台见图3所示。

图中V、A分别测量负载交流电压和电流的有效值。

GAA－011交流电流变送器的额定输入为0～2A交流有效值，输出为0～5V交流有效值。

GAV—01交流电压变送器的额定输入为0～300V交流有效值，输出为0～5V交流有效值。

计算机对采集到的信号分析处理后得到负载电流、电压、相位和功率值。

图3负载电流、电压、相位和功率测试硬件测试平台

图4所示为实验装置和内部接线图。

其中所有器件在实验装置的内部已经按照图3接线完毕，只需用户接入交流功率源的输出即可；负载可选择纯阻（J1与J2短接）或者容阻串连（J1与J3或J4、J5短接）；电压、电流变送器的输出通过实验装置后面的接口，分别送入PCI—9111型A/D卡的0、1两个通道，进行数据采集。

三、实验内容：

1.虚拟电压、电流和功率表的设计

（1）虚拟交流电压、电流和功率表界面设计：

利用LabVIEW或CVI软件开发虚拟电压计的操作界面，包括：

数据采集、波形显示、交流电压、电流和功率各参数测量结果的显示，以及各种命令按钮如启动、关闭等；

（2）虚拟交流电压、电流和功率表测试功能设计：

●编写信号采集程序：

要求：

编写一个用凌华9111HG数据采集卡进行双通道数据采集的程序（通道为0和1），要求采样速率为100KHz，采样总点数为1024×9点，分别显示电压和电流两路信号的采集波形。

供给电流和电压变送器±12V电压

图4实验装置和内部接线图

●编写频率测量程序：

要求：

用过零法测量信号周期及频率，并显示结果。

●编写有效值计算程序：

要求：

调用CVI中的库函数ACDCEstimator函数或按有效值离散计算式计算电压和电流信号的有效值。

●编写相位差计算程序：

要求：

调用CVI中的库函数ToPolar1D函数、FFT函数和Correlate函数，分别用过零法、FFT法和相关法或按相位差的离散计算式，计算电压和电流信号的相位差；

●编写负载功率计算程序，并显示测量结果。

2.虚拟电压、电流和功率表的标定

将实验装置看成一台未定标的测量系统。

在未知系统输入输出关系的情况下，对实验装置进行系统标定。

改变交流功率源的输出大小，分别读取输入电压和输入电流测量值，记录电压和电流信号经变送器的输出电压，并填入表1和表2中。

表1实验数据记录

三位

电压表（V）

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

交流功率源电压表（V）

21.0

41.4

61.8

82.2

102.4

122.9

142.6

163.3

182.5

202.6

采集后的

电压值（V）

0.352

0.692

1.033

1.369

1.702

2.044

2.368

2.717

3.035

3.366

表2实验数据记录

四位半

电流表（A）

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

交流功率源电流表（A）

0.102

0.204

0.307

0.409

0.512

0.614

0.717

0.817

0.920

1.022

采集后的

电压值（V）

0.261

0.513

0.769

1..025

1.278

1.528

1.788

2.039

2.298

2.549

根据上表的数据可以得到如下曲线。

3.虚拟电压和电流表的校验

（1）对给定负载时虚拟电压表的电压量程进行校验：

●在图4所示实验板上对所设计的虚拟电压表进行功能校验。

●选取电阻值为200Ω的纯电阻负载，电压量程为200V。

调整功率源输出，使其输出10个（0～200V）电压幅度变化的正弦信号。

分别观察记录三位电压表、虚拟电压表和功率源电压的测量值，填入表3。

比较两者测量结果。

表3实验数据记录

三位

电压表（V）

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

交流功率源电压表（V）

21.0

41.4

61.8

82.2

102.4

122.9

142.6

163.3

182.5

202.6

虚拟

电压表（V）

21.1

41.5

62.0

82.2

102.4

122.7

142.1

163.0

182.1

202.0

修正值（V）

-0.1

-0.1

-0.2

0.0

0.0

+0.2

+0.5

+0.3

+0.4

+0.6

（2）对给定负载时虚拟电流表的电流量程进行校验：

●在图4所示实验板上对所设计的虚拟电流表进行功能校验。

●选取电阻值为200Ω的纯电阻负载，电流量程为1.00A。

调整功率源输出，使其输出10个（0～1.00A）电流幅度变化的正弦信号。

分别观察记录四位半电流表、虚拟电流表和功率源电流的测量值，填入表4。

比较两者测量结果。

表4实验数据记录

四位半

电流表（A）

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

交流功率源电流表（A）

0.102

0.204

0.307

0.409

0.512

0.614

0.717

0.817

0.920

1.022

虚拟

电流表（A）

0.104

0.205

0.308

0.410

0.511

0.612

0.715

0.816

0.918

1.020

修正值（A）

-0.002

-0.001

-0.001

-0.001

+0.001

+0.002

+0.002

+0.001

+0.002

+0.002

（3）对给定三个负载时虚拟功率表进行测量：

●在图4所示实验板上对所设计的虚拟功率表进行功能校验。

●调节功率源输出，改变负载两端电压，同时启动虚拟功率表对负载功率进行测量，将测试数据记录于下表5。

并计算相应的测量误差。

表5实验数据记录

功率源读数

虚拟功率表测量值

修正值

电压（V）

负载

电流（A）

理论

功率值

（W）

电流

（A）

电压

（V）

功率

（W）

电流

（A）

电压

（V）

功率

（W）

200V

200Ω/2μF

0.127

3.226

0.129

201.2

3.1

-0.002

-1.2

+0.126

200V

200Ω/4μF

0.249

12.400

0.25

200.9

12.3

-0.1

-0.9

+0.1

200V

200Ω/6μF

0.359

25.92

0.360

200.5

25.4

-0.1

-0.5

+0.52

四、注意事项：

1．实验电源电压为市电220V，接线和改变负载时必须切断电源。

读取数据时不要接触带电器件，以保证安全。

2．实验中所用的电流变送器最大输入电流限制在1A内。

五、仪器设备：

1．电气量测量实验装置1套

2．微型计算机加A/D卡1台

3．功率源1台

根据

，可知测量精度直接与测量的电压，电流和相位角直接相关，其中电压和电流的测量精度与采集卡在量程范围内的采样精度，采样点数有关系。

由于计算相角差的算法本身也是一种近似的求解方法，本身具有误差，再就是在算法实际运行中如果电网电压的突变或者干扰可能使得算法对过零点产生误判断，尤其是真正过零点附近的干扰，会导致零点的误判，当相位差很小时，这种影响的后果会更严重些，轻者会导致得出的结果相对误差很大，重者会导致相角差的正负颠倒，会使得得出的电容值不合乎常理。

系统的电抗值相对较大，如果此时的电阻值较小的话，就会造成系统阻抗角相对较大。

此时由于上述原因造成的误差相对小些。

，同一个周期的采样点数下降，造成一个周期的波形采样精度下降。

也会导致系统精度下降。

对数据进行多通道采集，一般有两种方法：

①同相电压电流交替采样法：

例如在被测信号的一个周期内，采样256点，其中128个奇数点为电压采样点；128个偶数点为电流采样点。

采电压和采电流的时差为Δt=T/256（T为被测信号周期）。

由Δt引起的同相电压电流的相位误差为δui=360*f*n*Δt（度）。

式中f--被测信号频率，n--谐波次数。

由上式可知相位误差随时差Δt、谐波次数n增大而增大，这是造成相位差存在并且不一致的根本原因。

另外还有一个原因，当信号频率改变时，由于采样是定时采样，不能跟随频率变化，也会造成测量误差。

②同相电压电流整周期同步采样法：

同相电压、电流采取的是同步采样，分时传输的方法。

这样，就不存在时差问题，相位差也就不存在。

采样间隔也就随被测信号的频率变化而相应变化。

根据香农定理知：

采样频率应该大于或者等于被测信号频率的2倍。