高中物理 78 机械能守恒定律同步检测 新人教版必修2.docx
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高中物理78机械能守恒定律同步检测新人教版必修2
2019-2020年高中物理7-8机械能守恒定律同步检测新人教版必修2
1．（xx·华安、连城等六校联考）关于机械能守恒的叙述，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒
答案：
A
2．（xx·唐山二中高一检测）游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）
A．下滑过程中支持力对小朋友不做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
答案：
AD
解析：
下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A正确；越往下滑动重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误．
3．（xx·朝阳区高一检测）北京残奥会的开幕式上，三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高空，点燃了残奥会主火炬，其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵．假设侯斌和轮椅是匀速上升的，则在上升过程中侯斌和轮椅的（ ）
A．动能增加B．重力势能增加
C．机械能减少D．机械能不变
答案：
B
解析：
匀速上升过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，所以只有B项正确．
4．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是（ ）
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
mv02＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为
mv02
答案：
BCD
5．竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如图所示．现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面的距离为H2，则此时弹簧的弹性势能EP＝________.
答案：
EP＝mg（H1－H2）
解析：
选物块和弹簧组成的系统为研究对象，从物块开始运动到速度为零的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，弹性势能增加应等于重力势能的减少量，即EP＝mg（H1－H2）．
6．（xx·梅州高一检测）如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
答案：
解析：
若选桌面为参考面，则
mv02＝－mgh＋
mvB2，解得vB＝
.
7．（xx·黄岗中学高一检测）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面C点处．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．
答案：
（1）
R
（2）（
－1）R
解析：
（1）小球恰能通过最高点B时，由牛顿第二定律，有：
mg＝
，解得vB＝
设释放点到A高度h，小球从释放到运动至B点的过程中，根据机械能守恒定律
有：
mg（h－R）＝
mvB2 联立解得h＝
R
（2）小球从B到C做平抛运动，其竖直分运动
R＝
gt2，水平分运动xOC＝vBt
联立解得xOC＝
R，∴落点C到A点的水平距离xAC＝（
－1）R
能力提升
1．（xx·杭州高一检测）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有（ ）
A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
答案：
A
解析：
在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大．
2．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是（ ）
A．H/5 B．2H/5
C．4H/5 D．H/3
答案：
B
解析：
AB组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v.
则有：
mAgh＝
mAv2，v2＝2gh
从开始到距地面的高度为h的过程中，减少的重力势能为：
ΔEP＝mAg（H－h）＝2mBg（H－h）
增加的动能为：
ΔEK＝
（mA＋mB）v2＝
（3mB）2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝
H.
3．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图所示中，表示物体的动能随高度h变化的图象A，物体的重力势能EP随速度v变化的图象B，物体的机械能E随高度h变化的图象C，物体的动能Ek随速度v的变化图象D，可能正确的是（ ）
答案：
ABCD
解析：
以一定的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，机械能守恒，因此C选项正确．由机械能守恒定律可得：
mgh＋EK＝
mv02，所以A选项正确．由公式EP＋
mv2＝
mv02，可知B选项正确．又因为EK＝
mv2，所以D选项正确，故选A、B、C、D.
4．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆（如图所示），据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
答案：
B
解析：
将运动员视为竖直上抛运动，整个过程机械能守恒，取地面为参考平面，最高点速度为零，由Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2得：
mv02＋mgh1＝mgh2
其中h1为起跳时人重心的高度，即h1＝0.9m
代入数据得起跳速度v0＝
＝
m/s≈4.2m/s
5.（xx·重庆一中高一检测）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑到底端的过程中（ ）
A．圆环机械能守恒
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．弹簧的弹性势能变化了mgh
D．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
答案：
AC
6．质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在整个运动中遵循胡克定律．不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力（g取10m/s2）．男孩的速率v跟下降的距离s的变化关系如图乙所示，男孩在C点时的速度最大．
试探究如下几个问题：
（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；
（2）绳的劲度系数是多少？
（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力．
答案：
（1）2×104J
（2）62.5N/m （3）见解析
解析：
（1）ΔEk＝mghAD－EP＝0
所以EP＝mghAD＝2×104J
（2）当v＝vm＝20m/s（C点为平衡位置）时，有
mg＝kx＝k（23－15），
所以k＝
N/m＝62.5N/m
（3）AB间仅受重力作用，BC间受重力与弹力作用，且BC间重力大于弹力，CD间弹力大于重力，重力的方向竖直向下，弹力的方向竖直向上．
7．如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）的质量m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8m.已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求
（1）小孩做平抛运动的初速度．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．
答案：
（1）3m/s
（2）1290N
解析：
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则tan53°＝
＝
，
又h＝
gt2，联立以上两式解得v0＝3m/s.
（2）设小孩到最低点的速度为v，根据机械能守恒定律有
mv2－
mv02＝mg[h＋R（1－cos53°）]
在最低点，根据牛顿第二定律，有FN－mg＝m
联立解得FN＝1290N
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力大小为1290N.
2019-2020年高中物理7-9实验验证机械能守恒定律同步检测新人教版必修2
1.（xx·黄岗中学高一检测）为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是（ ）
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用
mv22－
mv12算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量
D．验证v22－v12与2gh是否相等
答案：
AC
2．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
（1）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选________纸带好．
（2）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s1,0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为________．
答案：
（1）甲
（2）T2＝
解析：
（1）由于甲图中1、2两点间的距离（1.9mm）接近于2mm，故选甲图．
3．（xx·南宫中学高一检测）在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的是________（只需填字母代号）．
A．重物 B．纸带
C．天平D．电源
（2）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J．（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g＝9.80m/s2，取3位有效数字．）
答案：
（1）C
（2）6.86 6.85
解析：
（1）本实验不需要测量重锤的质量m.
（2）ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.70J＝6.86J
ΔEk＝
mvB2＝
m（
）2＝6.85J
4．（辽宁实验中学高一检测）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
所用电源的频率为50Hz.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O的距离（单位：
mm）如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点．
（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________．
A．打点计时器（包括纸带） B．重锤 C．天平
D．毫米刻度尺 E．秒表（或停表） F．运动小车
（2）若重锤的质量为mkg，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是________J，从重锤下落到打B点时增加的动能是______J，得到的结论是_____________．（取g＝9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
答案：
（1）ABD
（2）1.91m 1.88m 在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒
5.在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中，设物体在打O点时释放，打点计时器打A点时物体速度为v，如图所示，一同学在实验报告中填写如下：
v＝2.36m/s.h＝28.76cm，
＝2.785m2/s2，gh＝2.718m2/s2.由以上数据说明在误差范围内相等，故机械能守恒．
老师批阅：
“数据非实验所得！
”
老师作此批阅的理由是什么？
答案：
在本实验中，由于空气阻力和摩擦力不可避免，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，或者说物体下落的实际加速度a＜g.所以实验所测数据的实际结果应是
v2＜gh.而不是这位同学的
v2＞gh.
6．（xx·聊城高一检测）在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g＝9.8m/s2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，（重物质量为m）求：
（1）重力势能减少量为多少？
（2）动能增加量为多少？
（3）根据数据得出什么结论？
产生误差的原因是什么？
答案：
（1）1.911mJ
（2）1.89mJ （3）在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒；下落过程中克服摩擦阻力做功
解析：
（1）重力势能减少量ΔEP＝mghOB＝1.91mJ
（2）重物下落到B点时速度vB＝
＝1.944m/s
增加的动能为ΔEk＝
mvB2＝1.89mJ
（3）重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少．
能力提升
1．（xx·唐山一中高一检测）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择：
（ ）
A．质量为10g的砝码
B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球
D．质量为200g的铁球
（2）下列叙述正确的是（ ）
A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C．因为是通过比较
和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
（3）质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝________J，此过程中物体动能的增加量Ek＝________J．（g＝9.8m/s2，保留三位有效数字）
答案：
（1）D
（2）CD （3）2.28 2.26
2．（福建厦门六中高一检测）在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm.当地重力加速度g＝9.8m/s2.本实验所用电源的频率f＝50Hz.（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝________m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________m/s.
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝________J，重锤动能增加量ΔEk＝________J.
（3）在误差允许范围内，通过比较________就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
（4）设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F，则可根据本实验数据求得阻力F的表达式为________（用题中所给字母m，g，s1，s2，f表示）．
答案：
（1）0.978 1.36
（2）0.459 0.447
（3）重力势能的减小量和动能的增加量相等
（4）mg－m（s2－s1）f2
3．如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”的字样，由此验证机械能守恒．根据以上内容，回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端（填“左”或“右”）．
（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vC＝________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD＝________m/s；记号C、D之间圆柱棒的动能的变化量为______J，重力势能的变化量为________J（g＝9.8m/s2）．由此可得出的结论是________．（结果保留两位有效数字）
答案：
（1）T＝
＝
s＝0.042s，左端相邻笔迹间间距大，故左端是悬挂端．
（2）vC＝
m/s＝1.2m/s，
vD＝
m/s＝1.6m/s，
ΔEK＝
m（vD2－vC2）＝0.53J，ΔEP＝mg
＝0.57J，
在误差允许范围内，圆柱体的机械能是守恒的．
4．一士兵乘飞机巡查，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门开启的时间间隔1s，镜头放大率为
，将一苹果从飞机上自由落下开始到落地的拍摄照片如下图所示．
（1）该地的重力加速度为________m/s2.
（2）飞机离地面的高度________m.
（3）试根据此照片验证机械能守恒定律．
答案：
（1）9.8
（2）78.2 （3）见解析
解析：
由底片和放大率可得连续相等时间内的位移x1＝4.9m，x2＝14.6m，x3＝24.5m，x4＝34.2m，由Δx＝aT2＝gT2和逐差法得g＝
＝9.8m/s2.
（2）因飞机离地面的高度是底片上起点和终点间距离的100倍．
所以h＝78.2×10－2×100m＝78.2m
（3）取C、O两点研究
ΔEk＝
mv2＝
m[
]2＝430.7mJ
|ΔEp|＝mg·
×102＝431.2mJ
在误差允许范围内ΔEk＝|ΔEp|
所以在只有重力做功的条件下机械能守恒．
5．图中甲、乙两图都是利用“验证机械能守恒定律”的实验来测量当地的重力加速度g值的装置示意图．已知打点计时器的打点频率为50Hz.
（1）这两图相比较，用哪个图所示的装置实验较好？
简单说明理由．
（2）上图中的丙是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O点为打点的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别为2、3、4、5…….经测量，第15至17点间的距离为11.69cm，第1至第16点间的距离为43.83cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m·s－1.在实验误差允许的范围内，可认为重物在下落的过程中机械能守恒，由此求得重力加速度值为g＝________m·s－2（要求保留3位有效数字）．
答案：
甲图 2.92m·s－1 9.74m·s－2
解析：
（1）用甲图所示的装置实验较好．因为用夹子固定，可以避免乙图由于手的抖动而造成纸带上的第1个点迹被拖长和位置不确定的现象．另外由于用夹子固定纸带，便于纸带调整到竖直方向，以避免纸带与打点计时器（限位孔）之间产生较大的摩擦，而乙图中用手握住纸带，难于做到这一点．
（2）v16＝
＝2.9225（m·s－1）．
由mgh＝
mv162，得：
g＝
＝
＝9.74（m·s－2）
注：
本题中利用“验证机械能守恒定律”的实验来完成测量当地的重力加速度g值，这是对教材中实验方法的拓展．这种拓展，是近年来高考实验题的变化趋势．学习中需重视更新实验情景，变换实验方式，不断提高观察的思维能力．
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