西安交通大学《离散数学》在线作业答案辅导资料最新.docx
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西安交通大学《离散数学》在线作业答案辅导资料最新
15春西交《离散数学》在线作业答案辅导资料
一、单选题（共25道试题，共50分。
）V1. 域和整环的关系为（）
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
满分：
2 分
2. 设A,B,C是集合，则下述论断正确的是（）
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
3. 下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。
（）
A.{|x,yN,x+y<10}
B.{|x,yR,y=x2}
C.{|x,yR,x=y2}
D.{|x,yN,x=小于y的素数个数}
满分：
2 分
4. 数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f:
Z→N,f（x）=|x|,则f（）
A.仅是满射
B.仅是单射
C.是双射
D.不是函数
满分：
2 分
5. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？
（）
A.实数集R和数的加法运算“＋”
B.自然数集N和数的减法运算“-”
C.集合A的幂集P（A）和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
满分：
2 分
6. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“·”构成的代数系统是（）
A.域
B.域和整环
C.整环
D.有零因子环
满分：
2 分
7.
A.Klein—4群
B.循环群
C.置换群
D.半群，不是群
满分：
2 分
8.
A.自由变元
B.约束变元
C.既是自由变元，又是约束变元
D.既不是自由变元，又不是约束变元
满分：
2 分
9. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（）
A.1
B.3
C.4
D.5
满分：
2 分
10. 设全集E＝{0,1，2，3，…，9,10}，A={2，4}，B={4,5,6,7}，则（A∪B）∩～A=（）
A.{5，6，7}
B.{2，5，6，7}
C.{2，4，5}
D.{6，7，8}
满分：
2 分
11. 函数的复合运算“ο”满足（）
A.交换律
B.结合律
C.幂等律
D.消去律
满分：
2 分
12. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
满分：
2 分
13. 下列公式中，（）是可满足式。
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
14. 如下语句中，真命题是（）
A.10能被2整除，3是偶数
B.如果2+2=6，则5是奇数
C.下午到办公室来开会
D.15是素数
满分：
2 分
15. 下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？
（）
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
16. 在任意n阶连通图中，其边数（）。
A.至多n-1条
B.至少n-1条
C.至多n条
D.至少n条
满分：
2 分
17. 下列各命题中。
哪个是真命题？
（）
A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。
B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。
C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图。
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图。
满分：
2 分
18. 如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？
（）
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
19. 设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（）
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
20. 设是6阶群，H≤G，则的阶数不可能是（）
A.1
B.3
C.2
D.4
满分：
2 分
21. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。
A.9
B.8
C.10
D.7
满分：
2 分
22. 下述论断不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
23. 设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={|x,yA且x+y=6}，则R的性质是（）
A.自反的
B.对称的
C.对称的、传递的
D.反自反的、传递的
满分：
2 分
24.
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
25. 下列公式中，可满足式是（）。
A.
B.
C.
D.
满分：
2 分
二、判断题（共25道试题，共50分。
）V1. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
2. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
3. 根树中最长初级通路的端点都是树叶。
（ ）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
4. 图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。
A.错误
B.正确
满分：
2 分
5.
A.错误
B.正确
满分：
2 分
6. 在n（n≥2）个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
7. 无向树的每条边均是桥。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
8. 整数集Z关于整除关系“|”是格。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
9. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
10. 任何无向图G都至少有一棵生成树。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
11. 符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
12. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
13.
A.错误
B.正确
满分：
2 分
14. 任何代数系统都存在子代数。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
15.
A.错误
B.正确
满分：
2 分
16. n（n≥2）阶无向树都是二分图。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
17. 若R和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
18. 2n元格都是布尔格。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
19. 设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
20. 任意链均为分配格。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
21. 若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
22. 如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
23. 设A,B,C是集合，若A∪B=A∪C,则B=C。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
24.
A.错误
B.正确
满分：
2 分
25. n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。
（）
A.错误
B.正确
满分：
2 分
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