五年级数学第一单元.docx
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五年级数学第一单元
第一单元 小数的乘法
教学内容：
小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；整数乘法的运算定律推广到小数。
解决生活中问题
教学目标：
1.使学生理解小数乘.除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘.除法笔算和简单的口算。
2.使学生会用“四舍五人法”截取积.商是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘.除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
4、运用小数乘法解决生活中实际问题，培养学生数感
教学重点：
１.使学生掌握小数乘法的计算法则。
２.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
课时安排：
11课时
小数乘整数---------------------1课时
小数乘小数---------------------3课时
小数乘法练习课-----------------1课时
积的近似值---------------------1课时
整数乘法的运算定律推广到小数---2课时
解决生活中问题----------------2课时
整理和复习-------------------1课时
“251”模式教学设计
年级
五年级
课型
新授课
课题
小数乘整数
教师
课时
第一课时
教学内容：
教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解并掌握小数乘整数的算理，计算方法。
教学难点：
确定小数乘整数的积的小数点位置。
教学资源:
课件
教法：
迁移类推，引导发现
学法：
自探索，合作交流
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣：
1.同学们，你们喜欢放风筝吗？
咱们就先去买几只风筝吧！
（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？
1.图中小明他们想买3个3.5元的风筝。
设计意图
培养学生从生活中发现问题收集数学信息能力
二、参与、合作
三、引领、探究
参与引领
1.1.那要买3个3.5元的风筝需要多少钱？
谁来展示给大家说一说自己的想法
2.把3.5元看作35角，也就是把小数乘整数，转化为整数乘整数进行计算，所以这个方法比较简便一些。
合作探究
小组合作：
1.
（1）可以用几种方法解决这个问题？
（2）这三种解决方法有什么相同点和不同点？
那个方法比较简便一些？
方法1：
解决
连加。
展示：
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
方法2：
化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。
2.方法3：
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
让学生体会解决问题方法的多样性，鼓励学生大胆发表自己的意见。
并为明确小数乘整数的算理做准备。
四、激励、展示
激励：
1.刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
那你们会算0.72×5吗？
同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？
请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
（注意：
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
）
2．小数乘整数步骤：
（1）先按照整数乘
法算出积，再点小数点。
（2）点小数点看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点
3.同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！
展示：
1.先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
0.72×10072
×5×5
3.60÷100360
质疑：
既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
2.让学生独立归纳小数乘整数的基本步骤。
（学生在小组内讨论，归纳总结）
通过让学生独立计算，掌握小数乘整数的计算法则，形成明确而条理的知识结构
培养学生的总结，归纳能力
五、测评、达标
测评
不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=（）
1.48×23=（）
0.148×23=（）
（）×（）＝34.04
达标
148×23=3404
14.8×23=（）
1.48×23=（）
0.148×23=（）
（）×（）＝34.04
通过练习让学生巩固小数乘整数的计算法则
课堂小结:
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
作业布置:
同步练习册相关部分。
板书设计:
小数乘整数
例13.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
小数乘整数步骤：
1。
先按照整数乘法算出积，再点小数点。
2．点小数点看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
批准意见
课后反思:
“251”模式教学设计
年级
五年级数学
课型
新授课
课题
小数乘以小数
教师
课时
第二课时
教学内容：
人教版五年级下册第5页例3。
教学目标：
知识与技能：
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据
过程与方法：
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力
情感态度与价值观:
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：
小数乘法的计算法则
教学难点：
根据因数的小数位数确定积的小数位数的方法
教学资源：
多媒体课件,例3情景图
教法：
演师发，讲解法
学法：
自主探究合作学习
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
创设情景
激趣
生疑
设计意图
出示例3情境图：
同学们，从例3情境图中你能获取哪些数学信息？
同学们，根据这些信息，你能提出什么问题？
学生回答：
（长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏。
每平方米要用油漆0.9千克。
1）长方形宣传栏的面积是多少？
2）一共需要多少千克油漆？
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，自主提出问题。
并为下面学生自主的探究做好准备。
二、参与、
合作
三、引领、探究
参与引领
合作探究
我们怎样来解决这个问题呢？
说说你们解决问题的步骤
（1）怎样解决这个问题呢？
（2）两个因数都是小数，怎样计算呢？
小组合作，汇报展示：
先算长方形的面积，再算这块宣传栏一共需要多少克油漆。
分组讨论理解两个因数都是小数的计算方法。
四、激励、展示
激励
展示
设计意图
（1）求长方形宣传栏的面积
同学们，解决了这个问题，谁能给我们展示一下他的做法呢？
（2）需要多少千克油漆？
（3）观察算式中因数与积的小数位数，你有什么发现呢？
（4）通过以上计算，你能归纳出小数乘法的计算法则吗？
（1）
2.4米=24分米
0.8米=8分米
24×8=192（平方分米）
192÷100=1.92（平方米）
（2）
2.4扩大到它的10倍24×0.8扩大到它的10倍×81.92缩小到它的
192
1.92×0.9=1.728（kg）
1.92扩大到它的100倍192×0.9扩大到它的10倍×9
1.728缩小到它的1000倍1728
积的小数点位数等于两个因数小数点的和。
（4）小数乘法的计算法则：
先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
注重解决问题方法多样性，明确算理。
培养学生归纳总结的能力，让学生自己归纳小数乘法的计算方法。
五、测评、达标
测评
达标
设计意图
1、计算
2、判断下面各个积的小数位数有没有错误
1、6.7×0.3=
2.4×6.2=
5.4×1.07=
0.45×0.6=
2、56.7×38=2154.6
1.23×29.2=359.16
2.8×5.6=1.568
1.56×0.9=1.404
0.37×0.94=3.478
0.78×6.1=47.58
通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
作业布置
同步练习册相关部分。
板书设计
小数乘以整数
已知条件：
长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
每平方米要用油漆0.9kg.
所求问题：
给这个长方形宣传栏刷油，一共需要多少千克油漆？
2.4扩大到它的10倍24
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
1.92×0.9=1.728（kg）
1.92扩大到它的100倍192
×0.9扩大到它的10倍×9
1.728缩小到它的1000倍1728
批准意见
课后反思
“251”模式教学设计
年级
五年级数学
课型
新授课
课题
积的小数数位不够。
教师
课时
第三课时
教学内容：
人教版五年级上册P6例4、做一做
教学目标：
知识与技能：
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。
过程与方法：
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
情感、态度与价值观：
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：
小数乘法的计算法则。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学资源：
课件PPT
教法：
复习引入、质疑引导
学法：
自主探究合作学习
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣
生疑
设计意图
复习引入：
计算下面各题：
12×225×5
0.7×38.5×4
18×0.23
你能计算这些题目吗？
你是怎样计算的？
如果小数位数不够怎么办呢？
学生自主计算，并汇报结果。
整数和小数的乘法基本上一样的，区别就是计算小数乘法的时候因数里面有几位小数就从积的最右边起，数出几位点上小数点。
我们都学会了。
通过复习整数乘法和小数乘整数的计算方法，使学生回忆所学知识。
为学习新知识做准备。
二、参与、合作
三、引领、探究
参与引领
合作探究
设计意图
出示4：
0.56×0.04
1你是怎样算的？
2怎样点小数点？
3计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
知识点：
要在前面用0补足,再点小数点。
学生分组合作交流：
1（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。
）
②（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位点上小数点。
）
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
分组合作交流。
理解积的数位明确：
积的小数位数不够的，要在前面用0补足。
四、激励、展示
激励
展示
通过昨天和今天的学习，你能将小数乘法的计算法则补充完整吗？
你能展示一下你的计算方法吗？
老师这里用三个字将方法进行了归纳：
一算（按整数乘法算出积）
二看（看因数中一共有几位小数）
三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的小数位数若不够，在前面用零补足，再点小数点。
）
出示教材第6页做一做第2题
同学们你们算一下看谁算的最快？
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现了什么？
老师总结规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
0.56两位小数×0.04两位小数
0.0224四位小数
学生对这三个字用自己的话进行解读。
让学生自主探究，小组讨论，鼓励学生独立完成，然后汇报结论。
学生回答：
第一个算式里的积都比1大；第二个算式里的积都比1小
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。
培养学生的概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
五、测评、达标
测评
达标
1、出示教材第6页“做一做”第一题。
2、练习二第十三题
学生独立完成，老师纠正。
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
作业布置
同步练习册相关部分。
板书设计
小数乘小数
例4
0.56…两位小数0.56
×0.04…两位小数×0.04
224…四位小数0.0224
批准意见
课后反思
“251”模式教学设计
年级
五年级上册
课型
新授课
课题
小数倍数乘法解决问题
教师
课时
第四课时
教学内容：
教材P7页例5及“做一做”。
教学目标：
知识与技能：
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：
理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：
：
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学资源：
PPT。
教法：
观察、分析、比较。
学法：
自主探究法，讨论法。
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣：
1、口算：
0.9×6
7×0.081.87×O
0.24×21.4×0.3
0.12×61.6×5
4×0.2560×0.5
2、做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
3、如果积的小数位数不够，你们知道该怎么办吗？
如：
0.02×0.4。
生疑：
1、指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并答。
两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、如果积的小数位数不够填零补充。
提高学生口算能力及旧知识的回顾。
二、参与、合作
三、引领、探究
参与引领：
同学们，你们见过鸵鸟吗？
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！
我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
1、非洲野狗能追上他们吗？
合作探究：
1、经过合作探究收集信息等，鸵鸟是非洲野狗的1.3倍，因为1.3大于1。
所以非洲野狗追不上鸵鸟。
引用情境预设，使学生引入新课并培养学生的数感。
四、激励、展示
激励：
①谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
鸵鸟的最高速度是多少？
该怎样列式计算呢？
②为什么这样列式？
③算的对吗？
④请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？
你是怎么验证的？
⑤非洲野狗能追上鸵鸟吗？
展示：
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。
）
1
56×1.3
56
×1.3
168
56
7.28
②求56的1.3倍是多少，所以用乘法。
③观察并讨论：
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
56×1.3，积一定比56大，所以肯定计算错了。
④把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。
就可知道对与否。
1.3
×56
78
65
72.8
⑤非洲野狗追不上鸵鸟。
根据情境列式计算。
让学生明白一个数的小数倍数和一个数的整倍数意义相同，都用乘法来计算。
求一个数的倍数时用乘法计算；使学生掌握乘以一个大于1和小于1数的情况；并使学生养成一个验算的良好习惯。
五、测评、达标
测评：
完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由？
3.2×2.5=0.8（）
2.6×1.08=2.808（）
达标：
3.2
×2.5
160
64
8.00
1.08
×2.6
648
216
2．808
把因数数位多的放在上面来乘。
巩固本节课的重点。
课堂小结:
学习本节课同学们有什么收获？
作业布置:
同步练习册相关部分。
板书设计
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8（千米/时）
56
×1.3
168
56
72.8
批准意见
课后反思
“251”模式教学设计
年级
五年级上册
课型
复习课
课题
小数乘法（练习课）
教师
课时
第五课时
教学内容：
小数乘整数.小数乘小数的练习
教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法：
经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：
进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：
进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学资源：
课件。
教法：
谈话交流纠错
学法：
自主练习、汇报展示
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣：
复习引入：
1、小数乘整数的意义是什么？
举例说明。
2.小数乘小数的意义是什么？
举例说明。
3.怎样验算小数乘小数？
生疑：
生回答1.2.5+2.5+2.5+2.5改用乘法算式表示是2.5×4这个算式表示的4个2.5相加。
几个相同加数的和用乘法。
2小数乘小数和整数乘整数意义相同
3交换因数的位置再乘来检验。
使学生回顾整数乘法的意义，小数乘法的意义和整数乘法意义相同。
二、参与、合作
三、引领、探究
二、组织学生讨论、交流。
1、专项练习：
（1）两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就?
（2）.13.24×30.81的积有位小数。
（3）.在下面的括号里填上“>”、“<”或“=”
2.5×6（）6×2.51.03×0.99（）1.03
4.5+4.5（）4.5×4.50.75×1.01（）0.75
（4）.31和2.3比较，数值较大的是，单位较大的是
合作探究：
1、自主练习，汇报展示：
2、判断：
1.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
（）2.小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。
（）
3.一个数（不为0）乘比1小的数，积比这个数小。
（）
4.两个小数的乘积一定比其中的每个小数都大。
使学生巩固小数乘整数和小数乘小数的计算方法，通过变式练习，使学生掌握知识。
并灵活运用。
四、激励、展示
1.口算：
7.5×100=1.25×8=1.67×0=0.25×0.9=
0.14×4=0.08×0.5=0.2×0.5=0.37×0.9=
2.竖式计算：
1.8×23=0.37×0.4=1.06×25=
3.列式计算：
（1）17.5乘4.8与3.2的和，积是多少？
（2）12个2.5比100少多少？
1、指名回答，集体订正
2、指名黑板板演，集体订正
3、自主练习。
同桌互评
1）17.5×（4.8+3.2）
2）100-12×2.5
提高学生的计算能力。
五、测评、达标
测评
解决问题：
1.一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
这只长颈鹿高多少米？
2.哥哥上大学，要走6.4小时的火车，火车的平均速度是7.05千米/时。
他坐火车的路程是多少千米？
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。
不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
达标：
自主练习，汇报展示
1.46×3.5=
2、7.05×6.4=
组织学生思考。
汇报展示
先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
对学生知识掌握情况进行检测，了解学情。
通过动脑，是学有余力的学生思维得到训练。
课堂小结:
通过练习你有哪些收获？
作业布置:
同步练习册相关部分。
板书设计:
批准意见
小数乘法练习课
课后反思:
“251”模式教学设计
年级
五年级上册
课型
新授课
课题
积的近似数
教师
课时
第六课时
教学内容：
小数乘法积的近似数（例6“做一做”，练习二1—3题。
）
教学目标：
知识与技能：
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法：
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感态度与价值观：
使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点：
正确地进行“四舍五入”。
教学难点：
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学资源：
ppt课件
教法：
质疑引导，归纳总结
学法：
小组合作，运用旧知迁移
教学环节
教学策略
教师活动
学生活动
备注
一、激趣、生疑
激趣
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？
（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
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