管经计算.docx
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管经计算
2002-4
四、计算题（每小题6分，共30分）
1.我国的服装出口由于受东南亚金融危机的影响，1999年出口需求量下降25%，如果出口服装的需求价格弹性为2～2.5，问1999年我国出口服装价格将下降多少?
2.某通信企业开办某项通信业务，全年的固定费用为450000元，该产品的单位售价（单位平均收入）为500元，单位变动费用为50元。
当该产品业务收入为多少时，才能保本不亏损?
3.某完全竞争市场中，一个小企业的产品单价是640元，其成本函数为：
TC=2400-20Q2+Q3（正常利润包括在成本中）
求：
利润最大时产量、该产量的单位平均成本、总利润。
4.某企业发行债券若干万元，息票利率为12.5%，所得税率为38%，权益资本成本为15%；假定该企业的最优资本结构是债务35%，权益资本65%，试计算该企业的综合资金成本。
5.某商场为了扩大营业额，拟定三种方案，各方案在三种自然状态下可能造成的损益值估计如下表：
单位：
万元
自然状态
畅销
平销
滞销
方案A
方案B
方案C
300
400
200
200
175
125
-75
-150
45
要求：
（1）若按最大最小收益决策法作决策应选择哪个方案?
（2）若按最小最大遗憾值法作决策结果是否改变?
2002-7浙江
四、计算题（每小题6分，共30分）
1.大华混凝土公司正在考虑一台混凝土搅拌机的技术改造问题。
目前该机由两名工人操作，每小时共可配料30m3。
如再增加一名工人，共可使配料速度提高到40m3/小时。
如果不增加工人（仍维持两名工人），而是对机器进行技术改造，则可使配料速度增加到48m3/小时。
该机器技术改造后，估计会使公司成本每年增加8000元（包括折旧费、燃料费和利息支出）。
工人每小时的工资为3.20元。
该公司每年有300个工作日，每个工作日按8小时计。
试问：
该搅拌机为了提高配料速度是增加工人合算，还是实行技术改造合算?
2.大陆公司的总变动成本函数为：
TVC=50Q-10Q2+Q3（Q为产量）。
问：
（1）边际成本最低时的产量是多少?
（2）平均变动成本最低时的产量是多少?
（3）在题
（2）的产量上，平均变动成本和边际成本各为多少?
3.某卡特尔由三家企业组成，它们的总成本函数如下表所示。
产量（件）
总成本（元）
企业A
企业B
企业C
0
20
25
15
1
25
35
22
2
35
50
32
3
50
80
47
4
80
120
77
5
120
170
117
如果卡特尔打算总共生产11件产品，它应如何在企业之间分配产量，才能使整个卡特尔的总成本最低?
4.假定某企业生产某产品的变动成本为每件15元。
预期产量为600000件。
总固定成本为3000000元。
如果企业的目标成本利润率定为33.3%，问价格应定为多少?
5.某项目寿命期为5年，预计当年投资当年产生收益，每年净收益为500万元，如果贴现率为10%，求允许的最大投资现值。
2003-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.居民住房的需求收入弹性为1～1.5，估计居民2000年的收入将上涨5%，问住房的需求量将上升多少?
26.某企业根据市场调查开发一种新产品，经会计部门核算：
固定成本为62000元，平均变动成本为1.8元/件，产品价格为3元/件，为确保达到目标利润为40000元，试计算盈亏分界点产量为多少件?
27.已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+100Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q，试计算利润极大的产量、价格和利润。
28.某工程项目投资额为310万元，有关数据如下表所示：
年份
净现金效益
50%贴现率现值系数
60%贴现率现值系数
1
156万元
0.667
0.625
2
192万元
0.444
0.391
3
228万元
0.296
0.244
4
264万元
0.198
0.153
5
300万元
0.132
0.095
试计算该项目的内部回报率。
29.某企业要评价一个工程项目，该项目每年不确定的净现金效益数据如下表所示：
年净现金效益量（万元）
概率
70
0.2
85
0.5
95
0.3
要求：
（1）计算该项目净现金效益量的期望值
（2）计算该项目的标准差
2003-7
四、计算题（每小题6分，共30分）
25.假定有一个寡头垄断行业，由二家企业A和B组成。
该行业的需求曲线和二家企业的总成本函数分别为：
行业需求方程：
P=400-0.1Q
企业A的总成本函数：
TCA=0.1QA+0.1QA2+100000
企业B的总成本函数：
TCB=0.4QB2+32QB+20000
假如这二家企业联合起来形成卡特尔，问：
应统一定什么价格才能使全行业总利润最大?
此时总产量是多少?
这一产量在各企业中应如何分配?
每家企业将各得利润多少?
整个行业的总利润是多少?
26.假定某企业发行债券100000元，息票利润为10%，该企业所得税率为40%。
且该企业现在普通股的市场价格为每股24元，下一期的股利预期为每股1.8元，每年股利增长率预期为6.5%。
假定该企业的最优资本结构是债务40%，权益资本60%。
求
（1）该企业的税后债务成本为多少?
（2）该企业的资金成本为多少?
（3）该企业的综合资金成本为多少?
27.甲公司生产皮鞋，现价每双60元，2002年的销售量每月大约10000双。
2002年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65元降到55元。
甲公司2月份销售量跌到8000双。
（1）甲公司和乙公司的交叉弹性是多少（甲公司价格不变）?
（2）若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低多少?
28.已知某厂商长期生产函数为Q=1.2A0.5B0.5，Q为每期产量，A、B为每期投入要素，要素价格PA=1美元，PB=9美元，试求该厂商的长期成本函数，平均成本函数和边际成本函数。
29.假设利润为总收入减总成本后差额，总收入为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：
万元）的变化率即边际成本是产量（单位：
百台）的函数C′=4+Q/4，总收入的变化率即边际收入也是产量的函数R′=9-Q，试求：
（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少?
（2）产量为多少时利润极大?
2004-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.有一家面包房，它的库存小麦的原价为每蒲式耳3美元，现在的价格为每蒲式耳5美元。
现在企业想用这一小麦制作新的全麦面包，后者的出售价为每单位（共六个面包）5.5美元。
假如生产这种新面包一个单位需用小麦1蒲式耳，每单位产品的人工、能源和其他成本为1.5
美元。
问企业应否用这种小麦制作新的全麦面包?
为什么?
26.假定某企业的生产函数为：
Q=L3/8K5/8。
其中，劳力（L）的价格为3元，资本（K）的价格为5元。
如果企业希望生产10个单位的产品，应投入L和K各为多少才能使成本最低?
27.完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.04q3-0.8q2+10q+5,如果此时的市场价格P=10元。
求厂商利润最大化时的产量及其利润总额。
28.一家汽车制造商估计下一年度总变动成本为5亿元，总固定成本为10亿元。
在定价时，假定销售量是企业每年125000辆生产能力的80%，即100000辆。
投资20亿元，希望的目标投资回报率是10%。
如果按成本加成定价，每辆车应定什么价格?
29.假定某投资方案的净现金投资量为15000元，每一年末的净现金效益为9000元，第二年末的净现金效益为7000元，第三年末的净现金效益为5000元；贴现率为10%。
问该方案的净现值是多少?
该方案可否接受?
2004-7
四、计算题（每小题6分，共30分）
25.假定某企业发行债券100000元，息票利润为10%，该企业所得税率为40%。
且该企业现在普通股的市场价格为每股24元，下一期的股利预期为每股1.8元，每年股利增长率预期为6.5%。
假定该企业的最优资本结构是债务40%，权益资本60%。
求
（1）该企业的税后债务成本为多少?
（2）该企业的资金成本为多少?
（3）该企业的综合资金成本为多少?
26.某方案的现金流量如下表所示，基准折现率为10%，试计算：
（1）静态返本期；
（2）净现值。
年 份
0
1
2
3
4
5
现金流量
－5000
1500
1800
2000
2500
2000
年 份
现值系数
1
0.9091
2
0.8264
3
0.7513
4
0.6830
5
0.6209
27.已知销售商品X之总收益（R＝PQ）方程为：
R=60Q－Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益（MR）之值。
28.假定有一个寡头垄断行业，由二家企业A和B组成。
该行业的需求曲线和二家企业的总成本函数分别为：
行业需求方程：
P＝400－0.1Q
企业A的总成本函数：
TCA＝0.1QA＋0.1QA2＋100000
企业B的总成本函数：
TCB＝0.4QB2＋32QB＋20000
假如这二家企业联合起来形成卡特尔，问：
应统一定什么价格才能使全行业总利润最大?
此时总产量是多少?
这一产量在各企业中应如何分配?
每家企业将各得利润多少?
整个行业的总利润是多少?
29.假定某公司下属两家工厂A和B，生产同样的产品，A厂生产产品的成本函数为
TCA＝
＋QA＋５，B厂生产产品的成本函数为TCB＝2
＋QB＋10。
假如该公司的总任务为产品1000件，问为了使公司总成本最低，应如何在两家工厂之间分配任务?
2005-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。
问：
（1）该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少?
（2）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少?
26.已知生产函数为Q=F（K,L）=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。
令K=10。
（1）写出劳动的平均产量APPL函数和边际产量MPPL函数；
（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。
27.垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC=MC=10，如果该厂商面临的市场需求曲线为Q=60-P，求该垄断厂商的利润最大化的价格、产量及其相应的利润水平。
28.方案甲的投资额为20000元，预期寿命为5年，在5年内每年的净现金效益量为6687.62元。
问这一方案的返本期是多少?
假定资金成本为12%，问该方案的净现值是多少?
29.某企业生产的产品，平均变动成本AVC为每件20元，标准产量为100万件，是生产能力的80%。
总固定成本为500万元，如果企业的目标利润率r为20%，那么价格应为多少?
2006-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.一个完全竞争厂商在短期内经营，且劳动力是唯一可变投入要素，其生产函数为：
Q=-L3+10L2+88L，其中Q是周产量，L是工人人数，固定成本为150元。
问当周工资为324元、产品价格为每吨3.24元时，为了实现利润最大化，厂商将雇佣多少工人?
此时厂商的利润是多少?
26.大昌公司产品X的需求函数为：
Q=36-10PX+20PY+0.04I，其中PX为产品本身的价格，PY为相关产品的价格，I为居民收入。
当PX=10元，PY=16元，I=4000元时，
求：
（1）产品X的价格弹性；
（2）产品X的交叉弹性；
（3）两种产品是互补还是相互替代?
27.某厂生产的产品A的年生产能力为15000台，固定成本为180万元，目前只接到定货12000台，销售价格为1400元，经核算只够保本。
现有另一客户来洽谈定货3000台，报价1350元/台。
请问该项后续定货能否接受?
接受该定货将会对企业利润有何影响?
28.某企业为了对产品进行更新换代而拟定了三个可行性方案：
方案一：
上新产品甲，需追加投资500万元。
若产品销路好，每年可获利润300万元；若销路差，每年将亏损30万元。
据预测，销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。
方案二：
上新产品乙，需追加投资300万元。
若销路好，每年可获利润120万元；若销路差，每年可获利润30万元。
销路好与差的概率分别为0.8和0.2。
方案三：
继续维持老产品的生产。
若销路好，每年可获利润60万元；若销路差，每年可获利润20万元。
销路好与差的概率分别为0.9和0.1。
各方案的经营期均为5年。
试用决策树法进行决策。
29.某器件厂投资为600万元，器件年产量为20万支，每年的固定费用为150万元，单位产品变动费用为8元，投资盈利率为20%。
问该厂产品定价应是多少?
2006-7
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.假定在某企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20；当P=4时，Q=10。
求价格从2元到4元之间的弧价格弹性。
26.某通信企业某产品的售价为20万元/台，总成本函数为：
50+6Q+
Q2，其中Q为产
量（台）。
求：
（1）利润最大时的产量；
（2）最大利润额。
27.假定某垄断者面临的需求曲线为：
P=100-4Q,总成本函数为TC=50+20Q。
求：
垄断者利润极大化时的利润、产量及价格。
28.某项目的净现金投资额为3000万元，项目经济寿命期为5年，各年末的净现金效益量依次是500万元、1100万元、1200万元、1000万元、800万元，贴现率为10%。
问：
该项目方案是否可以接受?
29.某公司有两个投资方案A和B，其投资额均为30000元；在以后6年中每年期望净现金效益量分别为10000元和9000元。
方案A风险较大，变差系数为1.33；方案B的变差系数为0.92。
公司根据两方案变差系数的不同，规定方案A的贴现率为12%，方案B为7%。
问：
（1）若不考虑风险，哪个方案较优?
（2）若考虑风险，两方案的净现值为多少?
（3）若考虑风险，哪个方案较优?
附：
1元钱的现值系数
1年
2年
3年
4年
5年
6年
k=7%
0.935
0.873
0.816
0.763
0.713
0.666
k=12%
0.893
0.797
0.712
0.636
0.567
0.507
2007-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.甲公司和乙公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为PX=1000-6QX，PY=1500-4QY，这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
（1）求X当前的价格弹性；
（2）假定Y降价后，使QY增加到300单位，同时导致X的销售量QX下降到75单位，试问甲公司产品X的交叉价格弹性是多少?
（3）假定甲公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理?
26.一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数：
Q=-0.01L3+L2+36L，其中Q是以单位计量的日产量，L是以工时计的日劳动投入。
劳动是唯一的可变要素，产品销售价格为0.1元，工资率为每人每小时4.8元。
如果每天的总固定成本为50元，问厂商追求利润最大化，需投入多少工时的劳动量?
每日的纯利润是多少?
27.某公司生产产品A的年生产能力为24000件，预计明年的销售量为12000件。
全部固定费用为48000元，该产品的销售价格为32元/件，单位变动费用为26元/件。
问：
（1）该公司的盈亏平衡点产量是多少?
（2）如果公司的目标利润为72000元，为保目标利润实现的产量是多少?
28.永胜公司估计它生产的产品在年产量为16000件时的单位全部成本为20元/件。
这个产量为其生产能力的80%。
该公司的总投资为160000元，如果该公司希望获得20%的年投资回报率，那么该公司对其产品应定什么价格?
按此定价的成本利润率是多少?
29.某企业为了扩大经营，准备生产一种新产品，两年后投放市场，共生产五年。
生产这种产品的方案有三种：
（1）改建本厂原有生产线；
（2）从国外引进一条高效自动生产线；（3）按专业化协作组织“一条龙”生产。
由于对未来两年市场需求无法预测，只能大致估计较高、一般、很低三种可能情况的需求量。
并且这三种情况发生的概率也不知道。
估计的损益值如题29表。
试用最大最小收益决策法和最小最大遗憾值决策法分别做出选择。
题29表
自然状态
方案
改建生产线
引进生产线
协作生产
需求量较高
700
980
400
需求量一般
250
-500
90
需求量很低
-200
-800
-30
2007-7
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.某律师受雇于一家公司任法律顾问，年薪80000元。
他打算放弃目前的工作去开办一个律师事务所。
他估计，为开业租用办公室每年需要花费10000元，租用办公设备每年需要15000元，雇用一名秘书每年需要花费20000元，支付电费、电话费等每年需要5000元，而开业后事务所的每年收入将为120000元。
假定该律师对继续从事目前的法律顾问职业与开办律师事务所在职业偏好上无差异，试问该律师是否应该开办律师事务所？
26.假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。
两者之间的关系为：
Q=98L-3L2，这里Q指每天的产量，L指每天雇佣的工人人数。
又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素。
问该厂为谋求利润最大化，每天应雇用多少工人？
27.在纽约市比萨饼的价格为每个10美元，现有一家新开设的比萨饼店，由于比萨饼店数量很多，新企业进入市场不会影响这一价格。
新店老板估计，包括正常利润在内的月度总成本为：
TC＝０.01Q2+2Q+1000，为了使总利润最大，该店每月应生产多少比萨饼？
每月的经济利润为多少？
28.大华公司估计它生产的产品在年产量为15000件时的单位全部成本为每件22元。
该公司的总投资为175000元，如果该公司希望获得20%的年投资回报率，那么该公司对其产品应定什么价格？
29.假定某投资方案的投资额为12000元，预期寿命为3年，第一年末的净现金效益为4740元，第二年末的净现金效益为5100元，第三年末的净现金效益为5496元，资金成本为12%。
问该方案的净现值是多少？
该方案可否接受？
2008-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.A公司和B公司是家电行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为Pa=1000-5Qa，Pb=1600-4Qb，这两家公司现在的销售量分别为100单位a和250单位b。
求：
（1）a和b当前的需求价格弹性是多少？
（2）假定b降价后，使Qb增加到300单位，同时导致a的销售量Qa下降到75单位，试问A公司产品a的交叉价格弹性是多少？
（3）假定B公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？
26.假设新鲜草莓市场是完全竞争的市场，新鲜草莓的供给量Qs=8000个单位，市场上需求函数为Qd=20000－100P。
求：
（1）新鲜草莓的市场均衡价格是多少？
（2）如果新鲜草莓的价格不是由市场调节，而是固定在每单位100元，那么市场的供需缺口是多少？
27.某公司生产的家电产品年生产能力为22000件，预计明年的销售量为10000件。
全部固定费用为48000元，该产品的销售价格为34元/件，单位变动费用为28元/件。
问：
（1）该公司的盈亏平衡点产量是多少？
（2）如果公司的目标利润为72000元，为保目标利润实现的产量是多少？
28.东方公司估计它生产的产品在年产量为24000件时的单位全部成本为20元/件。
这个产量为其生产能力的80%。
该公司的总投资为240000元，如果该公司希望获得15%的年投资回报率，那么该公司对其产品应定什么价格？
按此定价的成本利润率是多少？
29.某企业为了对产品进行更新换代而拟定了三个可行性方案：
方案一，上新产品甲，需追加投资500万元，若产品销路好，每年可获利润300万元；若销路差，每年将亏损30万元。
据预测，销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。
方案二，上新产品乙，需追加投资300万元；若销路好，每年可获利润120万元；若销路差，每年可获利润30万元；销路好与差的概率分别为0.8和0.2。
方案三，继续维持老产品的生产，不需追加投资，若销路好，每年可获利润60万元；若销路差，每年可获利润20万元；销路好与差的概率分别为0.9和0.1。
各方案的经营期均为5年。
试用决策树法进行决策。
2008-7
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
25.已知厂商的生产函数为
又设
=3元,
=5元。
求该厂商生产10单位产品时，应该使用多少单位K和L才能使成本降至最低？
26.垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-3Q2+100Q+2500，使利润最大化的产量为40，利润为1000。
求该厂商在均衡点的边际收益、总收益及销售价格。
27.某企业产品每件价格10元，单位可变成本6元，固定成本12000元，计算该企业产品的盈亏平衡点。
如果目标利润为6000元，销量应该是多少？
28.某旅游点打算增设一处游乐场,游乐场的门票若为5元/每人,估计每天有5000人来游乐场,游乐场每天平均成本折合为30000元。
由于新增了游乐场，估计该旅游点除游乐场外，每天平均可增加收益20000元，同时成本增加10000元。
问是否应当增设此处游乐场所？
29.某外国公司打算在中国投资建一座电视机组装工厂，估计需投资312700元，每年可得税后净现金效益100000元，但到第五年末，根据协议，这座工厂的资产将无偿地全部移交中国政府。
如果该公司的资金机会成本为12%，问这家外国公司的净现值是多少？
这样投资是否合算？
2009-4
四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
25.甲公司生产电脑鼠标，现价30元，2007年它的销售量为每月10000个。
2008年1月它的竞争对手乙公司把鼠标价格从每个32元降到28元。
该年2月，甲公司的销售量跌到只有8000个。
（1）问甲公司鼠标对乙公司鼠标价格的交叉弹性是多少？
（2）假设甲公司鼠标的弧价格弹性为－1.0，再假设乙公司把鼠标价格保持在28元，甲公司想把销售量恢复到每月10000个的水平，问其鼠标的价格要降至多少？
26.已知某企业的生产函数为：
Q＝
。
其中：
劳动力（L）的价格为2元，资本（K）的价格为1元。
（1）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入3000，它在K和L上各应投入多少能使产量最大？
（2）如果企业希望生产800个单位的产品，应投入K和L各多少能使成本最低？
27.新飞冰箱厂的有关数据如下：
冰箱价格：
8000元／台；
总变动成本（元）：
TVC＝3500Q＋10Q2，Q为产量；
总固定成本（元）：
TFC＝500000。
（1）求盈亏分界点产量；
（2）求利润最大化产量。
28.某公司生产皮鞋，固定成本为每年200000元。
公司市场部估计每年销
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