七年级下期中考试压轴题学生版.docx
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七年级下期中考试压轴题学生版
七年级下期中考试压轴题(精选)
一、选择题
1、(3分)如图,如果AB∥EF,EF∥CD,下列各式正确的是( )
A.∠1+∠2﹣∠3=90°B.∠1﹣∠2+∠3=90°
C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠1=180°
2、(3分)给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)不相等的两个角不是同位角;
(3)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做该点到直线的距离;
(5)过一点作已知直线的平行线,有且只有一条.
其中真命题的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
3、(3分)如果
是方程x﹣3y=﹣3的一组解,那么代数式5﹣a+3b的值是( )
A.8B.5C.2D.0
4、(3分)如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )
A.76°B.78°C.80°D.82°
5、(2分)已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( )
A.a+1B.
C.a2+1D.
6、(2分)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A.(13,13)B.(﹣13,﹣13)
C.(14,14)D.(﹣14,﹣14)
7、(2分)已知:
如图AB∥EF,BC⊥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是( )
A.∠β=∠α+∠γB.∠α+∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=90°D.∠β+∠γ﹣∠α=90°
8、(3分)若
,则x﹣y的值为( )
A.1B.﹣1C.7D.﹣7
9、(3分)已知数轴上A,B两点,且这两点间的距离为4
,若点A在数轴上表示的数是3
,则点B表示的数为( )
A.﹣
B.7
C.﹣
或7
D.
或﹣7
10、(3分)已知方程组
的解满足x、y互为相反数,则k的值为( )
A.3B.15C.﹣3D.﹣15
11、(3分)如图,已知AB∥DE,则下列式子表示∠BCD的是( )
A.∠2﹣∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1﹣∠2D.180°﹣∠2﹣2∠1
12、(3分)已知|a|=5,
=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为( )
A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣12
13、(3分)以二元一次方程组
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题
1、(3分)当x取正整数时,不等式2x﹣1<10成立.(只需填入一个符合要求的值即可)
2、(3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是.
3、(3分)已知x、y是二元一次方程组
的解,则x+y=.
4、(3分)如图,已知△ABC的周长为20cm,现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置,连接CC′,则四边形AB′C′C的周长是cm.
5、(3分)如图
(1),AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:
①∠BOE=
(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论(填编号).
6、(3分)在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.
图
(1)图
(2)图(3)
8、(3分)如图
(2),把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于.
9、(2分)如图(3)所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCO的面积S=.
10、(2分)如图(4),AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=度.
11、(3分)如图(5),已知A1(1,0),A2(﹣1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),…则点A2017的坐标为.
图(4)图(5)图(6)
12、(3分)如图(6),在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得点O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点坐标为.
13、(3分)已知a﹣b=2且b﹣c=1,则代数式a(a﹣b)﹣2c(b﹣c)的值为.
14、(3分)平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,﹣1),点C在y轴上,如果三角形ABC的面积等于6,则点C的坐标为.
15、(3分)若x2=9,y3=﹣8,则x+y=.
16、(3分)把一张纸各按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=度.
三、解答题
1、(12分)为鼓励居民节约用电,广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,比第二档的单价每千瓦时提高0.05元.海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用电量分别为200和490千瓦时,请你依据题目条件,计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元?
2、(14分)如图,在平面直角坐标系中,AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,且∠MDO﹣∠MAC=45°,AB交y轴于F:
①猜想DE与AB的位置关系,并说明理由;
②已知点A(﹣4,0),点B(2,2),点C(3,0),点D(0,4),点E(6,6).坐标轴上是否存在点P,使得△PDE的面积和△BDE的面积相等?
若存在,请直接写出点P的坐标,不用说明理由;若不存在,请说明理由.
3、(12分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?
请你帮助商店决策.(可用
(1)
(2)问的条件及结论)
5、(7分)如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.
求证:
∠CDG=∠B.
8、(11分)如图,在直角坐标系xOy中,已知A(6,0),B(8,6),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.
(1)写出点C的坐标;
(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;
(3)设∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.
4、(12分)如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足
+|b﹣2|=0.D为线段AC的中点.
(1)则A点的坐标为;点C的坐标为.
(2)在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(
,
).则D点的坐标为 (1,2) .
(3)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束.设运动时间为t(t>0)秒.问:
是否存在这样的t,使S△ODP=S△ODQ,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,
的值是否会发生变化?
若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
6、(10分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(b,0)、C(﹣1,2),且
+(2b﹣6)2=0.
(1)填空a=,b=.
(2)在x轴上存在一点M,使△COM的面积是△ABC的面积的一半,求出点M的坐标.
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴,垂足为D,当P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OE⊥OF,当点P运动时,
的值是否会改变?
若不变,求其值,若改变,说明理由.
7、(10分)已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)如图1所示,求证:
OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在
(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:
∠OFB的值是否随之发生变化?
若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)附加题:
在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于 60° .(在横线上填上答案即可).
9、(12分)某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
销售收入
第一周
3
5
1800元
第二周
4
10
3100元
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超时再采购这两种型号的电风扇共30台,并且全部销售完,该超市能否实现利润为14000元的利润目标?
若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
10、(14分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,b),其中a、b满足|a+b﹣34|+|﹣a+b+18|=0,将点B向右平移24个单位得到点C.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)点P,Q分别为线段BC,OA上两个动点,点P自点B向点C以1单位/秒向右移动,同时点Q自A点以2单位/秒向左移动.设运动时间为t秒(点Q运动到点O时止),若BP=OQ,求t的值.
(3)在
(2)的条件下,t为何值时,S四边形BPQO=72?
11、(10分)为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种省钱的购买服装方案.
13、(10分)如图所示,△ABO中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求△AOB的面积.
12、(14分)如图,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴,垂足为A,BC⊥y轴,垂足为C,已知A(a,0),C(0,c),其中a,c满足关系式a=
+6,点P从A点出发沿折线AB﹣BC的方向运动到点C停止,运动的速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t妙.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)在点P的运动过程中,设三角形ACP的面积为S,用含t的代数式表示s;
(3)在点P的运动过程中,有一个角∠MPN=60°,PM边与射线AO相交于点E,PN边与射线OC相交于点F,试画出图形,并探究∠AEP与∠PFC的数量关系.
14、(14分)列方程(组)解应用题
为改善办学条件,某中学计划购买A品牌电脑和B品牌课桌,第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张,第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张.
(1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元?
(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售,规定:
一次购买A品牌电脑35台以上(含35台),按九折销售;一次购买B品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售,学校准备用27万元整购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,有哪几种购买方案?