七年级下期中考试压轴题学生版.docx

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七年级下期中考试压轴题学生版

七年级下期中考试压轴题（精选）

一、选择题

1、（3分）如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）

A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=90°

C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°

2、（3分）给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）不相等的两个角不是同位角；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；

（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．

其中真命题的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3、（3分）如果

是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A．8B．5C．2D．0

4、（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A．76°B．78°C．80°D．82°

5、（2分）已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（　　）

A．a+1B．

C．a2+1D．

6、（2分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）

A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）

C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）

7、（2分）已知：

如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）

A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°

C．∠α+∠β﹣∠γ=90°D．∠β+∠γ﹣∠α=90°

8、（3分）若

，则x﹣y的值为（　　）

A．1B．﹣1C．7D．﹣7

9、（3分）已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为4

，若点A在数轴上表示的数是3

，则点B表示的数为（　　）

A．﹣

B．7

C．﹣

或7

D．

或﹣7

10、（3分）已知方程组

的解满足x、y互为相反数，则k的值为（　　）

A．3B．15C．﹣3D．﹣15

11、（3分）如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（　　）

A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°﹣∠2﹣2∠1

12、（3分）已知|a|=5，

=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（　　）

A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12

13、（3分）以二元一次方程组

的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二、填空题

1、（3分）当x取正整数时，不等式2x﹣1＜10成立．（只需填入一个符合要求的值即可）

2、（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．

3、（3分）已知x、y是二元一次方程组

的解，则x+y=．

4、（3分）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm．

5、（3分）如图

（1），AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：

①∠BOE=

（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论（填编号）．

6、（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．

图

（1）图

（2）图（3）

8、（3分）如图

（2），把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．

9、（2分）如图（3）所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCO的面积S=．

10、（2分）如图（4），AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=度．

11、（3分）如图（5），已知A1（1，0），A2（﹣1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为．

图（4）图（5）图（6）

12、（3分）如图（6），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，3），B（2，1），直角坐标系中存在点C，使得点O，A，B，C四点构成平行四边形，则C点坐标为．

13、（3分）已知a﹣b=2且b﹣c=1，则代数式a（a﹣b）﹣2c（b﹣c）的值为．

14、（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为．

15、（3分）若x2=9，y3=﹣8，则x+y=．

16、（3分）把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．

三、解答题

1、（12分）为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用电量分别为200和490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元？

2、（14分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：

①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；

②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？

若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

3、（12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？

请你帮助商店决策．（可用

（1）

（2）问的条件及结论）

5、（7分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．

求证：

∠CDG=∠B．

8、（11分）如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

4、（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足

+|b﹣2|=0．D为线段AC的中点．

（1）则A点的坐标为；点C的坐标为．

（2）在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（

，

）．则D点的坐标为　（1，2）　．

（3）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：

是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，

的值是否会发生变化？

若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

6、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，0）、C（﹣1，2），且

+（2b﹣6）2=0．

（1）填空a=，b=．

（2）在x轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M的坐标．

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，当P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OE⊥OF，当点P运动时，

的值是否会改变？

若不变，求其值，若改变，说明理由．

7、（10分）已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：

OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在

（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：

∠OFB的值是否随之发生变化？

若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：

在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于　60°　．（在横线上填上答案即可）．

9、（12分）某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

销售收入

第一周

3

5

1800元

第二周

4

10

3100元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超时再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标？

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

10、（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，b），其中a、b满足|a+b﹣34|+|﹣a+b+18|=0，将点B向右平移24个单位得到点C．

（1）求A，B两点的坐标．

（2）点P，Q分别为线段BC，OA上两个动点，点P自点B向点C以1单位/秒向右移动，同时点Q自A点以2单位/秒向左移动．设运动时间为t秒（点Q运动到点O时止），若BP=OQ，求t的值．

（3）在

（2）的条件下，t为何值时，S四边形BPQO=72？

11、（10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

13、（10分）如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

12、（14分）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a=

+6，点P从A点出发沿折线AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t妙．

（1）求A、B、C三点坐标；

（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示s；

（3）在点P的运动过程中，有一个角∠MPN=60°，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，试画出图形，并探究∠AEP与∠PFC的数量关系．

14、（14分）列方程（组）解应用题

为改善办学条件，某中学计划购买A品牌电脑和B品牌课桌，第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张，第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．

（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：

一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售；一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售，学校准备用27万元整购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，有哪几种购买方案？