精品北师大版四年级下册数学竞赛试题盈亏问题含答案.docx

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精品北师大版四年级下册数学竞赛试题盈亏问题含答案

盈亏问题

【名师解析】

在日常生活中常有这样的问题：

一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量

每次分得的数量×份数－亏=总数量

【精讲精练】

【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。

学校分发的学具有多少盒？

分给几个班？

练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。

这组学生有几人？

这批书有几本？

【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人？

这篮梨有多少个？

练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。

一共有多少个小朋友？

这袋糖有多少粒？

【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。

有几个学生？

多少道数学题？

练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。

一共要排几行？

一共有多少人？

【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。

如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。

求小华家到学校的距离。

练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。

小明家到学校有多远？

【例5】三

（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。

公园里有多少条船？

三

（1）班有多少学生？

练习5、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。

共有几间房？

新生有多少人？

【例6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩下32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。

猴山有多少只猴？

共买多少个桃？

练习6、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余的每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。

求人数和树苗的总数？

【例7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。

其中两个班各分4台，其余各班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。

学校买多少台打字机分给高三多少个班？

练习7、农民锄草，其中有5人每人锄4公顷，余下的人每人锄3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公顷。

锄地面积和人数各是多少？

【选讲】工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全程就得延长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。

这条路基长多少米？

【综合精练】

1、某校的少先队员们去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。

问有多少少先队员参加植树？

一共要种多少棵树苗？

2、学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。

有多少同学？

多少只船？

3、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。

问有多少人参加竞赛？

学校准备了多少间教室？

4、小强从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。

小强家离学校多远？

5、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有多少个学生？

6、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足球个数是篮球的两倍。

如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少2个。

学校买了篮球和足球各多少个？

7、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分3个，还余11个；如果每人分5个，则差3个。

问有几位小朋友？

水果有多少个？

8、学校图书馆买一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就有4个班借不到。

这批新书共有多少本？

9、小明早晨去上学，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可以提前2分钟到校。

小明家离学校有多远？

10、粮仓里，大米的吨数是面粉的2倍。

如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉。

如果每车运大米7吨，正好把大米运完。

求大米和面粉各有多少吨？

11、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍。

现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨5个，则余下15个梨；如果每人分苹果14个，则差苹果30个，求幼儿园有苹果多少个？

12、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。

共有几条船？

有多少个同学？

【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。

这列火车有多少节车厢？

货物有多少吨？

盈亏问题

【名师解析】

在日常生活中常有这样的问题：

一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量

每次分得的数量×份数－亏=总数量

【精讲精练】

【例1】学校分发学具给各班，每班6盒还剩下18盒，每班9盒还剩下3盒。

学校分发的学具有多少盒？

分给几个班？

48盒

5个班

练习1、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。

这组学生有几人？

这批书有几本？

6人，24本

【例2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。

如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。

小明全家有多少人？

这篮梨有多少个？

12人

70个

练习2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。

一共有多少个小朋友？

这袋糖有多少粒？

24人

248粒

【例3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。

有几个学生？

多少道数学题？

6人

32道

练习3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。

一共要排几行？

一共有多少人？

5行

38人

【例4】小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟。

如果这样走下去，他就要迟到5分钟；如果后他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。

求小华家到学校的距离。

55分钟

3000米

练习4、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。

小明家到学校有多远？

28分钟

1200米

【例5】三

（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。

公园里有多少条船？

三

（1）班有多少学生？

14条

60人

练习5、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。

共有几间房？

新生有多少人？

18间

160人

【例6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩下32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。

猴山有多少只猴？

共买多少个桃？

猴山有猴24只，共买了152个桃子

练习6、农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余的每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。

求人数和树苗的总数。

总人数8人，树苗总数为38棵。

【例7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。

其中两个班各分4台，其余各班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。

学校买多少台打字机分给高三多少个班？

26台

练习7、农民锄草，其中有5人每人锄4公顷，余下的人每人锄3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公顷。

锄地面积和人数各是多少？

共有17人，锄草82公顷

【选讲】工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全程就得延长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。

这条路基长多少米？

长7800米

【综合精练】

13、某校的少先队员们去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。

问有多少少先队员参加植树？

一共要种多少棵树苗？

7人，33棵

14、学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。

有多少同学？

多少只船？

有80名，19只船

15、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。

问有多少人参加竞赛？

学校准备了多少间教室？

550参加竞赛，准备了12间教室

16、小强从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。

小强家离学校多远？

小强家离学校1500米

17、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有多少个学生？

36个学生

18、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足球个数是篮球的两倍。

如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少2个。

学校买了篮球和足球各多少个？

篮球：

24个

足球：

48个

19、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分3个，还余11个；如果每人分5个，则差3个。

问有几位小朋友？

水果有多少个？

7个小朋友

32个水果

20、学校图书馆买一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就有4个班借不到。

这批新书共有多少本？

12个班，144本

21、小明早晨去上学，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可以提前2分钟到校。

小明家离学校有多远？

小明家离学校2100米

22、粮仓里，大米的吨数是面粉的2倍。

如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉。

如果每车运大米7吨，正好把大米运完。

求大米和面粉各有多少吨？

大米70吨，面粉35吨

23、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍。

现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨5个，则余下15个梨；如果每人分苹果14个，则差苹果30个，求幼儿园有苹果多少个？

有苹果180个

24、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。

共有几条船？

有多少个同学？

共有12条船，有70个同学。

【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。

这列火车有多少节车厢？

货物有多少吨？

50节，2400吨