有理数整式加减的较难题.docx
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有理数整式加减的较难题
姓名：
_______________班级：
_______________
一、简答题
1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且化简
2、有理数在数轴上的位置如图3所示，且
（1）求与的值；
（2）化简
3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一
共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
．
如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则
最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一
串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
4、已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．
（1）化简：
3A﹣4B；
（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．
二、填空题
5、．当时，代数式｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+⋯+｜x-49｜+｜x-50｜的值为_________．
6、观察下列各式：
，，，⋯
（1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：
①________；②=_________；③=_________；
（2）由你所找到的规律计算：
7、有若干个数，第一个数记为
a，第二个数记为
a，⋯，第
n个数记为a
。
若a
=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1
1
2
n
1
与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：
a
=______，a=____，a=_____，a=______。
这排数有什么规律吗？
由你发现的规
2
3
4
5
律，请计算a2004
是多少？
（6分）
8、已知4y
2—2y+5=9
时，则代数式2y
2—y+1
等于_______
三、综合题
9、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结
合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上标示出
-5、-3
、-2
、1、4
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是
.
（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1
表示的点和表示
-1的点重合，则
2
表示的点与数
表示的点重合；
②若3
表示的点和-1
表示的点重合，则
5表示的点和数
表示的点重合；这时如果
A、B两点之间的距离为
6，且A、
B两点经折叠后重合，则点
A表示的数是
.
（4）若|x+1|=4，则x=
.若|x+1|+|x-2|=3
，则x的取值范围是
.
四、计算题
10、计算：
．
11、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：
①;
②
12、－|－42－16|+÷
五、实验,探究题
13、阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+⋯+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+⋯+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：
1×2+2
×3+⋯+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1
×2+2
×3+⋯+100×101；（只需写出结果）（2
分）
（2）1
×2+2
×3+⋯+n（n+1）；（写出计算过程）（5
分）
（3）1
×2×3+2×3×4+⋯+n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（
3分）
六、选择题
14、
将正偶数按图排成
5列：
根据上面的排列规律，则
2008应在（
）
A.第250行，第1列
B.第250
行，第5列
C.第251行，第1列D.第251行，第5列
15、下面两个多位数1248624⋯⋯、6248624⋯⋯，都是按照如下方法得到的：
将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写
在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数
字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的
所有数字之和是（）
A．495B．497C．501D．503
参考答案
一、简答题
1、
=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac
2、
（1）0,-1
（2）
3、解：
（1）67．
（2）图4中所有圆圈中共有个数，
其中23个负数，1个0，54个正数，
图4中所有圆圈中各数的绝对值之和
．
4、解：
（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，
∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2+17b2﹣ab，
（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2×1+17×1+1=16．
二、填空题
5、
6、（1；?
?
（2）
7、a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。
这排数的规律是:
1/2,2,-1
循环.a2004=-1
8、3
三、综合题
9、
（1）
（2）；（3）
四、计算题
10、
11、①②
12、4
五、实验,探究题
13、
（1）343400；
（2）n（n+1）（n+2）
（3）n（n+1）（n+2）（n+3）
六、选择题
14、D
15、A
爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。
将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。
宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。
不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。
也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。
感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。
好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。
爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。
你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。
所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。
人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？
这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。
动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。
你在谁面前最蠢，就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。
所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。
遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。
爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。
将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。
最高贵的复仇是宽容。
有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。
宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。
不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。
也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。
世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。
感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。
好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。
爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。
你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。
所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。
人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。
谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？
这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。
人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。
动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。
你在谁面前最蠢，就是最爱谁。
其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。
所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。
这件事情告诉我们。
谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。
遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。
婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。
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