八上数据的代表教案.docx
《八上数据的代表教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上数据的代表教案.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
八上数据的代表教案
学科
数学
年级
八上
主备人
陈树芹
授课时间
课题
平均数（第一课时）
课型
新授课
课时
教
学
目
标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
教
学
重
点
会求加权平均数
教
学
难
点
对“权”的理解
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
下述计算方法是否合理？
为什么？
=
（79+80+81+82）=80.5
二、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？
例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
三、随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
（单位：
小时）
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？
答案：
1.
=79.05
=802.
=597.5小时
四、反馈练习：
1、在一个样本中，2出现了x
次，3出现了x
次，4出现了x
次，5出现了x
次，则这个样本的平均数为.
2、某人打靶，有a次打中
环，b次打中
环，则这个人平均每次中靶环。
五、作业布置：
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
答案：
1.
2.
3.
=86.9
=96.5
乙被录取4.39人
板书设计
教
学
反
思
学科
数学
年级
八上
主备人
陈树芹
授课时间
课题
平均数（第二课时）
课型
新授课
课时
教
学
目
标
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
教
学
重
点
根据频数分布表求加权平均数
教
学
难
点
根据频数分布表求加权平均数
教
学
过
程
教
学
过
程
第一环节：
情境引入
请同学们回忆：
什么是算术平均数？
什么是加权平均数？
在学生的复习交流中引入课题：
本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节：
合作探究
内容：
1.做一做
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。
其中三个班级的成绩分别如下：
服装
统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪
一项更为重要？
请你按自己的想法设计一个评分方案。
根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？
与同伴进行交流。
对于第
（1）问，抽取几个不同层次的学生做的结果展示，正确的答案是
：
一班的广播操成绩为：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）
二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）
因此，三班的广播操成绩最高。
对于第
（2）问，归纳：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：
2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长
的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两
种解法，谁做得对？
说说你的理由。
小明：
（9%＋30%＋6%）=15%
小亮：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：
运用提高
内容：
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/
时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？
（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。
2.课本P1
39随堂练习第1，2题。
第四环节：
课堂小结
内容：
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果
有影响。
板书设计
教
学
反
思
学科
数学
年级
八上
主备人
陈树芹
授课时间
课题
中位数与众数
课型
新授课
课时
教
学
目
标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教
学
重
点
认识中位数、众数这两种数据代表
教
学
难
点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教
学
过
程
教
学
过
程
环节一：
请预习书上第54页-第55页并思考
1.什么是中位数和众数？
2.中位数和众数在实际生活中有用吗？
环节二：
课堂引入
情景一：
在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：
16、40、83、87、91、93、94、98、100。
小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。
小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
目的：
根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，
引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积
极投入新知识的学习。
注意事项：
本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可
情景二：
然后提问：
经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？
平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？
若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数定义：
一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
练习：
1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?
①75485
②824896
③2 3 4 4 4 4 5
④5 6 2 4 3 5
环节三：
总结收获。
从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
中位数的作用和意义：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。
学习中位数的意义：
它可以估计一个数据占总体的相对位置。
如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；
在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，
归纳：
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n为偶数时,中间位置是第,个
n为奇数时,中间位置是第个
例题：
（难点）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数（分）
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
10
13
14
6
板书设计
教
学
反
思
学科
数学
年级
八上
主备人
陈树芹
授课时间
课题
从统计图分析数据的集中趋势
课型
新授课
课时
教
学
目
标
1、知识与技能
（1）进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义
（2）能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平数、中位数、众数
2、过程与方法
初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3、情感、态度与价值观
通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
教
学
重
点
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义
教
学
难
点
能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，揭示课题
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、
中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，
再具体算一算，看看你的估计水平如何。
二、落实任务，自主探究
活动1、议一议：
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？
中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？
你是怎么估计的？
与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
活动2：
做一做：
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
你是怎么计算的？
与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
活动3：
教材第146页例题
三、协作交流，展示成果
1、小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。
2、交流、解决探究活动过程中的疑惑。
3、本组不能解决的疑惑，组长作好记录。
4、小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。
四、展示应用（要求：
独立练习；讨论交流）
1、某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2、课本P146随堂练习题
五、质疑解惑
1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。
2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。
六、反思提升
通过本节课的复习，你又有哪些收获？
请在班内说一说？
七、作业布置教材第147页知识技能1，3,4
板书设计
教
学
反
思
学科
数学
年级
八上
主备人
陈树芹
授课时间
课题
数据的离散程度
课型
新授课
课时
教
学
目
标
1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.
2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.
教
学
重
点
方差、标准差公式及运算.
教
学
难
点
方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.
教
学
过
程
教
学
过
程
一.新课引入
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：
mm）：
A厂：
40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：
39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？
（1）请你算一算它们的平均数和极差.
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题.
二、合作交流
（一）方差
1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：
设在一组数据
中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是
，那么我们求它们的平均数，即用
2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义. 3.谈谈方差的作用？
4.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？
（3）为什么要除以数据个数n？
（是为了消除数据个数的影响）. 5.初步运用
在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。
（二）标准差
1.问题：
方差的单位与愿数据的单位相同吗？
应该如何办？
2.引出新知----标准差概念
有些情况下，需用到方差的算术平方根，即
并把它叫做
这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：
计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便
三、巩固练习
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：
（单位：
cm） 甲：
9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：
8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：
（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2、甲乙两位技工进行比赛 测得它们的直径（单位：
毫米）
甲加工的零件：
15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：
15.00 15.01 15.02 14.97 15.00
1.分别求两个样本的平均数与方差 2.你应该推荐谁去比赛？
四、课堂小结（同学自己总结）
五、当堂达标测试
板书设计
教
学
反
思
升级会员 