学年高中物理 第19章 原子核 5 核力与结合能学案 新人教版选修35.docx
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学年高中物理第19章原子核5核力与结合能学案新人教版选修35
5 核力与结合能
[学习目标]1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．
一、核力与四种基本相互作用
[导学探究] 1.有的同学认为：
“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？
答案 不正确．在相同的距离上，质子之间的库仑力的大小大约比万有引力强1035倍，两者相差悬殊，不可能平衡．
2．是什么力克服质子之间的库仑斥力，使核子结合成一个稳固的原子核的？
答案 核子间（质子与质子、中子与中子、质子与中子）存在着一种比库仑力大得多的核力．
[知识梳理] 核力及特点
1．核力：
原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
2．核力特点
（1）核力是核子间的强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．
（2）核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内．
在大于0.8×10－15m时表现为吸引力，超过1.5×10－15m时，核力急剧下降几乎消失；而距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力．
（3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
（4）核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．
3．四种基本相互作用
[即学即用] 判断下列说法的正误．
（1）原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的．（ × ）
（2）核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．（ √ ）
（3）弱相互作用的力程比强力更短．（ √ ）
（4）弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．（ √ ）
二、原子核中质子与中子的比例
[导学探究] 1.一些较轻的原子核如
He、
O、
C、
N中质子数和中子数有什么关系？
答案 质子数与中子数相等．
2.
U、
Th等重核中各有多少个中子、多少个质子？
较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？
答案
U中含有92个质子、146个中子；
Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数．
3．试从核力的特点及核力的饱和性对上述现象做出解释，并说明原子核能无限地增大吗？
答案 稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核不能无限地增大．
[知识梳理]
由于核力是短程力及核力的饱和性，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
（1）在原子核的组成中，质子数等于中子数．（ × ）
（2）原子核大到一定程度，原子核就不稳定了．（ √ ）
（3）在宇宙演化过程中，只有稳定的原子核长久地留了下来．（ √ ）
（4）稳定的重原子核里，质子数比中子数多．（ × ）
三、结合能和质量亏损
[导学探究] 1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？
使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
答案 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．
2．如图1所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．
图1
（1）从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？
比结合能的大小反映了什么？
（2）比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
答案
（1）中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．
（2）释放能量．
[知识梳理]
1．对结合能的理解
（1）结合能：
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能．
（2）比结合能：
原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
（3）核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会释放核能．
2．对质能方程和质量亏损的理解
（1）质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
（2）质量亏损：
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
[即学即用] 判断下列说法的正误．
（1）一切原子核均具有结合能．（ √ ）
（2）组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．（ √ ）
（3）结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．（ × ）
（4）自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．（ × ）
一、对结合能的理解
1．中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．
2．比结合能与原子核稳定的关系
（1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．
（3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．
例1
下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是（ ）
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
答案 D
解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．
1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．
2．比结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大．
二、质量亏损和核能的计算
例2
H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量为1.008665u．求：
（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？
该能量为多少？
（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？
答案
（1）放出 7.97MeV
（2）7.97MeV 2.66MeV
解析
（1）一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是
H＋2
n―→
H，
反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝（1.007277＋2×1.008665）u＝3.024607u，
反应后新核的质量为mH＝3.016050u，
质量亏损为Δm＝（3.016050－3.024607）u＝－0.008557u.
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．
释放的核能为ΔE＝0.008557×931.5MeV≈7.97MeV.
（2）氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，
它的比结合能为
≈2.66MeV.
针对训练 一个锂核（
Li）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6736×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg，氦核的质量是6.6466×10－27kg.
（1）写出上述核反应的方程；
（2）计算上述核反应释放出的能量．
答案
（1）
Li＋
H→2
He
（2）2.781×10－12J
解析
（1）
Li＋
H→2
He
（2）核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα
＝（11.6505×10－27＋1.6736×10－27－2×6.6466×10－27）kg
＝3.09×10－29kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×（3×108）2J＝2.781×10－12J
1．计算过程中Δm的单位是kg，ΔE的单位是J.
2．若Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV，可直接利用公式ΔE＝Δm×931.5MeV来计算核能．
1．下列关于核力的说法正确的是（ ）
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内
D．核力与电荷有关
答案 C
解析 核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；核力与电荷无关，故选项D错误．
2．（多选）关于原子核中质子和中子的比例，下列说法正确的是（ ）
A．原子核中质子和中子的个数一定相等
B．稳定的重原子核里，中子数要比质子数多
C．原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了
D．质子和中子可以组合成任意稳定的核
答案 BC
3．（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ）
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（
Cs）的结合能小于铅原子核（
Pb）的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
答案 ABC
解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误．
4．已知氮核质量MN＝14.00753u，氧17核的质量MO＝17.00454u，氦核质量MHe＝4.00387u，氢核质量MH＝1.00815u，试判断：
N＋
He→
O＋
H这一核反应是吸收能量还是放出能量？
能量变化是多少？
（已知1u相当于931.5MeV的能量）
答案 吸收能量 1.2MeV
解析 反应前总质量：
MN＋MHe＝18.01140u，
反应后总质量：
MO＋MH＝18.01269u.
可以看出：
反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．
故ΔE＝（18.01269－18.01140）×931.5MeV≈1.2MeV.
一、选择题（1～8题为单选题，9～10题为多选题）
1．下列对核力的认识正确的是（ ）
A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15m内的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15m为斥力
答案 D
解析 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（ ）
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
答案 C
解析 核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都有核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.
3．原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是（ ）
A．（M－m1－m2）u×c2
B．（m1＋m2－M）u×931.5J
C．（m1＋m2－M）c
D．（m1＋m2－M）×931.5MeV
答案 D
4．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是（ ）
A．E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
答案 D
解析 爱因斯坦质能方程E＝mc2定量的指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．
5．某核反应方程为
H＋
H→
He＋X.已知
H的质量为2.0136u，
H的质量为3.0180u，
He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u．则下列说法中正确的是（ ）
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
答案 B
解析 根据核反应过程质量数、电荷数守恒，可得
H＋
H→
He＋
X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．
6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为（ ）
A．21.04MeVB．35.56MeV
C．92.16MeVD．77.64MeV
答案 C
解析 设中子的质量为mn，质子的质量为mp，α粒子的质量为mα，碳原子核的质量为mC.根据质能方程：
ΔE1＝28.30MeV＝[2（mn＋mp）－mα]c2
ΔE2＝7.26MeV＝[3mα－mC]c2
ΔE3＝[6mn＋6mp－mC]c2
由以上各式得ΔE3＝92.16MeV.
7．如图1所示是描述原子核核子的平均质量
与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（ ）
图1
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．
8．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（ ）
A.
[（mD－mp－mn）c2－E]
B.
[（mD＋mn－mp）c2＋E]
C.
[（mD－mp－mn）c2＋E]
D.
[（mD＋mn－mp）c2－E]
答案 C
解析 因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc2＋2Ek＝（mp＋mn－mD）c2＋2Ek得Ek＝
[E－（mp＋mn－mD）c2]＝
[（mD－mp－mn）c2＋E]，故选C.
9．一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是
H＋
n―→
H＋γ，以下说法中正确的是（ ）
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
答案 AC
解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C.
10．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是（ ）
A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
答案 AD
解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零（若动能之和为零就分不开了），所以C错误，D正确．
二、非选择题
11．一个静止的镭核
Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核
Rn.已知镭核226质量为226.0254u，氡核222质量为222.0163u，放出粒子的质量为4.0026u,1u相当于931.5MeV的能量．
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量；
（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案
（1）
Ra→
Rn＋
He
（2）6.05MeV （3）5.94MeV
解析
（1）核反应方程为
Ra→
Rn＋
He.
（2）镭核衰变放出的能量为ΔE＝Δm·c2
＝（226.0254－4.0026－222.0163）×931.5MeV
≈6.05MeV.
（3）镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则
ΔE＝
mRnvRn2＋
mαvα2②
由①②可得
Ekα＝
·ΔE＝
×6.05MeV≈5.94MeV.
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