《倒数的认识》教学实录Word文档下载推荐.docx

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开始

一分钟到||，停！

谁愿意把你写的念出来||，和大家共同分享？

生1：

2/99/2=1||，51/5=1||，3/1010/3=1||，1/7070=1||，0.254=1||，0.1258=1||，0.110=1||，0.01100=1

师有选择的板书在黑板上。

这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数||，还是几种不同的类型||，不错。

（抢着说）我还有更多的

生2：

11=1||，0.254=1||，0.1258=1||，1/22=1||，1/33=1||，1/44=1||，

1/55=1||，1/66=1||，1/77=1||，1/88=1||，1/99=1

太厉害了！

如果给你们充足的时间||，你们还能写多少个这样的乘法算式？

（无数个）

不过我比你们更厉害。

我不但能写出这么多算式||，而且还能猜出你们写的是什么？

信不信？

不信？

只要你说出你写的第一个数||，我就能猜出你写的第二个数是什么？

学生在下面窃窃私语。

有说我也会的||，也有说不信的

你要能猜出来||，也可以来试一试呀。

老师||，我请你猜。

好。

我写的第一个数是4。

那你写的第二个数是1/4。

不对||，我写的是0.25。

是吗||，1/4和0.25相等呀。

老师||，我也请你猜。

都来为难我了！

生2：

我写的第一个数是10/8。

那你写的第二个数是8/10或是0.8。

老师||，你没化成最简分数呀！

你的也不是最简分数呀。

你们也能猜吗？

生（齐说）：

能。

为什么能猜到？

因为这两个数的乘积是1。

对||，你们所写的这两个数的乘积都是1。

像这样的乘积是1的两个数||，我们把它称之为互为倒数。

教师板书：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

生齐读。

黑板上所写的两个数的积都是1||，所以他们互为倒数。

比如2/9和9/2和乘积是1||，我们就说2/9和9/2互为倒数。

（师板书2/9和9/2互为倒数）

为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数||，而要说互为倒数呢？

互为是什么意思呢？

你是怎样理解这两个字？

互为是指两个数的关系。

互为说明这两个数的关系是相互依存的。

生3：

我举个例子来说||，比如2/9和9/2互为倒数就是说2/9是9/2的倒数||，9/2是2/9的倒数。

同学们说得很好。

倒数是表示两个数之间的关系||，它们是相互依存的||，所以必须说清一个数是另一个数的倒数||，而不能孤立地说某一个数是倒数。

以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

学过||，约数和倍数。

比如：

15是3的倍数||，3是15的约数。

对||，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系||，必须是相互依存||，而不能独立地存在。

5和1/5的积是1||，我们就说（生齐说）

0.254=1||，这两个数的关系可以怎么说？

0.25的倒数是4||，4的倒数是0.25。

这两个数不是分数||，好像不可以说它们互为倒数？

可以吗？

可以||，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数||，这两个数的乘积也是1。

师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。

看来同学们学得不错。

现在老师要考考大家||，是不是真正理解了倒数的意义。

1、判断：

（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（2）因为101/10=1||，所以10是倒数||，1/10是倒数。

（3）因为1/4+3/4=1||，所以1/4是3/4的倒数。

2、展台出示练习十T1、T2||，口答。

（T1：

3/4（）=17（）=1

T2：

下面哪两个数互为倒数？

4/37/686/73/41/8）

二、探索求一个倒数的方法

非常好！

我们知道了倒数的意义||，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？

我们一起来观察一下刚才的这些例子。

互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

同意吗？

同意。

分子和分母调换了位置||，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分||，得到乘积是1。

那么0.25和4呢||，好像没有这一特点呀？

如果把0.25化成分数就是1/4||，4就可以看成4/1||，分子和分母也调换了位置。

老师||，如果分子是0的话||，怎么办？

这个问题我们记着||，待会解答好吗？

好

根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

能

试一试！

师在黑板上出示3/57/2||，写出它们的倒数。

生汇报||，并汇报写的方法。

师生一起小结：

求一个数的倒数||，只要把分子分母调换位置。

（板书）

那18的倒数是什么？

它可是没有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分数||，再把分子分母调换位置。

师根据学生的回答及时板书。

那1又2/7的倒数呢？

生思考。

1又2/7的倒数是1又7/2。

不对||，要先把1又2/7化成假分数9/7||，再交换位置。

1又2/7的倒数是7/9。

哪个答案才是正确的呢？

我们一起来检验检验。

怎么检验呢？

（生齐说看它们的乘积是不是1。

）

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师板书乘法算式||，计算带分数乘法时||，要先把带分数化成假分数||，

老师||，两个带分数相乘我们不用去计算||，因为带分数大于1||，两个带分数相乘的积肯定要大于1。

你分析得很透彻||，不错||，同学们||，给她掌声。

师生一起算1又2/77/9=1||，得出1又2/7的倒数是7/9。

然后小结求带分数的倒数的方法。

再来一题：

0.2的倒数是（）。

把0.2先化成分数是1/5||，所以它的倒数是5。

我还可以想：

0.2和几相乘的乘积是1？

0.25=1||，所以0.2的倒数是5。

你根据倒数的意义来求它的倒数||，这种方法也不错。

那0.3的倒数呢？

一学生很快举起了手：

我就想0.3和几相乘的乘积是1？

哦||，不行||，还是要把0.3化成分数来求它的倒数。

0.3的倒数是10/3。

看来我们求小数的倒数一般方法要（学生齐说）

那1的倒数是几呢？

（学生很快就说出来了||，并说明了理由）

0的倒数呢？

不对||，没有。

为什么？

因为0和任何数相乘都得0||，不可能得1。

刚才一个同学提出分子是0的分数||，实际上就等于0||，0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后。

。

（生齐：

分母就为0了||，而分母不可以为0。

我们求了这么多数的倒数||，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数||；

是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充||，而且是一个最简分数）||；

如果是求一个整数的倒数||，可以把这个整数看成是分母是1的分数||，然后再调换分子分母的位置。

如果是一个真分数或假分数呢？

只要把分子分母调换位置就行了。

看看我们的板书还要加上什么？

0除外||，因为0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

三、巩固练习

1、打开书||，阅读课本P34||，把你认为重要的划起来。

2、完成做一做。

（写出下面各数的倒数。

4/1116/9351又7/8）

学生在书上完成||，教师巡视||，注意学生的书写格式是否正确。

发现一学生书写有误||，与该生交流。

指名汇报。

用展台展示该生的错误。

这样写可以吗？

（4/11=11/4）

不可以！

比如4/11的倒数是11/4||，4/11是真分数||，11/4另一个是假分数||，它们是不可能相等的。

对||，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。

我们在书写时要写清谁是谁的倒数||，或谁的倒数是谁||，如老师黑板上写的一样。

这是陈磊同学做的。

刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误||，不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时||，他还是说愿意。

让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。

3、先说说下面每组数的倒数||，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（）

（2）9/7的倒数是（）

2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（）

1/13的倒数是（）14的倒数是（）

先由学生说出各数的倒数。

然后

请你仔细观察||，看能从中发现什么||，发现得越多越好。

小组间可以先互相说一说。

汇报：

我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

真分数的倒数都小于1||，假分数的倒数大于1。

生4：

不对||，假分数的倒数也可能等于1。

生5：

我发现分子是1的分数||，也就是分数单位的倒数都是1||，整数的倒数是分数单位。

4、填空：

7（）=15/2（）=（）3又2/3=0.17（）=1

四、课堂小结

我国古代的读书人||，从上学之日起||，就日诵不辍||，一般在几年内就能识记几千个汉字||，熟记几百篇文章||，写出的诗文也是字斟句酌||，琅琅上口||，成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天||，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生||，竟提起作文就头疼||，写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差||，中学语文毕业生语文水平低||，……十几年上课总时数是9160课时||，语文是2749课时||，恰好是30%||，十年的时间||，二千七百多课时||，用来学本国语文||，却是大多数不过关||，岂非咄咄怪事!

”寻根究底||，其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文||，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证||，也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题||，但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”||，就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来||，抄人家的名言警句||，抄人家的事例||，不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以||，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题||，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫||，必须认识到“死记硬背”的重要性||，让学生积累足够的“米”。

1、小结：

今天我们学习了什么？

其实||，任何一门学科都离不开死记硬背||，关键是记忆有技巧||，“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识||，怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广||，要真正提高学生的写作水平||，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的||，必须从基础知识抓起||，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句||，以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样||，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累||，积少成多||，从而收到水滴石穿||，绳锯木断的功效。

2、还有什么问题吗？

（没有）

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。