（3）加法器
有:
U2二-如土5
RiR>
^U±+U±=_U_±
R4f^6
U5
R3
由:
3
R7R7R
则有U
R6*（R7R8）（U3U4、
（k瓦）
R7
R3
2）正向加法器
2、N阶系统系统
dndn4d
Co^ny（t）Cidnyy（t）IIICn』三y（t）Cny（t）=dtdtdt
d"dm4d
Eo亠mX（t）ElX（t）川Em」：
x（t）•EmX（t）
dtdtdt
根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
CoSnY（s）CiSn‘Y（s）IIICn^sY（s）CnY（s）二
E°SmX（S）EiSm‘X（S）•III-EmvSX（S）EmX（s）
mEiSm-Ml■Em-iS-Em
则其传函数可表达为:
H（s）=Y（s）=EoS
X（s）CoSn+CiSn-1+H|+Cn-iS+Cn
3、作为一阶系统，一般可表达为:
H林I。
：
：
C0s+G
一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了
本实验提供搭建的电路为图
7-1
解。
则系统的频响特性为:
Ho
H（j）1j’T
在搭建时要进行元件的参数的合理设计，实验中可以改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它的一阶网络系统。
4、作为二阶系统，其一般可表达为：
2
H（s）=E°S2©E2C0s2+Gs+C2
7-2：
在一阶系统的基础上，它又多了一个系统极点，本实验提供搭建的电路如下图
图7-2二阶系统分析
H*2TK
T1S
TT2
其中
与标准的二阶系统比较:
R1
K=—-T1=RC1T2=R2C2
Rx
2
'n
2
n
HU2‘nS「
则有：
2
4T1K
•为二阶系统的阻尼系数。
通过改变图7-2中的电阻Rx，
「n为无阻尼自然频率，
即可改变系统的阻尼系数。
在搭建时要进行元件的参数的合理设计，实验中可以改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它的二阶阶网络系统。
四、实验内容：
1、一阶系统的频响测试。
（1）把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
（2）推荐电路的参数如下（可以根据计算，选择元件参数）：
R,二R2=10K，G=103（或104）。
按照提供的电路和元件参数，搭建一阶系统电路。
（3）打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一正弦信号，频率为1KHz左右，峰
峰值为5V，使其输入到搭建电路的输入端，在保持其幅度不变的情况下，改变其输入
信号的频率（以100Hz一个步进），测试系统的幅频特性和相频特性。
（4）把输入的正弦信号改成方波信号，观察系统的阶跃响应。
2、二阶系统的频响测试。
（1）推荐电路参数如下（可以根据计算，选择元件参数）：
R讦R2二R2二R3二10K，
G=103,C2=473。
其中Rx的参数可以进行选择，可以为Rx=2K、22K、33K等（其
中两个Rx同时改变，改变相应参数，结果将有所不同），按照上述参数和电路搭建电路。
（2）从函数信号发生器产生一方波信号，频率为200Hz，p-p值为5V，用示波器观察系统的阶跃响应。
五、数据记录：
1、一阶系统的频响测试：
f/HZ
100
200
300
400
500
600
700
Vpp1（v）
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
Vpp2
4.16V
2.96v
2.40v
P1.84v
1.68v
1.44v
1.28v
△x
5.20ms
3.00ms
2.12ms
1.72ms
1.34ms
1.12ms
1.02ms
△$
f/HZ
800
900
1k
1.2k
1.4k
1.6k
1.8k
Vpp1（v）
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
Vpp2
1.04v
960mv
880mv
688mv
600mv
536mv
480mv
△x
880us
760us
660us
584us
528us
464us
408us
△$
f/HZ
2k
3k
4k
5k
6k
7k
8k
Vpp1（v）
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
4.96
Vpp2
416mv
284mv
210mv
178mv
148mv
128mv
116mv
△x
360us
232us
180us
144us
124us
106us
91.2us
△$
f/HZ
9k
10k
Vpp1（v）
4.96
4.96
Vpp2
104mv
92mv
△x
80.8us
73.6us
△$
2、二阶系统的频响测试：
Rr=2K
f/HZ
100
500
1k
P1.5k
2k
2.5k
3k
Vpp1（v）
5
5
5
5
5
5
5
Vpp2
4.96v
4.96v
5.77v
p4.96v
3.45v
2.42v
1.58v
△x
10.0ms
2.12ms
1.15ms
832us
666us
562us
468us
△$
f/HZ
3.5k
4k
4.5k
5k
5.5k
6K
6.5k
Vpp1（v）
5
5
5
5
5
5
5
Vpp2
1.18v
882mv
700mv
562mv
468mv
386mv
338mv
△x
410us
110us
98us
92us
86us
78us
76us
△$
f/HZ
7K
7.5k
8K
8.5k
9k
9.5k
10k
Vpp1（v）
5
5
5
5
5
5
5
Vpp2
280mv
248mv
246mv
200mv
186mv
162mv
146mv
△x
72us
64us
62us
58us
52us
48us
46us
△$
六、数据分析
1、一阶系统的频响测试。
1）输入为方波信号的阶跃响应
2）输入为正弦信号是的幅频特性、相频特性
①一阶系统相频特性
②一阶系统幅频特性
2、二阶系统的频响测试。
①二阶系统相频特性
②二阶系统幅频特性
六、实验结论：
1、在一阶系统的频响测试中，其幅频特性是随着频率的增加，其输出幅度先迅速
下降，缓慢下降，最后趋向于零；其相频特性是随着频率的增加，其输出信号与原信号的相位差先迅速下降，再缓慢下降，最后趋向于75度；
2、在二阶系统的频响测试中，其幅频特性是随着频率的增加，其输出幅度先从6V缓慢下降，最后趋向于零；其相频特性是随着频率的增加，其输出信号与原信号的相位
差先线性增长，再缓慢增加，最后趋向于160度；
3、一阶系统的输入信号为正弦波，其阶跃响应输出信号为正弦波；
4、二阶系统的输入信号为方波，其阶跃响应输出信号随输入信号频率不同而不同，当频率低的时候，输出信号呈方波；当输入频率高的时候，输出信号呈三角波。
指导教师批阅意见:
成绩评定:
指导教师签字：
年月日
备注:
注：
1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
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