哈尔滨工程大学数字信号处理实验二Word文件下载.docx
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L=length（h）;
h=h（:
）;
if（N<
L）
error（'
DTFT:
#datasamplescannotexceed#freqsamples'
）end
W=（2*pi/N）*[0:
（N-1）]'
;
mid=ceil（N/2）+1;
W（mid:
N）=W（mid:
N）-2*pi;
W=fftshift（W）;
H=fftshift（fft（h,N））;
在变换域上使用subplot绘制双子图，程序如下:
>
formatcompact,subplot（111）>
a=0.88*exp（sqrt（-1）*2*pi/5）;
>
nn=0:
40;
xn=a.^nn;
[X,W]=dtft（xn,128）;
subplot（211）,plot（W/2/pi,abs（X））;
grid,title（'
MAGNITUDERESPONSE'
）
xlabel（'
NORMALIZEDFREQUENCY'
）,ylabel（'
|H（w）|'
subplot（212）,plot（W/2/pi,180/pi*angle（X））;
grid
DEGREES'
）
title（'
PHASERESPONSE'
一、脉冲信号的DTFT
a．证明3.12的矩形脉冲DTFT可由3.13数学表达式得出，改变换的第一项成为混叠函数。
程序如下：
formatcompact,subplot（111）%利用dtft函数求矩形序列的傅里叶变换，取N=200>
a=1;
%并利用subplot将傅里叶变换的幅频特性和相频特性>
19;
xn=a.^nn;
%在双子图上显示出来。
[X,W]=dtft（xn,200）;
图形显示如下：
w=W;
R=sin（w*20/2）./sin（w/2）.*exp（-j.*w*19/2）;
%验证矩形序列的DTFT可由式3.13得出>
subplot（211）,plot（w,abs（R））;
%并利用subplot将傅里叶变换的幅频特性>
w'
abs'
）%和相频特性在双子图上显示出来。
subplot（212）,plot（w,180/pi*angle（R））;
phase'
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2-0.100.10.20.3
0.4
0.5
051015
20MAGNITUDERESPONSE
NORMALIZEDFREQUENCY
|H（w）|
-
200
PHASERESPONSE
DEGREES
-4
-3
-2
-1
01
2
3
4
w
real
-4-3-2-101234wi
mag
b．使用dtft函数计算12点脉冲信号的dtft。
绘出在区间pi=<
w<
=pi上对w的DTFT。
把实部和虚部分开绘出。
另绘出DTFT的幅度。
选择样本的数量是脉冲长度的5到10倍，以使绘出的图看上去平滑。
程序及图形显示如下：
1．绘出实部
11;
[X,W]=dtft（xn,120）;
plot（W,real（X））;
real'
2.绘出虚部
-3-2-1
01234
20w
abs
-200
-1000100
200w
phase
02
6
8
10
12
plot（W,imag（X））;
imag'
3.绘制DTFT的幅度
plot（W,abs（X））;
C．注意asinc函数零点的位置是规则分布的，对奇数脉冲，L=15的脉冲重复进行DTFT计算并绘出幅度；
同样再次检验零点位置，注意峰值高度。
程序及图形显示如下：
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1.利用dtft函数
14;
2.利用式
3.13
R=sin（w*15/2）./sin（w/2）.*exp（-j.*w*14/2）;
plot（w,abs（R））;
结论：
在w=0处，峰值高度为脉冲长度。
d．对asinc函数零点的间距与asinc函数的直流值确定出通用规则。
二、asinc的M文件
实验内容：
编写一个MATLAB的函数如asinc（w，L），直接从式3.14计算在频率格上的asinc（w，L）。
应该有w频率和L长度两个输入量。
函数必须检查w=0de情形。
直接计算混叠sinc函数式3.13得到的脉冲信号DTFT，绘出幅度。
建立asinc函数如下所示：
function[x]=asinc（w,L）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoeshereifw==0x=L;
%当w=0时，幅值为脉冲长度elsex=sin（w*L/2）./sin（w/2）;
end
利用asinc函数得到矩形脉冲的傅里叶变换幅值的程序：
y=asinc（w,15）;
x=y.*exp（-j.*w*14/2）;
plot（w,abs（x））;
%利用asinc函数得到矩形脉冲%的傅里叶变换幅值
四、指数信号
对于信号x[n]=（0.9）^n*u[n]，使用freqz函数计算其DTFT。
a.对w在区间-pi=<
=pi上绘出幅度与相位特性，这需要从freqz返回的[X,W]向量的移位。
a=[1,-0.9];
%H（exp（j*w））=1/（1-a*exp（-j*w））分母系数对应的向量>
b=1;
%上式分子
N=100;
%0到2pi共有100个抽样点
[HH,WW]=freqz（b,a,N,'
%利用freqz函数求无限长指数信号的傅里叶变换>
%ceil为从0朝正无穷大方向取整>
WW（mid:
N）=WW（mid:
%此句为移位操作>
WW=fftshift（WW）;
%频率格点WW和变换数值HH调整，让正半轴部分和>
HH=fftshift（HH）;
%负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。
subplot（211）,plot（WW/2/pi,abs（HH））;
%将幅频特性和相频特性在双子图上显示>
subplot（212）,plot（WW/2/pi,180/pi*angle（HH））;
-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5
05
15
-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5
-100-50050
100
0510
15202530
-0.50
1n
-0.500.5
imag
-0.2
-0.1
0.1
0.2
0.3
五、复指数信号
a.取z0=0.95*exp（j*3*pi/11）,0=<
n<
=30，绘出x[n]=z0^n*u[n]。
用subplot指令将实
部和虚部对n绘制双子图。
30;
z0=0.95*exp（j*3*pi/11）;
x=z0.^nn;
subplot（211）,plot（nn,real（x））;
n'
subplot（212）,plot（nn,imag（x））;
%用subplot指令将实部和%虚部在双子图上绘制
b.再一次取z0=0.95*exp（j*3*pi/11），计算其DTFT，并对w画出幅度。
注意幅度响应的尖峰位于何处，吧尖峰位置与z0的极坐标形式联系起来。
a=[1,-0.95*exp（j*3*pi/11）];
N=200;
plot（WW/2/pi,abs（HH））;
%利用subplot指令绘制
%z0=0.95*exp（j*3*pi/11）的幅频特性
c.如果z0的角度变为3*pi/5，粗略绘制出预期的DTFT幅度，并通过对freqz的计算进行绘图。
formatcompact,subplot（111）
a=[1,-0.95*exp（3*pi/5）];
%z0=0.95*exp（j*3*pi/5）的傅里叶%变换的幅频特性
d.改变幅值，去四个数值：
r=0.975,0.95,0.9,0.8.。
注意，当|z0|接近于1时，DTFT幅度尖峰的高度和带宽都在改变。
程序如下：
1.r=0.975
a=[1,-0.975*exp（j*3*pi/11）];
-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.501
45678910>
%当幅值为0.975时，绘制
%z0=0.95*exp（j*3*pi/11）的傅里叶变换%的幅度特性
2.r=0.95
-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.51
1.5
2.5
33.544.5
5
a=[1,-0.9*exp（j*3*pi/11）];
4.r=0.8
a=[1,-0.8*exp（j*3*pi/11）];
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