沪科版数学七年级下册第10章达标检测卷含答案Word文档下载推荐.docx
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B.50°
C.40°
D.30°
7.如图,若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行,则旋转的最小角度为( )
A.65°
B.85°
C.95°
D.115°
8.已知:
如图,点E,F分别在直线AB,CD上,点G,H在两直线之间,线段EF与GH相交于点O,且有∠AEF+∠CFE=180°
,∠AEF-∠1=∠2,则在图中相等的角共有( )
A.5对B.6对C.7对D.8对
9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°
,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°
,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( )
A.81°
B.99°
C.108°
D.120°
10.如图是一盏汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是( )
A.α+βB.180°
-α-β;
C.
(α+β)D.90°
+(α+β)
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图,剪刀在使用的过程中,当两个把手之间的夹角(∠DOC)增大20°
时,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应______________,理由是______________.
12.如图,已知∠C=100°
,若增加一个条件,使得AB∥CD,试写出符合要求的一个条件:
__________.
13.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
,则∠2=________.
14.如图,将一块含45°
角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=35°
时,则∠2的度数是________.
15.已知:
如图,点M,N分别在直线AB,CD上,且AB∥CD.若在同一平面内存在一点O,使∠OMB=20°
,∠OND=50°
,则∠MON=________.
16.如图①是长方形纸带(对边平行),∠DEF=10°
,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③,则图③中∠CFE的度数是________.
三、解答题(17~20题,每题8分;
21,22题,每题10分,共52分)
17.如图所示,C是河岸AB外一点.
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示),请作出正确的示意图;
(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处,问:
从河岸AB的何处开口,能使所用的水管最短?
画图表示,并说明设计的理由.
18.如图,在一个边长为1的正方形网格上,把三角形ABC向右平移4个方格,再向上平移2个方格,得到三角形A′B′C′(A′,B′,C′分别对应A,B,C).
(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;
(2)连接A′B,若∠ABA′=95°
,求∠B′A′B的度数.
19.如图,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°
,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
20.光线从空气中射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?
并说明理由.
21.如图,把一张长方形(对边平行)纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,ED′与BC的交点为G,若∠EFG=55°
,求∠1,∠2的度数.
22.MN∥EF,C为两直线之间的一点.
(1)如图①,∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D,若∠ACB=100°
,求∠ADB的度数;
(2)如图②,若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D,∠ACB与∠ADB有何数量关系?
并说明理由;
(3)如图③,若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D,请写出∠ACB与∠ADB的数量关系,并说明理由.
答案
一、1.C 2.A 3.D
4.B 点拨:
如图所示,直线a与直线b相交于点O,在直线a的两侧分别作直线a的平行线m,n,分别交直线b于A,B两点,且与直线a的距离都为2cm,则直线b上A,B两点到直线a的距离都为2cm.本题易错在只在直线a的一侧作平行线,从而出现位置情况考虑不全而致错.
5.A 6.C 7.B 8.D
9.B 点拨:
如图,过点B作MN∥AD,所以∠ABN=∠A=72°
.因为CH∥AD,AD∥MN,所以CH∥MN,所以∠NBC+∠BCH=180°
,所以∠NBC=180°
-∠BCH=180°
-153°
=27°
.所以∠ABC=∠ABN+∠NBC=72°
+27°
=99°
.
10.A
二、11.增大20°
;
对顶角相等
12.∠AEC=100°
(答案不唯一)
13.140°
14.80°
15.70°
或30°
16.150°
点拨:
在题图①中,因为AD∥BC,所以∠BFE=∠DEF=10°
,则∠EFC=180°
-∠BFE=170°
.在题图②中,∠BFC=∠EFC-∠BFE=170°
-10°
=160°
.在题图③中,∠CFE=∠BFC-∠BFE=160°
=150°
.故∠CFE的度数是150°
三、17.解:
(1)如图,过点C画一条平行于AB的直线.
(2)如图,过点C作CD⊥AB于点D,从河岸AB的D处开口,能使所用的水管最短.设计理由是垂线段最短.
18.解:
(1)略.
(2)因为三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的,所以AB∥A′B′,所以∠B′A′B=∠ABA′=95°
19.解:
BF与AC的位置关系是BF⊥AC.
理由:
因为∠AGF=∠ABC,
所以BC∥GF.所以∠1=∠3.
又因为∠1+∠2=180°
,
所以∠2+∠3=180°
.所以BF∥DE.
所以∠BFC=∠DEC.
因为DE⊥AC,所以∠DEC=90°
,所以∠BFC=90°
,即BF⊥AC.
20.解:
c∥d.
如图,
因为∠2+∠5=∠3+∠6=180°
,∠2=∠3,
所以∠5=∠6.又因为∠1=∠4,
所以∠1+∠5=∠4+∠6,
所以c∥d(内错角相等,两直线平行).
21.解:
因为AD∥BC,所以∠3=∠EFG=55°
,∠2+∠1=180°
由折叠的性质得∠3=∠4,
所以∠1=180°
-∠3-∠4=180°
-2∠3=70°
所以∠2=180°
-∠1=110°
22.解:
(1)如图①,过点C作CG∥MN,过点D作DH∥MN,
因为MN∥EF,所以MN∥CG∥DH∥EF,
所以∠1=∠ADH,∠2=∠BDH,∠MAC=∠ACG,∠EBC=∠BCG.
因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D,
所以∠1=
∠MAC=
∠ACG,∠2=
∠EBC=
∠BCG,
所以∠ADB=∠ADH+∠BDH=∠1+∠2=
(∠ACG+∠BCG)=
∠ACB.
因为∠ACB=100°
,所以∠ADB=50°
(2)∠ADB=180°
-
如图②,过点C作CG∥MN,过点D作DH∥MN,
所以∠1=∠ADH,∠2=∠BDH,∠MAC+∠ACG=180°
,∠BCG+∠EBC=180°
∠MAC,∠2=
∠EBC,
(∠MAC+∠EBC)=
·
(180°
-∠ACG+180°
-∠BCG)=
(360°
-∠ACB),
所以∠ADB=180°
(3)∠ADB=90°
如图③,过点C作CG∥MN,过点D作DH∥MN,
所以∠2=∠BDH,∠NAC=∠ACG,∠MAC+∠ACG=180°
,∠EBC+∠BCG=180°
因为∠MAC与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D,
所以∠1=∠CAD=
∠CBF,
所以∠BDH=
∠CBF.
-∠CAD-∠CAN-∠BDH
=180°
∠MAC-∠ACG-
∠CBF
-∠EBC)
∠MAC-∠ACG-90°
+
∠EBC
=90°
-∠ACG)-∠ACG+
-∠BCG)
-90°
∠ACG-∠ACG+90°
∠BCG
∠ACG-
(∠ACG+∠BCG)
点拨:
解答本题的关键是过“拐点”(折线中两条线段的公共端点)作直线的平行线,利用平行线的判定和性质探究角的度数和角的数量关系;
由于条件类似,因此其解题过程也可以类比完成.