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3、本章典型例题

4、本章作业

1-4

第二章电力系统元件模型及参数计算

输电线路的参数计算；

长线路的等值电路；

发电机和负荷模型。

三绕组变压器的等值电路和参数计算；

变压器的形

等值电路

短输电线路和中长度输电线路的等值电路；

双绕组变压器的等值电路和参数计算；

电力系统标幺值参数的计算以及有名值和标幺值等值电路的制订。

2、本章重点难点分析

应注意电力系统基准值的选取以及不同基准值的标幺值间的换算；

不含理想变压器的标幺值等值电路的制订。

例2-4有一台SFL120000/110型向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：

ΔPS=135kW，VS%=10.5，ΔP0=22kW，I0%=0.8。

试计算归算到高压侧的变压器参数。

解：

由型号知，SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=110kV。

各参数如下：

例2-6试计算图2-15（a）输电系统各元件电抗的标幺值。

已知各元件的参数如下：

发电机SG（N）=30MVA，VG（N）=10.5kV，XG（N）=0.26；

变压器T-1ST1（N）=31.5MVA，VS%=10.5，kT1=10.5/121；

变压器T-2ST2（N）=15MVA，VS%=10.5，kT2=110/6.6；

电抗器VR（N）=6kV，IR（N）=0.3kA，XR%=5；

架空线路长80km，每km电抗为0.4Ω；

电缆线路长2.5km，每km电抗为0.08Ω。

首先选择基准值。

取全系统的基准功率SB=100MVA。

为了使标幺值的等值电路中不出现串联理想变压器，选取相邻段的基准电压比kB（

-

）=kT1，kB（

）=kT2。

这样，只要选出三段中某一段的基准电压，其余俩段的基准电压就能够由基准变比确定了。

我们选第Ⅰ段的基准电压VB（Ⅰ）=10.5kV，于是

各元件电抗的标幺值为

计算结果表示于图2-16中。

每个电抗用俩个数表示，横线之上的数代表电抗的标号，横线以下的数表示它的标幺值。

图2-16不含理想变压器的等值电路

例2-7试对例2-6的电力系统作各元件参数标幺值的近似计算。

假定发电机电势标幺值等于1.0，在电缆线路末端发生三相短路，试分别按元件标幺参数的精确值和近似值计算短路点电流的有名值。

仍选基准功率SB=100MVA。

基准电压等于平均额定电压，即VB（Ⅰ）=10.5kV，VB（Ⅱ）=115kV，VB（

）=6.3kV。

变压器的变比为相邻俩段平均额定电压之比。

各元件电抗的标幺值计算如下

发电机的电抗，

变压器T-1的电抗

架空线路的电抗，

变压器T-2的电抗

电抗器的电抗

电缆线路的电抗

电缆线路末端短路时，短路电流为

精确计算时

近似计算时

4、本章作业

2-8、2-9、2-11、2-13

第三章电力网的电压和功率分布

（1）应熟悉的内容

电力网的电能损耗和损耗率的概念；

最大负荷损耗时间法和降低网损的技术措施。

（2）应掌握的内容

多级电压环网的功率分布。

（3）应熟练掌握的内容

网络元件电压降落和功率损耗的计算公式；

开式网络的电压和功率分布计算；

简单闭式网络（环网和俩端供电网络）的电压和功率分布计算。

2、本章重点难点分析

闭式网络功率初分布的计算。

3、本章典型例题分析

例3-1如图3-11（a）所示一简单系统，额定电压为110kV的双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：

r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km，b=2.74×

10-6S/km。

变电所中装有俩台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为：

ΔP0=40.5kW，ΔPs=128kW，Vs%=10.5，I0%=3.5。

母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：

SLDb=30+j12MVA，SLDc=20+j15MVA。

当变压器取主抽头时，求母线c的电压。

（一）计算参数且作出等值电路

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

图3-11输电系统接线图及其等值电路

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，且将其等分为俩部分，便得

将ΔQB分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。

俩台变压器且联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

变压器的励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，于是节点b的总负荷

节点c的功率即是负荷功率Sc=20+j15MVA

这样就得到图3-11（b）所示的等值电路。

（二）计算由母线A输出的功率

先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗。

变压器绕组中的功率损耗为

由图3-11（b）可知

线路中的功率损耗为

于是可得

由母线A输出的功率为

（三）计算各节点电压

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

利用公式（3-11）可得b点电压为

变压器中电压降落的纵、横分量分别为

归算到高压侧的c点电压

变压所低压母线c的实际电压

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

，，

和计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

例3-2图3-17所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。

网络各元件参数为

线路Ⅰ、Ⅱ（每km）

r0=0.27Ω，

x0=0.423Ω，

b0=2.69×

10-6S；

线路Ⅲ（每km）

r0=0.45Ω，

x0=0.44Ω，

b0=2.58×

线路I长度为60km，线路Ⅱ为50km，线路Ⅲ为40km。

各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到110kV电压级的阻抗分别为

变电所bSN=20MVA，ΔS0=0.05+j0.6MVA，RT=4.84Ω，XT=63.5Ω

变电所cSN=10MVA，ΔS0=0.03+j0.35MVA，RT=11.4Ω，XT=127Ω

负荷功率SLDb=24+j18MVA，SLDc=12+j9MVA。

试求电力网的功率分布及最大电压损耗。

图3-17电力网络及其等值电路和功率分布

（一）计算网络参数及制订等值电路

线路Ⅰ：

线路Ⅱ：

线路Ⅲ：

变电所b：

变电所c：

等值电路如图3-17（b）所示。

（二）计算节点b和c的运算负荷

（三）计算闭式网络的功率分布

=18.64+j15.79MVA

=17.8+j13.6MVA

可见，计算结果误差很小，无需重算。

取S

=18.65+j15.8继续进行计算。

由此得到功率初分布，如图3-17（c）所示。

（四）计算电压损耗

由于线路Ⅰ和

的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。

为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率SA1。

变电所b高压母线的实际电压为

3-5、3-6、3-7。

第四章电力系统有功功率和频率调整

电力系统频率变化的影响；

电力系统频率和有功功率平衡的关系；

有功功率平衡及备用容量。

各类发电厂的运行特点及其合理组合。

系统负荷的有功功率—频率静态特性；

发电机组的有功功率—频率静态特性（调速器的工作原理）；

电力系统的有功功率-频率静态特性。

频率的一次调整和频率的二次调整的基本原理；

频率的一次调整的计算。

调速工作原理的理解。

5、本章典型例题分析

例4-2某电力系统中，一半机组的容量已完全利用；

其余25%为火电厂，有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；

25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节功率为25；

系统有功负荷的频率调节效应系数KD*=1.5。

试求：

（1）系统的单位调节功率K*；

（2）负荷功率增加5%时的稳态频率f；

（3）如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。

（一）计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率

系统负荷功率

系统备用系数

于是

（二）系统负荷增加5%时的频率偏移为

一次调整后的稳态频率为

（三）频率降低0.2Hz，即△f*=－0.004,系统能够承担的负荷增量

例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。

（二）系统负荷增加5%后

（三）频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为

6、本章作业

4-6、4-8。

第五章电力系统无功功率和电压调整

电力系统电压偏移的原因及影响；

无功功率电源和无功功率负荷的特性；

电力系统无功功率平衡和电压水平的关系。

电力系统的电压管理；

顺调压、逆调压、常调压的基本概念。

电力系统电压调整的措施，各种调压措施的基本原理；

变压器分接头选择（普通双绕组变压器）和补偿容量的计算（补偿设备为电容器）。

各种调压措施的基本原理和调压计算。

3、本章典型例题分析

例5-3降压变压器及其等值电路如图5-23（a）、（b）所示。

归算至高压侧的阻抗为。

已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为和高压侧的电压分别为V1max=110kV和V1min=113kV。

要求低压母线的电压变化不超出6.0~6.6kV的范围，试选择分接头。

图5-23降压变压器及其等值电路

先计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗

假定变压器在最大负荷和最小负荷运行时低压侧的电压分别取为V2max=6kV和V2min=6.6kV,则由式（5-20）和（5-21）可得

取算术平均值

选最接近的分接头。

按所选分接头校验低压母线的实际电压。

可见所选分接头能满足调压要求。

例5-4一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图5-25所示，最大负荷时高压母线电压为120kV，最小负荷时高压母线电压为114kV，发电机电压的调节范围为6~6.6kV，试选择变压器分接头。

6.3/12122.5%

最大负荷时变压器的电压降为

归算至高压侧的低压侧电压为

最小负荷时变压器电压降落为

假定最大负荷时发电机电压为6.6kV，最小负荷时电压为6kV。

从而：

选择最接近的分接头121kV。

校验：

最大负荷时发电机端实际电压为

最小负荷时发电机端实际电压为

均满足要求。

例5-6简单输电系统的接线图和等值电路如图5-35所示。

变压器励磁支路和线路电容被略去。

节点1归算到高压侧的电压为118kV，且维持不变。

受端低压母线电压要求保持为10.5kV。

试配合降压变压器T-2的分接头选择，确定受端应装设的如下无功补偿设备：

（1）静电电容器；

（2）同步调相机。

图5-35输电系统及其等值电路图

（一）计算补偿前受端低压母线归算到高压侧的电压

因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。

为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：

于是

利用首端功率能够算出：

（二）选择静电电容器的容量

（1）按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压

最接近的抽头电压为110kV，由此可得降压变压器的变比为。

（2）按公式（5-34）求补偿容量

（3）取补偿容量QC=12Mvar，验算最大负荷时受端低压侧的实际电压

故

（三）选择同步调相机的容量

（1）按公式（5-38）确定降压变压器变比

当分别取为0.5和0.65时，可相应算出变比k分别为9.54和9.45，选取最接近的标准分接头变比k=9.5。

（2）按公式（5-35）确定调相机容量

选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为7.5MVA。

（3）验算受端低压侧电压。

最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有

最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有

在最小负荷时电压略高于10.5kV，如果调相机按60%额定容量欠励磁运行，便得V2min=10.48kV。

5-7、5-8、5-11。

第六章电力系统三相短路的分析计算

短路的一般概念；

恒定电势源电路的三相短路；

无阻尼绕组同步电机突然三相短路物理过程的分析；

派克变换。

同步发电机的相量图；

网络变换和化简的方法；

短路电流计算曲线及其应用。

同步发电机稳态、暂态、次暂态过程的电势方程及其计算；

起始次暂态电流和冲击电流的实用计算；

短路电流周期分量的近似计算。

本章难于理解的地方是无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理过程以及同步发电机的基本方程、相量图。

这需要“电机学”、“电路”、“电磁场”等基础知识。

例6-2已知同步电机的参数为：

Xd=1.0,Xq=0.6,。

试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ。

用标幺值计算，额定满载时V=1.0,I=1.0。

（一）先计算EQ。

由图6-15的相量图可得

（二）确定的相位。

相量和间的相角差

也能够直接计算同的相位差

（三）计算电流和电压的俩个轴向分量

（四）计算空载电势Eq

例6-3就例6-2的同步电机及所给运行条件，再给出，试计算电势。

例6-2中已算出和Id=0.8，因此

根据相量图6-22，可知

电势同机端电压的相位差为

例6-4同步发电机有如下的参数：

，，，，，。

试计算额定满载情况下的。

本例电机参数除次暂态电抗外，都和例6-3的电机的相同，能够直接利用例6-2和例6-3的下列计算结果：

。

根据上述数据能够继续算出

电势相量图示于图6-28。

图6-28例6-4的电势相量图

如果按近似公式（6-69）计算，由相量图6-28可知

同前面的精确计算结果相比较,电势幅值相差甚小，相角误差略大。

例6-7试计算图6-42（a）的电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。

系统各元件的参数如下。

发电机G：

60MVA，=0.12。

调相机SC：

5MVA，=0.2。

变压器T-1：

31.5MVA，Vs%=10.5；

T-2：

20MVA，Vs%=10.5；

T-3：

7.5MVA，Vs%=10.5。

线路L-1：

60km；

L-2：

20km；

L-3：

10km。

各条线路电抗均为0.4Ω/km。

负荷LD-1：

30MVA；

LD-2：

18MVA；

LD-3：

6MVA。

先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35，电势为0.8的电源表示。

（一）选取SB=100MVA和VB=Vav，算出等值网络[图6-42（b）]中各电抗的标幺值如下：

发电机调相机

负荷LD-1负荷LD-2

负荷LD-3变压器T-1

变压器T-2变压器T-3

线路L-1线路L-2

线路L-3

取发电机的次暂态电势E1=1.08。

调相机按短路前额定满载运行，可得

图6-42例6-7的电力系统及其等值网络

（二）进行网络化简

（三）起始次暂态电流的计算

由变压器T-3方面供给的为

由负荷LD-3供给的为

（四）冲击电流计算

为了判断负荷LD-1和LD-2是否供给冲击电流，先验算一下节点b和c的残余电压

a点的残余电压为

线路L–1的电流为

线路L-2的电流为

b点残余电压为

c点残余电压为

因Vb和Vc都高于0.8，所以负荷LD-1和LD-2不会变成电源而供给短路电流。

因此，由变压器T-3方面来的短路电流都是发电机和调相机供给的，可取kim=1.8。

而负荷LD-3供给的短路电流则取冲击系数等于1。

短路处电压级的基准电流为

短路处的冲击电流为

在近似计算中，考虑到负荷LD-1和LD-2离短路点较远，可将它们略去不计。

把同步发电机和调相机的次暂态电势都取作，此时网络（负荷LD-3除外）对短路点的组合电抗为

因而由变压器T-3方面供给的短路电流为

短路处的冲击电流为

这个数值较前面算得的约小6%。

因此，在实用计算中采用这种简化是容许的。

6-5、6-6、6-7、6-8、6-10、6-12、6-14。

第七章电力系统简单不对称故障的分析计算

电力系统各元件的序参数；

非全相断线的分析计算。

对称分量经变压器后的相位变化；

网络中电流和电压分布的计算。

对称分量法的基本概念；

电力系统各序网络的制订；

简单不对称短路的分析计算。

电力系统各序网络的制订，简单不对称短路电流的计算。

例7-1图7-17（a）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，且计算电源的组合电势EΣ和各序组合电抗X1Σ、X2Σ和X0Σ。

系统各元件参数如下。

发电机：

SN=120MVA，VN=10.5kV，E1=1.67，X1=0.9，X2=0.45；

SN=60MVA，Vs%=10.5，kT1=10.5/115；

SN=60MVA，Vs%=10.5，kT2=115/6.3；

线路L每回路：

l=105km，x1=0.4Ω/km，x0=3x1；

负荷LD-1：

SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；

LD-2：

SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。

图7-17电力系统结线图（a）及（b）正序、（c）负序、（d）零序网络

（一）参数标幺值的计算

选取基准功率SB=120MVA和基准电压VB=Vav，计算出各元件的各序电抗的标幺值（计算过程从略）计算结果标于各序网络图中。

（二）制订各序网络

正序和负序网络，包含了图中所有元件[见图7-17（b）、（c）]。

因零序电流仅在线路L和变压器T-1中流通，所以零序网络只包含这俩个元件[见图7-17（d）]。

（三）进行网络化简，求正序组合电势和各序组合电抗。

正序和负序网络的化简过程示于图7-18。

对于正序网络，先将支路1和5且联得支路7，它的电势和电抗分别为

，

将支路7、2和4相串联得支路9，其电抗和电势分别为

，E9=E7=1.22

将支路3和支路6串联得支路8，其电抗为

X8=X3+X6=0.21+3.6=3.81

将支路8和支路9且联得组合电势和组合电抗分别为

对于负序网络

对于零序网络

（a）（b）

图7-18正序（a）和负序（b）网络的化简过程

例7-2对例7-1的输电系统，试计算f点发生各种不对称短路时的短路电流。

在例7-1的计算基础上，再算出各种不同类型短路时的附加电抗和值，即能确定短路电流。

对于单相短路

115kV侧的基准电流为

因此，单相短路时

对于俩相短路

对于俩相短路接地

7-7、7-11、7-12、7-13。

第八章简单电力系统运行稳定性概论

电力系统静态稳定和暂态稳定的基本概念；

发电机转子运动方程；

提高电力系统静态稳定和暂态稳定的措施。

简单电力系统的功率特性表达式；

自动励磁调节器对功率特性的影响；

小干扰法的基本原理；

分段计算法求解转子运动方程。

电力系统静态稳定和暂态稳定的判据；

静态稳定储备系数的计算；

电力系统暂态稳定分析中的等面积定则以及极限切除角的计算。

小干扰法分析电力系统静态稳定性；

电力系统暂态稳定的分析计算（极限切除角的计算以及分段计算法求解转子运动方程）比较复杂和困难。

例8-1如图8-9所示电力系统，试分别计算发电机保持不变时的功率特性和功率极限。

各元件参数如下。

图8-9输电系统

SGN=352.5MVA，PGN=300MW，VGN=10.5kV，xd=1.0，xq=0.6，，，。

变压器：

，，；

，，。

线路：

运行条件：

（一）网络参数及运行参数计算

取，。

为使变压器不出现非标准变比，各段基准电压为

各元件参数归算后的标幺值为

运行参数计算

（二）当保持常数时

取正号得。

（三）当保持常数时

（四）当保持常数时

极限功率为

例8-2系统接线和参数如例8-1所示。

试计算：

（1）发电机无自动励磁调节，Eq=常数时的Kp；

（2）计及发电机的自动励磁调节，常数时的Kp。

（1）无自动励磁调节时

根据例8-1的计算结果

（2）计及自动励磁调