①试用含q的代数式表示ZHAE；②求证：
H&HG；
3
四边形刃渤是什么四边形？
并说明理由.
17、已知：
如图1,0为正方形宓9的中心，分别延长创到点F,0。
到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连结胡将△磁绕点0逆时针旋转a角得到△FOE（如图2）.
（1）探究力夕与莎'的数量关系，并给予证明；
（2）当a=30°时，求证：
'AOE为直角三角形.
（2）6PCD是否为矩形？
请说明理由；
（3）如图2,F为BC中点，连接FP,将ZAEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到ZMEN（点M、N分别是
A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25
B.途中加油21升
3、（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：
元）与一次购买种子数量x（单位：
千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：
1一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
2一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
3一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折:
4一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中准确的个数是（）.
（A）l个⑻2个（03个（D）4个
4、（2013-鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后
从甲地出发向乙地，如图，线段0A表示货车离甲地距离y（千米）与时间x线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式.
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.
8.（2012-连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：
使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：
使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用刃（元）、必（元）与运输路程*公里）之间的函数关系式;
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
9.（2011江苏南京，22,7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折
线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是cm,他途中休息了min.
⑵①当50WxW80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
6.（2012义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？
此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.
7.（2012-衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路实行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式.（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
13.（2011江苏泰州）在平面直角坐标系xoy中，边长为a（q为大于0的常数）的正方形力磁的对角线
AC.勿相交于点只顶点力在x轴正半轴上运动，顶点於在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点0）,顶点G〃都在第一象限.
（1）当ZBAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：
无论点〃在x轴正半轴上、点〃在y轴正半轴上怎样运动，点户都在防的平分线上;
（3）设点P到x轴的距离为力，试确定h的取值范围，并说明理由.
2小
y=—兀+2
14.如图，一次函数3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为
边在第一象限内作等腰RtAABC,ZBAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.
15、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作兀轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形Q4PB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
（1）判断点M（1,2）,N（4,4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（q,3）在直线y=—x+b（b为常数）上，求点的值.
10.（2010湖北孝感，24,10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材
共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分）
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？
（5分）
11.（2011浙江绍兴，12.（2012-德州）现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜，A,B两个蔬菜市场各有蔬菜
14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B
12.（2012-湘潭）已知一次函数尸kx+b（kHO）图象过点（0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,
求此一次函数的解析式.
PC轴上，记为歹，折痕为⑵己知OB=1.
4
（1）求B'点的坐标；
（2）求折痕必所在直线的解析式.
20、如图，点&B,C的坐标分别为（0,1）,（-1，0）,（1,0）,设点Q与山B,C三点构成平
行四边形.
（1）写出所有符合条件的点Q的坐标；
（2）选择
（1）中的一点Q,求直线的解析式.
21、如图，直线y=-^-x+1和X轴、y轴分别交于点A和点B,以线段AB
16、已知长方形OABC在直角坐标系中如图所示，B（12,6）。
点P沿OA边从0开始向点A以每秒2个单位速度移动，点Q沿CO边从点C开始向点O以每秒1个单位速度移动，用t表示移动的时间（0WtW6）,那么：
（1）当时间为t时，求直线PQ的解析式；
（2）当t为何值时，△OPQ为等腰三角形？
（3）在点P、Q的运动过程中，四边形QOPB的面积是否发生变化？
如果变化，请说明理由；如果不变，求其值。
17、如图，矩形OABC中，0为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3,0）、（0,5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分为1:
3两部分，求亶线CD的解析式;
1&如图，在平面直角坐标系中，直线产2才2交y,轴交于点儿交x轴于点将力绕B点逆时针旋转90°到点C.
（1）求直线的解析式；
（2）若Q两点关于直线对称，求0点坐标；
5
（3）若力C交X轴于〃点加）为％上一点，在线段酬上是否存有点皿使別平分△沏的面积？
若存有，求"点坐标；若不存有，说明理由.
19、如图，在直角坐标系中放入一个边长0C为9的矩形纸片ABCO.将纸片翻折后，点£恰好落在x
26、一次函数y=-^-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边AABC
（1）求AABC的面积和点C的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（a,丄），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。
2
（3）在x轴上是否存有点M,使AMAB为等腰三角形？
若存有，请直接写岀点M的坐标；若不存有，请说明理由。
27^已知函数尸kx+b的图像经过点A（4,3）且与一次函数y=x+l的图像平行，点B（2,m）在一次函数y=kx+b的图像上
（1）求此一次函数的表达式和m的值？
（2）若在x轴上有一动点P（x,0）,到定点A（4,3）、B（2,m）的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？
22.正方形AMO,A2直GG,力3$&$,…按如图所示的方式放置.点缶A2,缶…和点G,G,G,…分
别在直线y=kx+b{k>^和x轴上，已知点E（l,1）,$（3,2）,则3的坐标是.
23.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=\,动点户从点方出发，沿路线BtCtD作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程兀之间的函数图象大致是（）
24.已知直线AB与x,y轴分别交于A、B（如图）,AB=5,0A=3,
（1）求直线AB的函数表达式。
（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A,B）,过P作x轴的垂线，垂足是M,连接P0,设OM=x,图中哪些量能够表示成x的函数？
试写岀5个不同的量关于x的函数关系式。
（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）
25、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1,
0）,
（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析
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