人教版七年级数学上册第三章34实际问题与一元一次方程中考试题汇编含精讲解析.docx
《人教版七年级数学上册第三章34实际问题与一元一次方程中考试题汇编含精讲解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第三章34实际问题与一元一次方程中考试题汇编含精讲解析.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级数学上册第三章34实际问题与一元一次方程中考试题汇编含精讲解析
人教版七年级数学上册第三章3.4+实际问题与一元一次方程
中考试题汇编含精讲
一．选择题（共6小题）
1．（20XX•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20XX设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）
A．54﹣x=20XX108B．54﹣x=20XX108+x）
C．54+x=20XX162D．108﹣x=20XX54+x）
2．（20XX•深圳）某商品的标价为20XX，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
A．140B．120XX．160D．100
3．（20XX•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）
A．880元B．800元C．720XXD．1080元
4．（20XX•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：
00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为20XX人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）
A．10：
00B．12：
00C．13：
00D．16：
00
5．（20XX•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20XX现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
6．（20XX•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）
A．25台B．50台C．75台D．100台
二．填空题（共8小题）
7．（20XX•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．
8．（20XX•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20XX乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．
9．（20XX•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20XX，每立方米收费2元；若用水超过20XX，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．
10．（20XX•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！
其中杜鹃园的门票售价为：
成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．
11．（20XX•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．
12．（20XX•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：
“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．
13．（20XX•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
cm．
（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．
（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
14．（20XX•绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
三．解答题（共6小题）
15．（20XX•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
16．（20XX•怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
17．（20XX•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
18．（20XX•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：
元/m3）．
用水量单价
x≤22a
剩余部分a+1.1
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在
（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
19．（20XX•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
20XX20XX•泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120XX价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
人教版七年级数学上册第三章3.4+实际问题与一元一次方程20XX中考试题汇编含精讲
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（20XX•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20XX设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）
A．54﹣x=20XX108B．54﹣x=20XX108+x）
C．54+x=20XX162D．108﹣x=20XX54+x）
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：
设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20XX出方程即可．
解答：
解：
设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：
54﹣x=20XX108+x）．
故选B．
点评：
本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．
2．（20XX•深圳）某商品的标价为20XX，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．
A．140B．120XX．160D．100
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×20XX，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．
解答：
解：
设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×20XX，由题意，得
0.8×20XXx+40，
解得：
x=120XX故选：
B．
点评：
本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
3．（20XX•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）
A．880元B．800元C．720XXD．1080元
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．
解答：
解：
设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，
依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），
解得x=880．
即1月份每辆车售价为880元．
故选：
A．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．
4．（20XX•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：
00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为20XX人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）
A．10：
00B．12：
00C．13：
00D．16：
00
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：
00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为20XX人”列出方程并解答．
解答：
解：
设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则
（x﹣8）×（1000﹣600）=20XX，
解得x=13．
即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：
00．
故选：
C．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
5．（20XX•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20XX现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
解答：
解：
设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得
1.5x×0.8﹣x=500，
解得：
x=2500．
则标价为1.5×2500=3750（元）．
则3750×0.9﹣2500=875（元）．
故选：
B．
点评：
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．
6．（20XX•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）
A．25台B．50台C．75台D．100台
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可．
解答：
解：
设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，
根据题意可得：
x=3（100﹣x），
解得：
x=75．
故选C．
点评：
此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程．
二．填空题（共8小题）
7．（20XX•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8元．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．
解答：
解：
（1）若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320XX两次所购物价值为180+320XX00＞300．
所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．
这两次购物合并成一次性付款可节省：
180+288﹣450=18（元）．
（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），
这两次购物合并成一次性付款可以节省：
468×10%=46.8（元）
故答案是：
18或46.8．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．
8．（20XX•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20XX乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了5千克．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2千克，列方程求解．
解答：
5解：
设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，
依题意，得20XX60（x﹣2）=280，
解得：
x=5．
即：
甲种药材5千克．
故答案是：
5．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
9．（20XX•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20XX，每立方米收费2元；若用水超过20XX，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
20XX米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20XX米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程即可解答．
解答：
解：
设该用户居民五月份实际用水x立方米，
故20XX+（x﹣20XX3=64，
故x=28．
故答案是：
28．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
10．（20XX•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！
其中杜鹃园的门票售价为：
成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票50张．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可．
解答：
解：
设当日售出成人票x张，儿童票（100﹣x）张，
可得：
50x+30（100﹣x）=4000，
解得：
x=50．
答：
当日售出成人票50张．
故答案为：
50．
点评：
此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
11．（20XX•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为100元．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%﹣100，得出等量关系为150×80%﹣10﹣x=x×10%，求出即可．
解答：
解：
设该商品每件的进价为x元，则
150×80%﹣10﹣x=x×10%，
解得x=100．
即该商品每件的进价为100元．
故答案是：
100．
点评：
此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．
12．（20XX•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：
“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为
．
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
数字问题．
分析：
设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．
解答：
解：
设“它”为x，
根据题意得：
x+
x=19，
解得：
x=
，
则“它”的值为
，
故答案为：
．
点评：
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
13．（20XX•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
cm．
（1）开始注水1分钟，丙的水位上升
cm．
（2）开始注入
或
分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
（1）由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，注水1分钟，乙的水位上升
cm，得到注水1分钟，丙的水位上升
cm；
（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：
①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．
解答：
解：
（1）∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，
∵注水1分钟，乙的水位上升
cm，
∴得到注水1分钟，丙的水位上升
cm；
（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：
①甲的水位不变时；
由题意得，
t﹣1=0.5，
解得：
t=
，
∵
×
=6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水，
∵5÷
=
分钟，
×
=
，即经过
分钟时容器的水到达管子底部，乙的水位上升
，
∴
+2×
（t﹣
）﹣1=0.5，解得：
t=
；
②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为；
+（5﹣
）÷
÷2=
分钟，
∴5﹣1﹣2×
（t﹣
）=0.5，
解得：
t=
，
综上所述开始注入
或
分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
故答案为
cm；
或
．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14．（20XX•绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
cm，则开始注入
，
，
分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
考点：
一元一次方程的应用．
专题：
分类讨论．
分析：
由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，注水1分钟，乙的水位上升
cm，得到注水1分钟，丙的水位上升
cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：
①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．
解答：
解：
∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：
2：
1，
∵注水1分钟，乙的水位上升
cm，
∴注水1分钟，丙的水位上升
cm，
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，
甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：
①当乙的水位低于甲的水位时，
有1﹣
t=0.5，
解得：
t=
分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，
∵
t﹣1=0.5，
解得：
t=
，
∵
×
=6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水，
∵5÷
=
分钟，
=
，即经过
分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升
，
∴
，解得：
t=
；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为；
分钟，
∴5﹣1﹣2×
（t﹣
）=0.5，
解得：
t=
，
综上所述开始注入
，
，
，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三．解答题（共6小题）
15．（20XX•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据得分为13分可列方程求解．
解答：
解：
设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：
2x+1•（8﹣x）=13，
x=5，
13﹣5=8．
答：
九年级一班胜、负场数分别是5和8．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．
16．（20XX•怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．
解答：
解：
设小明1月份的跳远成绩为xm，则
4.7﹣4.1=3（4.1﹣x），
解得x=3.9．
则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2（m）．
答：
小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m．
点评：
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
17．（20XX•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
考点：
一元一次方程的应用；数轴．
分析：
设蜗牛还需要x分钟到达B点．根据路程=速度×时间列出方程并解答．
解答：
解：
设蜗牛还需要x分钟到达B点．则
（6+x）×
=5，
解得x=4．
答：
蜗牛还需要4分钟到达B点．
点评：
本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
18．（20XX•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：
元/m3）．
用水量单价
x≤22a
剩余部分a+1.1
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；
（2）在
（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
（1）直接利用10a=23
升级会员 