小学数学人教版秋五年级上册第三单元 小数除法用计算器探索规律章节测试习题2Word文档格式.docx

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33.4＝111.222；

333.4＝1111.2222.由此，得出规律：

数中小数点两边的数的个数相等，两个因数的位数和等于积的位数，积的数字由数字1和2构成.因此：

3333.4＝11111.22222；

33333.4＝111111.222222.

3.【题文】先用计算器计算下列各题.

（1）9÷

9＝

（2）108÷

（3）1107÷

（4）11106÷

不计算，试写出下面各题的结果，再用计算器检验对不对.

（5）111105÷

（6）1111104÷

（7）11111103÷

（8）111111102÷

（9）1111111101÷

（1）1，

（2）12，（3）123，（4）1234，（5）12345，（6）123456，（7）1234567，（8）12345678，（9）123456789

【分析】先计算前4题，9÷

9＝1，108÷

9＝12，1107÷

9＝123，11106÷

9＝1234.发现：

被除数各数位数值之和为9，且十位皆为0，百位以上皆为1；

除数都是9，商分别是1，12，123，1234，12345，…，商的位数比被除数1的个数多1，且商从最高位向最低位逐渐递增1；

由此解答即可.

9＝1；

9＝12；

9＝123；

9＝1234.则：

9＝12345；

9＝123456；

9＝1234567；

9＝12345678；

9＝123456789.

4.【题文】先用计算器计算.

1×

11×

11＝

111×

111＝

1111×

1111＝

11111×

11111＝

再找规律写出下列算式的结果.

111111×

111111＝

1111111×

1111111＝

11111111×

11111111＝

111111111×

111111111＝

【答案】1；

121；

12321；

1234321；

123454321；

12345654321；

1234567654321；

123456787654321；

12345678987654321

【分析】通过计算观察答案不难发现，相乘的积为对称数，即从数字1开始递增到最大数后，又递减到1，中间的数最大且等于因数中的1的个数，据此解答即可.

【解答】先用计算器计算：

1＝1；

11＝121；

111＝12321；

1111＝1234321；

11111＝123454321.找规律写结果：

111111＝12345654321；

1111111＝1234567654321；

11111111＝123456787654321；

111111111＝12345678987654321.

5.【题文】用计算器计算.

（1）1＋3＝

（2）1＋3＋5＝

（3）1＋3＋5＋7＝

（4）1＋3＋5＋7＋9＝

（5）1＋3＋5＋7＋9＋11＝

（6）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝

（7）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝

根据以上结果，你能归纳出什么结论？

（1）4，

（2）9，（3）16，（4）25，（5）36，（6）49，（7）64

【分析】先计算，然后根据计算的结果及数字的特点，找出规律即可.

（1）1＋3＝4；

（2）1＋3＋5＝9；

（3）1＋3＋5＋7＝16；

（4）1＋3＋5＋7＋9＝25；

（5）1＋3＋5＋7＋9＋11＝36；

（6）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49；

（7）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝64.

通过计算，得出规律：

从1开始几个连续质数相加的和就是几的平方.

6.【答题】不计算，观察规律直接填得数.

56.43÷

99＝0.57；

148.851÷

999＝0.149；

3647.6352÷

9999＝0.3648；

12345.87654÷

99999＝______；

983587.016412÷

999999＝______.

【答案】0.12346,0.983588

【分析】先找出算式的规律，再计算未知的得数.

【解答】0.57＝1－0.43，0.149＝1－0.851，0.3648＝1－0.6352，所以每个算式的商＝1－被除数的小数部分，那么12345.87654÷

99999＝1－0.87654＝0.12346；

999999＝1－0.016412＝0.983588.故本题的答案是0.12346，0.983588.

7.【答题】不计算，观察规律直接填得数.

1.43÷

11＝0.13；

37.74÷

111＝0.34；

688.82÷

1111＝0.62；

2999.97÷

11111＝______；

57777.72÷

111111＝______.

【答案】0.27,0.52

【分析】先找出算式的规律，再确定未知的得数.

【解答】观察可知，每个算式的商都是两位小数，十分位上的数字是“被除数的最高位上的数字”，百分位上的数字是“被除数的最低位上的数字”，个位上的数字是0，所以2999.97÷

11111＝0.27，57777.72÷

111111＝0.52.故本题的答案是0.27，0.52.

8.【答题】找规律填数.

9÷

10.8÷

9＝1.2；

11.07÷

9＝1.23；

11.106÷

9＝1.234；

11.1105÷

9＝______；

11.11104÷

11.111103÷

9＝______.

【答案】1.2345,1.23456,1.234567

【分析】本题考查的是找规律.

【解答】观察上式发现，商的末尾依次增加一位小数，且增加的数位上的数字比前一数位上的数字大1.前面的商依次为1，1.2，1.23，1.234，所以后面的商依次为1.2345，1.23456，1.234567.故本题的答案是1.2345，1.23456，1.234567.

9.【答题】根据960÷

75＝12.8，在横线上直接写出下面各式的商.

96÷

75＝______；

0.96÷

7.5＝______；

9.6÷

0.75＝______；

0.75＝______.

【答案】1.28,0.128,12.8,1.28

【分析】被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商缩小为几分之一；

除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；

被除数和除数同时乘一个数或除以一个非0的数，商不变.

【解答】因为960÷

75＝12.8，所以96÷

75＝（960÷

10）÷

75＝12.8÷

10＝1.28；

7.5＝（960÷

1000）÷

（75÷

10）＝12.8÷

100＝0.128；

0.75＝（960÷

100）÷

100）＝12.8；

100）＝12.8÷

10＝1.28.故本题的答案是1.28，0.128，12.8，1.28.

10.【答题】按规律填数（答案保留两位小数）.

1÷

9≈______；

2÷

3÷

4÷

5÷

6÷

7÷

8÷

9≈______.

【答案】0.11,0.22,0.33,0.44,0.56,0.67,0.78,0.89

【解答】因为1÷

9＝0.1111

≈0.11，2÷

9＝0.2222

≈0.22，3÷

9＝0.3333

≈0.33，由此可以发现，被除数为从1开始的自然数，除数为9，商的整数部分为0，被除数是几，小数部分就是几，而且是无限循环.所以4÷

9＝0.4444

≈0.44，5÷

9＝0.5555

≈0.56，6÷

9＝0.6666

≈0.67，7÷

9＝0.7777

≈0.78，8÷

9＝0.8888

≈0.89.故本题的答案是0.11，0.22，0.33，0.44，0.56，0.67，0.78，0.89.

11.【答题】根据第一道算式的得数，写出其它算式的结果.

13÷

65＝0.2；

1.3÷

6.5＝______；

0.13÷

650＝______.

【答案】0.2,0.0002

【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：

被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几.被除数不变，商随除数变化的规律：

除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几.

【解答】已知13÷

65＝0.2，则1.3÷

6.5＝（13÷

（65÷

10）＝0.2；

650＝（13÷

（65×

10）＝0.0002.故本题的答案是0.2，0.0002.

12.【答题】找规律填空.

9＝0.111

；

9＝0.222

______÷

9＝0.333

9＝0.444

9＝0.555

9＝0.666

9＝0.777

.

【答案】3,4,6,7

【解答】从题中可以看出，几除以9，得数就为以几为循环节的循环小数，所以3÷

.故本题的答案是3，4，6，7.

13.【答题】找规律填数.

81÷

9＝9；

88.2÷

9＝9.8；

88.83÷

9＝9.87；

88.884÷

9＝9.876；

88.8885÷

9＝9.8765；

88.88886÷

88.888887÷

88.8888888÷

【答案】9.87654,9.876543,9.8765432,88.88888889,9.87654321

【解答】通过观察可以发现，除数都是9，被除数的整数部分都是两位数，被除数的末位的顺序依次是：

1、2、3、4、5、6、7、8，被除数的数位按次序递增1，其余数字都是8，末位是几，被除数中就有几个8；

商的整数位是9，小数部分是在前一位的基础上，末位增加一个数，商的整数部分都是9，小数部分每一位数字都是递减的顺序，该顺序排列为：

8、7、6、5、4、3、2、1，被除数的末位加商的末位等于10；

所以88.88886÷

9＝9.87654，88.888887÷

9＝9.876543，88.8888888÷

9＝9.8765432，88.88888889÷

9＝9.87654321.故本题的答案是9.87654，9.876543，9.8765432，88.88888889，9.87654321.

14.【答题】先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，再将其他空填写完整.

8.82÷

89.82÷

899.82÷

【答案】0.98,9.98,99.98,8999.82,999.98,89999.82,9999.98,899999.82,99999.98

【解答】8.82÷

9＝0.98；

9＝9.98；

9＝99.98，观察可知，被除数的8的后面的整数部分每增加一个9，所得商的整数部分也增加一个9，所以8999.82÷

9＝999.98，89999.82÷

9＝9999.98，899999.82÷

9＝99999.98.故本题的答案是0.98，9.98，99.98，8999.82，999.98，89999.82，9999.98，899999.82，99999.98.

15.【答题】找规律，把其他算式补充完整.

（1）28.8÷

9＝3.2；

（2）37.98÷

9＝4.22；

（3）46.998÷

9＝5.222；

（4）55.9998÷

（5）64.99998÷

（6）73.999998÷

【答案】6.2222,7.22222,8.222222

【解答】通过28.8÷

9＝3.2，37.98÷

9＝4.22，46.998÷

9＝5.222总结出规律，算式的结果是一个小数，它的整数部分是被除数的十位上的数加一，小数部分全为2，且个数依次递增，通过此规律可以写出结果为：

55.9998÷

9＝6.2222，64.99998÷

9＝7.22222，73.999998÷

9＝8.222222.故本题的答案是6.2222，7.22222，8.222222.

16.【答题】先用计算器计算，发现规律后再按规律填空.

1.08÷

0.9＝______；

111.06÷

1111.05÷

11111.04÷

0.9＝123456.7；

1111111.02÷

0.9＝______.

【答案】1.2,12.3,123.4,1234.5,12345.6,111111.03,1234567.8,11111111.01,12345678.9

【解答】用计算器计算得：

0.9＝1.2，11.07÷

0.9＝12.3，111.06÷

0.9＝123.4，1111.05÷

0.9＝1234.5，11111.04÷

0.9＝12345.6，通过计算可以发现，被除数的整数部分都是1构成的数字，1的个数依次递增，小数部分的十分位上是0，百分位上是从8开始的依次递减的自然数，除数是0.9，得数中的整数部分与被除数的整数部分的位数相同，依次是1、12、123……小数部分分别是从2开始的自然数，即2、3、4……根据此规律可以计算出：

111111.03÷

0.9＝123456.7，1111111.02÷

0.9＝1234567.8，11111111.01÷

0.9＝12345678.9.故本题的答案是1.2，12.3，123.4，1234.5，12345.6，111111.03，1234567.8，11111111.01，12345678.9.

17.【答题】找规律填数.

21÷

7＝3；

22.11÷

6.7＝3.3；

222.111÷

66.7＝3.33；

2222.1111÷

666.7＝______；

22222.11111÷

6666.7＝______；

222222.111111÷

66666.7＝______.

【答案】3.333,3.3333,3.33333

【解答】因为21÷

7＝3，22.11÷

6.7＝3.3，222.111÷

66.7＝3.33，由此可以发现，从上到下，被除数整数部分前每增加一个2，小数部分每增加一个1，除数的整数部分每增加一个6，它的商的小数部分就会增加一个3，所以2222.1111÷

666.7＝3.333，22222.11111÷

6666.7＝3.3333，222222.111111÷

66666.7＝3.33333.故本题的答案是3.333，3.3333，3.33333.

18.【答题】找规律填空.

【答案】9.876,9.8765,9.87654

【解答】根据81÷

9＝9，88.2÷

9＝9.8，88.83÷

9＝9.87可知，这些算式的规律是：

被除数除了第一个算式外，整数部分都是88，小数部分8的个数每次增加一个，8后面分别为2、3、4……；

商的整数部分都是9，小数部分是从数字8开始递减的自然数，前面被除数末尾是几，商就有几位数，所以88.884÷

9＝9.876，88.8885÷

9＝9.8765，88.88886÷

9＝9.87654.故本题的答案是9.876，9.8765，9.87654.

19.【答题】想一想，填一填.

1.9÷

2.8÷

3.7÷

【答案】8.2

【分析】本题考查的是小数的除法.

【解答】已知1.9÷

，2.8÷

，被除数2.8比1.9多：

2.8－1.9＝0.9，则商多了：

0.9÷

9＝0.1，由此可得被除数比1.9多几个0.9，商就比

多几个0.1，

－

＝0.7，则被除数为：

7×

0.9＋1.9＝8.2.故本题的答案是8.2.

20.【答题】先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，直接写出得数.

21.78÷

0.4＝______；

219.78÷

2199.78÷

0.4＝______.

【答案】54.45,549.45,5499.45,21999.78,54999.45,219999.78,549999.45,2199999.78,5499999.45

【解答】计算可得，21.78÷

0.4＝54.45；

0.4＝549.45；

0.4＝5499.45.发现除数不变，被除数在1后面，小数点前面添上几个9，商就在4后面，小数点前面添上几个9.所以21999.78÷

0.4＝54999.45；

219999.78÷

0.4＝549999.45；

2199999.78÷

0.4＝5499999.45.故本题的答案是54.45，549.45，5499.45，21999.78，54999.45，219999.78，549999.45，2199999.78，5499999.45.