三角函数习题及答案Word格式.docx

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3x上，求sinα及cot地值；

10．已知角α地终边在直线

11．已知Cos（α+β）+1=0,

求证：

sin（2α+β）+sinβ=0；

cosn

4-2

12．已知f

，求?

（1）+?

（2）+?

（3）+

（2000）地值；

同角三角函数地基本关系式及诱导公式

化简结果为（

1．sin

2sin2

（A）0

（B）

（C）2sin2

2．若sin

，且0p

，则

地值为（

或

3.已知

，且

第1页共16

页

精品资料——积极向上，探索自己本身价值，学业有成

第1页，共16页

4.已知

，并且

为第一象限角，则

sin1180

5.化简

地结果为（

Bcos80

Csin80

Acos1000

Dcos100

，则角

所在地象限为（

6.若cot

m,（m0）且

（B）二、三象限

（A）一、二象限

填空题：

（C）一、三象限

（D）一、四象限

2cos

7．化简

▁▁▁▁▁▁；

1，则

地值为▁▁▁▁▁▁；

8．已知

2sin

9．sin

=▁▁▁▁▁；

5）x2

x地方程（m

（2m

5）x

0地两根为直角三角形两锐角地正弦值，

10．若关于

则m

▁▁▁▁；

解答题：

3cos

地值；

3，求

;

22sin

3sin

11．已知：

12．已知tan

2tan

1，求证：

13．已知sin2

，求cos

14．若sin

p0,sin

p0,化简：

4-3：

两角和与差地三角函数

“tan

0”为“

0”地（

1．

（A）

充分必要条件

（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

（C）充要条件

第

2页共16页

第2页，共16页

sin

且,

为锐角，则

为（

2．已知

非以上答案

3．设a

sin15

cos15,b

sin16

cos16,则下列各式正确地为（

apbp

a2b2

Cbpap

则cos

4．已知

则

地值为

5．

已知

6．

cos

且

则cos2

7．

tanA,tanB为方程

0地两根，则

8．

在

ABC中，

tanC

；

sin50

9．求值

tan10

tanA

cotB

tanB

cotA

边上地高

10．

ABC中，BC=5，BC

AD把ABC面积分为S1,S2，又

11．

S1,S2

为方程

A地度数；

15x

0地两根，求

4-4

二倍角地正弦、余弦、正切

一．选择题：

o地值为（

sin15cos165

第3页共16页

第3页，共16页

2．

.tan

3．

则

A2cos

函数fx

sin2x

3cos2x

1地定义域为（

4．

.kZ

3sinA

4cosB

6，

4sin

3cosA

1,则

地大小为（

二．填空题：

已知sin2

m，若

若

则sin

若3sin

4cos

0,则cot2

1,则

sin2

3cos

5,则3cos2

9．

三．解答题：

求

值4sin20o

tan20o

化

4页共

第4页，共16页

2cos

简

2tan（

）sin（

），求

地最大值；

12．设

均为锐角，且

cos（

4-5

三角函数地化简和求值

在ABC中，若sinBsinC

，则ABC地形状为（

A等腰三角形

C等边三角形

D等腰直角三角形

直角三角形

3，则

cosAcosB地值为（

设

，

cos75o

cos15ocos75o地值为（

cos15

若f

tanx

sin2x，则

1地值为（

0，cos

0，则

函数y

zsinxcosx

1地最小正周期

，则这个三角形顶点地正切为

一个等腰三角形一个底角地正弦值为

cosx

9．sin10osin30osin50osin70o

10．已知为第二，三象限地角，化简：

169

和cos

11．已知sin

且pp4

，求

地值

第5页共16

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sin40

3tan10

12．求值：

sin70

cos40

，3sin

0，5sin

0，求

13．已知

4-6

三角函数地恒等变形

tan10tan20

tan20tan60

tan60tan10

求值：

cos1

2，A,B

，k

试探讨

成立地充要条件（A，B所

满足地关系）；

C地值

cosA

cosC

cosB

已知ABC三个内角

0，求

A.B.C成等差数列，且

（参考公式：

cos2cos

coscos

为锐角，且3sin

1，3sin2

0，求证

已知

4-7

三角函数地图象

sinx地图象，只要将函数

ysin（1x2

）地图象（

１．要得到

单位

向右平移

向左平移

２．以下给出地函数中，以

为周期地偶函数为（

sinxcosx

Asin

３．函数

在同一区间内地

，在

处取最大值

处取得最小

值

，则函数解析式为（

第6页

共

16页

第6页，共16页

y1sinx

y1sin

地图象为（

cotx

sinx,x

-1

（B）

（A）

5.三角函数式

（D）

5（C）

①y

②

③

④

-3

其中在

上地图象如图所示地函数为（

A③

C①②④

①②

①

③④

sinx地图象向左平移mmf

6．把函数y

个单位，所得图象关于

y轴对称，则

m地最小值为

7；

若函数具有以下性质：

R，都有

⑴关于y轴对称

⑵对于任意

f（4

x）

x）则f（x）

地解析式

为（只须写出满足条件地地一个解析式即可）

0,2

，且sin

8．若

，求角

地取值范围

9．已知f（x）

sin（

）,（k

0,k

Z）且f（x）地周期不大于

1，则最小正常数

第7

页共16页

第7页，共16页

10．已知函数y

xcosx

3cosx（x

R）

（1）求函数地最小正周期

（2）求函数地增区间

2sin2x（x

R）地图象经过怎样地变换得出？

（3）函数地图象可由函数

0）单位得一偶函数，求m地最小值

（１）

若把函数地图象向左平移

m（mf

１１．已知函数

f（x）

log

求（x）地定义域

（２）

求函数地单调增区间

（３）

证明直线

为f（x）图象地一条对称轴

１２．设

asinx

bcos

x,（f

0），周期为

，且有最大值

f（

试把

f（x）

化成

Asin（x

地形式，并说明图象可由

sinx地图象经

过怎样地平移变换和伸缩变换得到

若,

为f（x）0地两根（

终边不共线），求tan（

）地值

y=Asin（

（Af

１３．已知函数图象

上相邻地最高点与最低点地

（5

3）,（11,

坐标分别为

3），求该函数地解析式．

４－８三角函数地性质

1．下列函数中同时满足下列条件地为（

上为增函数

②以

为周期

③为奇函数

①在

tanx2

（C）y

（A）y

（B）y

（D）y

且tan

，则（

2．如果

（C）

（D）

可表示成（

3；

第8

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arcsin（

（C）

（D）

cosx

1，则

4．若

x地值为（

（A）1

（（D）不确定

5；

下面函数地图象关于原点对称地为（

（B）y

xsinx

（C）y

sin（x）

（D）y

6．函数ysinx

cosx地取值范围为（

（A）0,2

（C）1,2

（A）0,2

7．函数ysinx

cosx,x2

2,2地增区间为

时，

8．设f（x）为以

5为周期地函数，且当x

f（6.5）

asin（

bcos（

a,b,

9．设

其中

均为非零实

数，若

f（2003）

f（2004）

地值为

xsin

ysin

，试求y

f（x）地解析式

１０．若

１1．已知函数

求函数地定义域和值域

用定义判定函数地奇偶性

作函数在

内地图象

（４）

求函数地最小正周期及单调区间

１2．设函数y

f（x）地定义域为

f（x）关于点（a,0）对称地充要条件为

f（2a

若函数

地图象有两个不同对称点

（a,0），（b,0）

，证明函数

（x）为周

期函数．

第9页共

第9页，共16页

４－９

三角函数地最值

cos2x

１．若

地最大值为

M，最小值为N，则（

（A）M

（B）M

（C）3M

（D）3MN

A,B，则

sinAsinB地值（

２．在直角三角形中两锐角为

和最小值

（B）有最大值

，但无最小值

（A）有最大值

（C）既无最大值也无最小值

（D）有最大值

1，但无最小值

log21

log2（1

sinx），当

时地值域为（

（A）1,0

1,0

0,1

４．函数

，则此函数地最大值，最小值分别为（

cosx,x

（C）

（D）2,1

（A）1,1

１．函数f（x）

2sin（3x

）在区间

a,b

f（a）

2,f（b）

上为增函数，且

a,b

g（x）

2cos（3x

上（

（A）为增函数

（B）为减函数

（C）可取最大值

2（D）可取最小值

2sinx地值域为（

２．函数

（A）3,

1,3

0,3

3,0

３．函数y

cosx地定义域为_值域为

（1

sinx）（1

cosx）地最大值为

最小值为

５．设单位圆上地点P（x,y），求过点

P斜率为

地直线在ｙ轴上截距地最大值为

sinA

sinB地范围为

６．设直角三角形两个锐角为Ａ和Ｂ，则

７．求下列函数地最值

第10

第10页，共16页

2sinx

（1）y

（2）y

８．已知关于ｘ地函数

2acosx

x地最小值为

f（a），求

地最大值

地解析式；

13．设函数

acosx

为１，求实数a地值；

９．在某海滨城市附近有一台风，据监测，当台风位于城市Ｏ（如图）地东偏南

45o

）方面地300km海面P处，并以20kmh地速度向西偏北

方

（

arccos

向移动；

台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为

60km，并以

10km

h地速度不断

增大，问几小时后该城市开始受到台风地侵袭？

并会持续多长时间？

西

东

三角函数单元测试题

一．选择题：

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