Mathematica的常用函数.docx

Mathematica的常用函数.docx

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Mathematica的常用函数

Mathematica的内部常数

Pi,或π（从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“p”）+“圆Esc周率”π

E（从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“ee”）+“自Esc然对”数的底数e

I（从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“ii”）+虚“数Esc单位”i

Infinity,或∞（从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“inf”）+无“穷Esc大”∞

Degree或°（从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”）+“度Esc”

Mathematica的常用内部数学函数

指数函数Exp[x]以e为底数

对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数

Log[a，x]以a为底数的x的对数

开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根

绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值

三角函数

（自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数

Cos[x]余弦函数

Tan[x]正切函数

Cot[x]余切函数

Sec[x]正割函数

Csc[x]余割函数

反三角函数ArcSin[x]反正弦函数

ArcCos[x]反余弦函数

ArcTan[x]反正切函数

ArcCot[x]反余切函数

ArcSec[x]反正割函数

ArcCsc[x]反余割函数

双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数

Cosh[x]双曲余弦函数

Tanh[x]双曲正切函数

Coth[x]双曲余切函数

Sech[x]双曲正割函数

Csch[x]双曲余割函数

反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数

ArcCosh[x]反双曲余弦函数

ArcTanh[x]反双曲正切函数

ArcCoth[x]反双曲余切函数

ArcSech[x]反双曲正割函数

ArcCsch[x]反双曲余割函数

求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为极点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度

数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大条约数函数

LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数

Mod[m,n]求余函数（表示m除以n的余数）

Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）

Divisors[n]求全部能够整除n的整数

FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积

Prime[n]求第n个质数

PrimeQ[n]判断整数n能否数，假如，果True，否果False

Random[Integer，{m，n}]随机生m到n之的整数

摆列合函数Factorial[n]或n！

乘函数，表示n的乘

复数函数Re[z]部函数

Im[z]虚部函数

Arg（z）角函数

Abs[z]求复数的模

Conjugate[z]求复数的共复数

Exp[z]复数指数函数

求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于数x的最小整数

Floor[x]表示小于或等于数x的最大整数

Round[x]表示最靠近x的整数

IntegerPart[x]表示数x的整数部分

FractionalPart[x]表示数x的小数部分

分数与浮点数运算函数N[num]或num->a

表达式/.{x->a,y->b,⋯}

怎样用mathematica行复数运算

a+b*I表示复数a+bI

Conjugate[z]求复数z的共复数

Exp[z]复数的指数函数，表示e^z

Re[z]求复数z的部

Im[z]求复数z的虚部

Abs[z]求复数z的模

Arg[z]求复数z的角，

怎样在mathematica中表示会合

与数学中表示会合的方法同样，格式以下：

{a,b,c,表⋯}示由a,b,c,⋯成的会合（注意：

必用大括号）

以下命令能够生成特别的会合：

Table[f,{n}]生成包括n个元素f的会合

Table[f[n],{n，nmax}]n从1到nmax，隔1，生成会合{f[1],f[2],f[3],⋯,f[nmax]}

Table[f[n],{n，nmin,nmax}]n从nmin到nmax，隔1，生成会合{f[nmin],f[nmin+1],

f[nmin+2],⋯,f[nmax]}

Table[f[n],{n，nmin,nmax,dn}]n从nmin到nmax，隔dn，生成会合{f[nmin],

f[nmin+dn],f[nmin+2*dn],⋯,f[nmax]}

Range[n]生成会合{1,2,3,⋯,n}

Range[imin,imax]生成会合{imin,imin+1,imin+2,⋯,imax}

Range[imin,imax,di]生成会合{imin,imin+di,imin+2*di,最⋯大不}（超imax）

怎样用Mathematica求会合的交集、并集、差集和集

Union[A,B,C,⋯求]会合A,B,C,的⋯并集

A~Union~B~Union~C~Union~⋯求会合A,B,C,⋯的并集

A∪B∪C∪⋯求会合A,B,C,的⋯并集

Intersection[A,B,C,求⋯集]合A,B,C,⋯的交集

A~Intersection~B~Intersection~C~Intersection~求会合A,B,C,⋯的⋯交集

A∩B∩C∩⋯求会合A,B,C,的⋯交集

Complement[A,B,C,⋯求]差集

A~Complement~B~Complement~C~Complement~求⋯差集

Complement[全集I，A]求会合A对于全集I的补集

全集I~Complement~A求会合A对于全集I的补集

怎样mathematica用排序

Sort[v]将数组或向量v的元素从小到大摆列（升序摆列）

Reverse[v]将数组或向量v的元素依据与本来相反的次序从头摆列（续摆列）

RotateLeft[v]将数组或向量v中的每一个元素向左移一个地点

RotateRight[v]将数组或向量v中的每一个元素向右移一个地点

RotateLeft[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向左移n个地点

RotateRight[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向右移n个地点

怎样在Mathematica中解方程

Solve[方程，变元]

注：

方程的等号一定用：

==

怎样在Mathematica中解方程组

Solve[{方程组}，{变元组}]

注：

方程的等号一定用：

==

怎样在Mathematica中解不等式

先加载：

Algebra`InequalitySolve`，加载方法为：

<

而后履行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式以下：

<--mstheme-->

<--mstheme-->

InequalitySolve[不等式，变元]

<--mstheme-->

怎样在Mathematica中解不等式组

先加：

Algebra`InequalitySolve`，加方法：

<

而后行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式以下：

<--mstheme-->

<--mstheme-->

InequalitySolve[{不等式}，{元}]（我的研究成就）

InequalitySolve[And[不等式]，{元}]

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&⋯&&不等式n，{元}]

<--mstheme-->

怎样在Mathematica中解不等式

先加：

Algebra`InequalitySolve`，加方法：

<

而后行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式以下：

<--mstheme-->

<--mstheme-->

InequalitySolve[{不等式}，{元}]（我的研究成就）

InequalitySolve[And[不等式]，{元}]

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&⋯&&不等式n，{元}]

怎样用mathematica表示分段函数

lhs:

=rhs/;condition当condition成立，lhs才会被定成rhs

If[test，then，else]假如testTrue，行then，否行else

If[test，then，else，unknown]假如testTrue，行then，False，行

else，没法判断test是True或False行unknown

Which[test1，value1，test2，value2，．．．]假如test1True，行value1，test2True，行value2，

挨次推。

怎样用mathematica求反函数

InverseFunction[f]求f的反函数

系内部的函数奏效，但自定的函数不起任何作用，也是方法不。

怎样用Mathematica画

<--mstheme-->

Plot[表达式，｛量，下限，上限｝，可]

怎样用mathematica制2D函数象

第一要加Graphics`ImplicitPlot`函数，加方法：

<

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]先用Solve命令求解，再在指定的范内制函数形。

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,m1,m2,避⋯开,xmax}]1,m2,⋯点

ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]用ContourPlot的方法

ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,

⋯},ranges,options]同制多个函数

怎样用mathematica行2D

参数

ParametricPlot[{x（t）,y（t）},{t,tmin,tmax}]制二曲的参数

ParametricPlot[{x（t）,y（t）},{t,tmin,

tmax},AspectRatio->Automatic]制二曲的参数，并保持曲的

“真实形状”，即x，y坐的比

1：

1

ParametricPlot[{{x1（t）,y1（t）},{x2（t）,y2（t）},⋯},{t,tmin,

tmax}]同制多个参数

怎样用mathematica行极坐

第一要加Graphics`Graphics`函数，加方法：

<

PolarPlot[r（θ）,{θ在,θ极1,坐θ系2}]中制r=r（θ）的形，角度θ从θ1到θ2

PolarPlot[{r1（θ）,r2（θ）,⋯在},{同θ一个,θ极1,坐θ系2}]中同制多个形

怎样用mathematica制二散点

ListPlot[{y1,y2,y3,在二⋯}]平面上点{1,y1},{2,y2},⋯

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},在二平面⋯上}]点{x1,y1},{x2,y2},⋯

ListPlot[list,PlotJoined->True]用段接制的点，此中list数据点

Mathematica的2D

必放在最后边，其格式：

option->value

默明

AspectRatio1/GoldenRatio形高与的比率。

默1/GoldenRatio，

AxesTrue能否制出坐，False，不制任何坐。

Axes->{False，True}，只制出y

AxesLabelAutomatic坐做，AxesLabel->{“ylabel”},y做。

AxesLabel->{“xlabel”

，“ylabel”},{x,y}做。

AxesOriginAutomaticAxesOrigin->{x,y},坐订交点{x,y}

DisplayFunction$DisplayFunction定形的示。

Identity将不示任何形

FrameFalse能否形加上外框

FrameLabelFalse从x下方方向形加上外框

FrameLabel->None定无外框

FrameLabel->{x,y}定形下方与左的

FrameLabel->{x1,y1,x2,y2}从x下方方向，定形四的。

FrameTicksAutomatic外框加上刻度（假如FrameTrue）;None

不加刻度。

定{xticks,yticks,⋯}分置每一的刻度。

GridLinesNoneAutomatic在主要刻度上加上网格。

GridLines->{xgrid,ygrid}定x与y方向的网格数。

PlotLabelNonePlotLabel->label定整个形的名称。

PlotRangeAutomaticPlotRange->All,制全部形

PlotRange->{min,max},指定y方向的范

PlotRange->{{xmin,xmax},{ymin,ymax}}，分指定x与y方向的范

TicksAutomatic坐的刻度

Ticks->None，不示刻度号

Ticks->{xticks,yticks}，定x与y方向刻度号的地点。

Ticks->{{x1,label1},

{x2,label2},，⋯}在x1地点注label1号，在x2地点注label2号，⋯

Ticks->{{x1,label1,len1},{x2,label2,len2},，⋯}定每一个刻度的度

Automatic,None,All,True,False是Mathematica命令常用的，它所代表的意以下：

Automatic使用Mathematica的默

None不包括此

All包括每

True此有效

False此无效

以下能够格式化形里的文字：

TextStyle->value定整形中全部文字的式

“style将”形文字的式定cell的式

FontSize->n,定字体大小n

FontSlant->”Italic定”,字体斜字体

FontWeight->”Bold”定,字体粗字体

FontFamily->”name”定,字体，如”Times”

FormatType->value定TraditionalForm以准的数学格式出

以下能够定的色与条的粗：

Plot[{f1,f2,⋯},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],分⋯}]用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],⋯f1,f2,上⋯色

Plot[{f1,f2,⋯},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],分⋯}]用GrayLevel,

GrayLevel[j],⋯f1,f2,上⋯色

Plot[{f1,f2,⋯},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],分⋯}]用Thickness[r1],

Thickness[r2],定⋯f1,f2,的⋯粗，此中r1,r2条的粗所占形度的比率。

怎样用mathematica制3D函数的形

Plot3D[f（x,y）,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]x从xmin到xmax，y从

ymin到ymax，制函数f（x,y）的形

怎样用mathematica制3D函数象

第一要加Graphics`ContourPlot3D`函数，加方法：

<

ContourPlot3D[f（x,y,z）,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,

zmax}]在指定的范内画出f（x,y,z）=0的三立体

怎样用mathematica行3D参数（空曲、曲面的参数）

ParametricPlot3D[{f（t）,g（t）,h（t）},{t,tmin,tmax}]制三的空曲参数

ParametricPlot3D[{f（u,v）,g（u,v）,h（u,v）},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]制三的空曲面参数

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},同制⋯多},个⋯]参数

ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},依据函数⋯]s上色

怎样用mathematica制三散点

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},在三空中⋯}]制数据点{x1,y1,

z1},{x2,y2,z2},⋯

。

在使用前第一要加Graphics`Graphics3D`函数，加方法：

<

ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},⋯},

PlotJoined->True]在三空中制数据点{x1,y1,z1},{x2,y2,

z2},⋯并用段将点接起来。

在使用前第一要加Graphics`Graphics3D`函数，加方法：

<

mathematica的3D

基本格式：

option->value

默明

AxesTrue能否控制坐

AxesLabelNone坐的名称。

{”xlabel”,”ylabel”分,”zlabelx、y、”}z的注。

BoxedTrue制外框。

定False不制外框

ColorFunctionAutomatic上色的方式。

Hue彩色

DisplayFunction$DisplayFunction示形的模式。

定Identity不示形

FaceGridsNone表面网格。

All在外框每面都加上网格

HiddenSurfaceTrue能否去掉藏

LightingTrue能否用仿真光（simulatedlighting）上色

MeshTrue能否在形表面加上网格

PlotRangeAutomaticZ方向的范

ShadingTrue表面不上色或留白

ViewPoint{,,2}点（眼睛的地点）

PlotPoints15在x和y方向取点

CompiledTrue能否成低的机器

ViewPoint能够定义从不一样的角度观看三维的函数图，下表供给了一些典型值：

ViewPoint的值观察点地点

{,,2}默认观察点

{0，-2，0}以前面看

{0，0，2}从上往下看

{0，-2，2}以前面上边往下看

{0，-2，-2}以前面下边往上看

{-2，-2，0}从左前面看

{2，-2，0}从右前面看

假如设Lighting为False，则函数图形的上色是依据函数值的大小进行。

此外，Mathematica还供给了此外

一种方法，能够依据指定的颜色函数（color

function）上色。

Plot3D[{f（x,y）,

GrayLevel[s（x,y）]},{x,xmin,xmax}