学年新人教版九年级上期中形成性质量数学试题含答案.docx
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学年新人教版九年级上期中形成性质量数学试题含答案
河西区2020-2021学年度第一学期九年级期中形成性质量调研
数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列各点,在二次函数
的图象上的是
A.(0,0)B.(-1,-1)C.(1,9)D.(2,-2)
2.下列图案中,可以看作是中心对称图形的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P'的坐标为
A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)
4.下列命题中不正确的是
A.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴
B.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心
C.同弧或等弧所对的圆心角相等
D.平分弦的直径一定垂直于这条弦
5.抛物线
的顶点坐标为
A.(4,7)B.(-4,7)C.(4,-7)D.(-4,-7)
6.抛物线
向上平移3个单位,再向左平移两个单位,那么得到的抛物线解析式为()
7.如图,以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB,AC于点D、E,连接OD、OE,若
,则∠A的度数为
A.65°B.60°C.50°D.45°
8.如图,四边形ABCD内接于圆O,E为CD延长线上一点,若
,则∠ADE的度数为
A.115° B.110° C.90° D.80°
9.已知二次函数
,若自变量取
,则对应的函数值
的大小关系正确的是
10.已知二次函数
的图象如图所示,则下列结论中不正确的是()2
11.已知二次函数
中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
则当y<5时,x的取值范围为
12.如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE,得到四边形EFGH,若
,当四边形EFGH的面积取得最大时,BE的长度为
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.圆中最长的弦是________
14.二次函数
的图象的对称轴是_______
15.如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且
,则点O到弦AB的距离为________
15题
16题
16.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到
的度数为________
17.已知抛物线
与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的长为________
18.如图,有一张纸片,若连接EB,纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD,请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分,并说明画法__________________________________
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(本小题8分)
如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片,你能帮他找到这个车轮的半径吗?
(画出示意图,保留作图痕迹)
2020本小题8分)
已知二次函数
(Ⅰ)画出它的图象;
(Ⅱ)当x取何值时,函数值为0;
(Ⅲ)观察图象,当x取何值时,函数值大于0?
21.(本小题10分)
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.当α=90°时,求AE′,BF′的长.
22.(本小题10分)
如图,已知点A,点B,点C在圆O上,且BC为圆O的直径,∠CAB的平分线交圆O于点D,若AB=6,AC=8.
(1)求圆O的半径;
(2)求BD、CD的长
23.(本小题10分)
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出2020各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大?
并求出一天的最大利润.
24.(本小题10分)
已知圆O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上的一动点,连接PB、PA、PC,OBAC
(1)如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:
点P、C、Q三点在同一直线上.
(2)如图②,若∠BAC=60°,试探究PA、PB、PC之间的关系.
(3)若∠BAC=12020,
(2)中的结论是否成立?
若是,请证明;若不是,请直接写出它们之间的数量关系,不需证明.
25.(本小题10分)
如图,抛物线
经过A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)在抛物线的对称轴上一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(Ⅲ)点M为轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?
若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案