MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告Word下载.docx
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图4
题3：
（1）在MATLAB中的SimulinkLibraryBrowser窗口下找到符合要求的模块，搭建模型，如图5所示。
图5
（2）修改各模块参数，运行仿真，单击“start”,点击示波器，得到如下结果，图6
图6
实验2MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用
1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用；
1、给定RLC网络如图所示。
其中，
为输入变量，
为输出变量。
求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设
，
）。
2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。
试采用Simulink动态结构图求其线性模型。
题1：
步骤1
从数学上求出系统传递函数。
根据电路基本定理，列出该电路的微分方程，如下：
同时还有
整理以上方程，并在零初始条件下，取拉普拉斯变换，可得：
代入具体数值可得
步骤2使用MATLAB程序代码如下。
clearall;
num=[0,1];
den=[122];
sys_tf=tf（num,den）
[z,p,k]=tf2zp（num,den）
sys_zpk=zpk（z,p,k）
[A,B,C,D]=zp2ss（z,p,k）;
sys_ss=ss（A,B,C,D）
step（sys_tf）;
[A,B,C,D]=linmod（'
Samples_4_12'
）
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;
printsys（num,den,'
s'
）;
实验3MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用
1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数的应用；
2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。
1、某随动系统的结构如图所示。
利用MATLAB完成如下工作：
（1）对给定的随动系统建立数学模型；
（2）分析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；
（3）计算系统的稳态误差；
（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。
2、已知某二阶系统的传递函数为
，
（1）将自然频率固定为
，分析
变化时系统的单位阶跃响应；
（2）将阻尼比
固定为
，分析自然频率
变化时系统的阶跃响应（
变化范围为0.1~1）。
步骤1求取系统的传递函数。
首先需要对系统框图进行化简。
不难看出，题中给出的系统包含两级反馈：
外环是单位负反馈；
内环则是二阶系统与微分环节构成的负反馈。
可以利用MATLAB中的feedback函数计算出系统的传递函数，代码如下。
cic;
clearaii;
num1=[20];
den1=[120];
sys1=tf（num1,den1）;
num2=[0.10];
den2=[01];
sys2=tf（num1,den2）;
sys_inner=feedback（sys1,sys2）;
sys_outer=feedback（sys_inner,1）
程序运行结果为:
Transferfunction:
20
--------------
s^2+4s+20
这样就得到了系统的总传递函数，即G（s）=20
S^2+4s+20
步骤2进行稳态分析。
根据求得的传递函数，对系统进行稳态性分析，代码如下：
den=[1420];
roots（den）
pzmap（sys_outer）;
gridon;
程序运行结果如下：
ans=-2.0000+4.0000i
-2.0000-4.0000i
系统的零极点分布图如图1所示
图1系统的零极点分布图
步骤3求取阶跃响应
计算系统的阶跃响应：
可以采用MATLAB编程实现，还可以利用simulink对系统进行建模，直接观察响应曲线。
MATLAB程序代码如下：
num=[20];
[y.t.x]=steo（num,den）
plot（x,y）;
程序运行结果如图2所示
图2系统阶跃响应曲线
采用simulink对系统进行建模，如图3所示
图3利用Simulink对系统建模
可以从scope中得到系统的不同响应曲线，如下图4，这与编程的结果完全相同的。
图4系统阶跃响应曲线
步骤4分析系统的响应特性。
在上面的语句[y.t.x]=steo（num,den）执行之后，变量y中就存放了系统阶跃响应的具体数值。
从响应曲线中不难看出，系统的稳态值为1。
可以利用如下代码计算系统的超调量。
y_stable=1;
max_response=max（y）;
sigma=（max_respomse-y_stable）/y_stable
程序运行结果为
sigma=0.2077
同时可看出，系统的稳态误差为0。
示波器error的波形显示如图5所示，可见，当阶跃输入作用系统2s后，输出就基本为1了。
图5系统误差曲线
还可以精确计算出系统的上升时间、峰值时间及调整时间。
如上所述，y中储存了系统阶跃响应的数据；
同时，x中方存放了其中每个数据对应的时间，编写代码如下。
fori=1:
length（y）
Ify（i）>
y_stable
break;
end
end
tr=x（i）
[max_response,index]=max（y）;
tp=x（index）
Ifmax（y（i:
length（y）））<
=1.02*y_stable
Ifmin（y（i;
length（y）））>
0.98*y_stable
break
ts=x（i）
程序运次结果为
tr=0.5298
tp=0.7947
ts=1.9074
即上升时间为0.52s，峰值时间为0.77s，并且系统在经过1.88s后进入稳态。
题2
利用MATLAB建立控制系统的数学模型，并且同时显示Wn=1,阻尼系数取不同值时系统的阶跃响应曲线，代码如下
clc;
clear;
t=linspace（0,20,200）’;
omega=1;
omega2=omega^2;
zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5];
num=omega2;
fork=1:
8
den=[12*zuni（k）*omegaomega2];
sys=tf（num,den）;
y（:
k）=step（sys,t）;
figure
（1）;
plot（t,y（：
，1:
8））；
grid;
gtext（‘zuni=0’）;
gtext（‘zuni=0.1’）;
gtext（‘zuni=0.2’）;
gtext（‘zuni=0.5’）;
gtext（‘zuni=1’）;
gtext（‘zuni=2’）;
gtext（‘zuni=3’）;
gtext（‘zuni=5’）;
运行程序，结果如图6所示
图6固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线
利用MATLAB在一幅图像的上绘制阻尼系数=0.55，Wn从0.1变化到1时系统的阶跃响应曲线，代码如下
zuni=0.55;
omega=[0.1,0.2,0.4,0.7,1];
5
num=omega2（k）;
den=[12*zuni*omega（k）omega2（k）];
figure
（2）;
5））；
gtext（‘omega=0.1’）;
gtext（‘omega=0.2’）;
gtext（‘omega=0.4’）;
gtext（‘omega=0.7’）;
gtext（‘omega=1.0’）;
运行代码，结果如图7所示
图7固定阻尼系数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线
实验4MATLAB/Simulink在根轨迹分析法中应用
1、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹函数；
2、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹的方法。
1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数
（1）画出这个系统的根轨迹；
（2）确定使闭环系统稳定的增益值
；
（3）分析系统的阶跃响应性能；
（4）利用rltool对系统的性能进行分析。
实验代码1：
num=[11];
den=conv（[10],conv（[1-1],[14]））;
sys=tf（num,den）
输出结果：
s+1
-----------------
s^3+3s^2-4s
实验代码2：
rlocus（sys）;
title（'
¸
ù
¹
ì
¼
£
Í
'
实验代码3：
[k,poles]=rlocfind（sys）
使用rltool进行分析：
K=6
阶跃响应曲线：
实验5MATLAB/Simulink在频域分析法中的应用
1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线；
2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。
1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。
试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。
在SIMULINK中建立该系统的动态模型，如下图，并将模型存为“Samples_7_9.mal”。
步骤2求取系统的线性状态空间模型，并求取频域性能指标。
在MATLAB命令窗口中运行以下命令。
Samples_7_9'
sys=ss（A,B,C,D）;
margin（sys）;
程序运行后，输出如下图所示曲线:
从图中可以看出：
幅值裕度GM=26.4dB，穿越频率为152rad/sec;
相位裕度PM=54deg,穿越频率为25.5rad/sec。
实验6MATLAB_Simulink在控制系统校正中的应用
1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置；
2、了解校正前后系统性能的比较。
1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数
，设计一个串联的校正装置，使校正后的系统静态速度误差系数
，相角裕度
，增益裕量
步骤1：
确定开环传递函数中的系数K。
系统的静态速度误差系数计算公式为
LimsG（s）lim=K*S=limK=K
S→0s→0s（s+1）（s+2）s→0（s+1）（s+2）2
根据题目要求，校正后的系统静态误差系数最小为10s*-1,因此可求得K＝20,故可求得系统的开环传递函数为G（s）=20
S（s+1）（s+2）。
步骤2：
建立控制系统的数学模型
代码如下：
num_open=[020];
den_open=conv（conv（[10],[11]）,[12]）;
sys_open=tf（num_open,den_open）
步骤3：
分析系统的动态特性
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys_open）
margin（sys_open）;
运行结果为：
Gm=0.3000
Pm=-28.0814
Wcg=1.4142
Wcp=2.4253
系统响应曲线如图1
图1
步骤4：
设计系统的串联校正装置
首先设计滞后环节，假定系统增益穿越频率为1,取零极点之比为10,系统响应曲线如图2
图2
相应代码如下：
num_zhihou=[10.1];
den_zhihou=[10.01];
sys_zhihou=tf（num_zhihou,den_zhihou）;
sys_new=sys_open*sys_zhihou
margin（sys_new）;
再设计超前校正，系统响应曲线如图3
不难看出此时闭环系统的增益裕量为13.3,相角裕量为52.5,增益穿越频率为1.37；
各项参数均符合题设要求。
num_chaoqian=[10.5];
den_chaoqian=[15];
sys_chaoqian=tf（num_chaoqian,den_chaoqian）;
sys_new=sys_new*sys_chaoqian;
对比校正前后系统的频率响应如图4
图4
bode（sys_open）;
holdon;
bode（sys_new）;
gtext（'
Ð
Õ
ý
Ç
°
µ
Ä
gtext（'
º
ó
gridon
综上所述，校正后的开环传递函数为
20s^2+12s+1
----------------------------------
s^5+8.01s^4+17.08s^3+10.17s^2+0.1s
实验7MATLAB/Simulink在非线性系统中的应用
1、掌握非线性系统阶跃响应的分析。
1、给定如图所示的单位负反馈系统。
在系统中分别引入不同的非线性环节（饱和、死区和磁滞），观察系统的阶跃响应，并且分析、比较不同的非线性环节对系统性能的影响。
步骤1利用MATLAB中的simulink工具箱，对题设控制系统进行建模，如下图1，没有任何非线性环节的系统，其阶跃响应曲线如下图2。
图1
图2
步骤2在系统中加入饱和非线性环节，系统框图3所示，其中，饱和非线性环节的输出上限为0.1,输出下限为-0.1；
阶跃信号幅值为1
图3
利用simulink进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图4
为了比较饱和非线性环节的输出上下限变化时系统阶跃响应的不同，可以利用simulink中的ToWorkspace模块，将多次仿真的结果记录到工作空间的不同数组中，并且绘制在同以一幅图像上，此时，系统框图如图5。
图5
设定饱和非线性环节输出上限为0.05,输出下限为-0.05,将仿真的结果记录到工作空间中的变量out1中；
输出上限为0.1输出下限为-0.1时，仿真结果存放在out2中；
输出上限为0.2,输出下限为-0.2时，仿真结果存放在out3中；
输出上限为0.5，输出下限为-0.5时，仿真结果存放在out4中。
将4种情况下系统的阶跃响应曲线绘制在同一幅图像中，代码如下。
plot（tout1,out1）;
0.05'
plot（tout2,out2）;
0.1'
plot（tout3,out3）;
0.2'
plot（tout4,out4）;
0.5'
运行程序，结果如下图6：
从图6中可以看出，当饱和非线性环节的输出范围较窄时，系统的阶跃响应速度较慢，上升时间长；
同时，超调量较小，振荡不明显；
随着输出范围的扩大，系统的响应速度加快，上升时间大大减少，同时伴有显著的振荡。
这是因为饱和环节会对信号起到限幅作用。
不难想象，限制作用越强，系统的输出越不容易超调，响应也会越慢，这从图6中夜可以看出这一趋势。
步骤3在系统中引入死区非线性环节，系统框图如图7所示。
其中，死区范围为[-0.1,0.1]；
阶跃信号幅值为1。
图7
利用simulink进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图7所示。
同样，为了对比范围不同时系统的阶跃响应，采用Simulink中的ToWorkspace模块，将仿真的结果保存在工作空间的数组里。
绘制阶跃响应曲线的代码如下：
0.2’）;
0.5’）;
1.0’）;
2.0’）;
运行程序，结果如图8：
图8
图中曲线上标注的0.2、0.5、1.0、2.0表示死区范围，不难看出，随着死区范围的增加，系统开始响应阶跃输入信号的时刻也逐渐推迟。
这是因为死区环节会将死区内的输入“忽略”，使得系统的响应变慢。
步骤4尝试在系统中同时加入死区单元和饱和单元，系统框图如图9所示。
图9
利用simulinh进行仿真，得到的阶跃响应曲线如图10所示：
图10
步骤5在系统中引入滞环非线性环节。
结果如下：
实验8MATLAB/Simulink在离散控制系统中的应用
1、掌握
2、了解采样周期对离散系统稳定性的影响。
1、建立题目中要求的数学模型，MATLAB代码如下。
Ts=1;
num=[1,1];
den=[1,0,0];
sys_continue=tf（num,den）
sys_discrete=c2d（sys_continue,Ts,'
zoh'
sys_k=1;
sys_open=sys_k*sys_discrete
运行结果如下
1.5z-0.5
-------------
z^2-2z+1
Samplingtime:
1
2、绘制系统的根轨迹。
代码如下
rlocus（sys_discrete）;
运行结果如图1所示。
从图中可以读到交点出的开环增益为K=0；
也就是说，使闭环系统稳定的K的范围是0<
K<
2。
为了验证这一结论，可以绘制系统幅频特性曲线和Nyquist曲线，代码如下
sys_k=2;
margin（sys_k*sys_
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