数学人教版七年级下册认识不等式文档格式.docx
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（2）了解不等式及其解的概念
（3）能根据文字列出简单的不等式
能力目标：
（1）能正确识别问题中存在的不等关系，并知道应用不等式知识加以解决
（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。
（3）培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力
情感目标：
通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。
5、教材重难点
重点：
由于不等式及其解的概念是学习不等式的重要基础，因此是本节课教学中的重点。
难点：
不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。
二、教法、学法分析
1、教法：
根据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；
让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；
既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；
也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
2、学法：
建构主义教学构想的核心思想是：
通过问题的解决来学习。
根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。
3、教学手段：
采用多媒体辅助教学。
三、教学过程
1、创设情境，激发求知欲
学生的数学学习应当是现实的，有意义的，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的过程，是新课程标准倡导的教学理念。
问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个问题：
（1）问题一、世纪公园的票价是：
每人5元；
一次购票满30张，每张票可少收1元。
某班的少先队员去世纪公园进行活动，已知这些同学分开买票所花的钱和集中买30张票的钱是相同的，试问这个班有多少名少先队员？
对于问题一，学生自然而然会想到通过列方程来解，达到激发学生原有的认知的目的。
设计意图：
（1）为问题二解答作好铺垫。
（2）为了让学生对方程与不等式有比较。
（3）有利于学生知识与能力的迁移。
（2）合作探索
问题二、世纪公园的票价是：
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对？
是不是真的“浪费”呢？
2、合作质疑、探索新知
设问1：
通过引例可知，这个班有24人分开买票与集中买票钱是一样多的，那么如果人数多于24人，是分开买合算还是集中买合算？
少于24人呢？
设问2：
少先队员人数在哪个范围内，是集中买合算？
（1）让学生参与知识形成的全过程。
在讨论完本问题后，引导学生用另一种方法——不等式来进行认识，从而引出不等式。
（2）培养学生的类比、探究能力，引导学生对方程和不等式之间的比较，从方程的概念和解，引出不等式的概念和解。
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，设问题2的回答实际上已经解决了教材中的用表格探究不等式的解的过程。
通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦。
在愉悦中概括出不等式的概念和解。
3、运用新知、解决问题
•问：
买27张票需要元；
• 买30张票需要元；
•通过比较，哪一种最省钱，省多少元？
当少于30人时至少多少人去公园，买30张票才比较合算呢？
如果设Ⅹ人进公园，当Ⅹ少于30人时，那么按实际人数买票需付款元？
如果买30张票需付款元？
假如买30张票合算那么应有
•定义：
像120＜135，ⅹ≥30,ⅹ＜30，120＜5ⅹ,
120＞5ⅹ这种含有不等号，用“＜”或“＞”“≠”等表
示不等关系的式子叫做不等式．
教学中我把本例放在了提出不等式的概念、回顾了小学已学过的不等号、并在补充了“≤”和“≥”的读法和意义之后。
通过本例的学习，让学生更好地理解和学会不等式的概念和解的概念。
当Ⅹ小于30时究竟Ⅹ取哪些数值时
120＜5Ⅹ成立呢？
Ⅹ
5Ⅹ
比较120与5Ⅹ的大小
120＜5Ⅹ成立吗？
29
145
120＜5Ⅹ
成立
28
140
27
135
26
130
25
125
24
120
120＝5ⅹ
不成立
23
115
120＞5ⅹ
22
110
（1）运用新知，突破重点。
（2）注重自然语言与数学语言间的“翻译”。
4、类比迁移，拓展提高
•由上表可得到：
当ⅹ等于______________时，不等式120＜5ⅹ成立呢，最少有＿人时买30张票才比较合算，最多去___人时买30张票才比较合算．
像ⅹ＝29,28,27,26,25能使不等式（如120＜5ⅹ）成立的未知数的值叫做不等式的解.
2，表示不等关系的五种符号：
本例放在讲完“不等式的解的概念”后，是为了从求方程的解类比到求不等式的解，加深对不等式解的概念的理解。
（1）从方程的解迁移到不等式的解，突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。
（2）通过练习的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。
5、归纳反思、重组结构
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
•（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？
•1、不等式的定义;
•2、表示５个不等式的符号;
•3、不等式的解;
•4、给出一个未知数的值，会判断出这个值
能不能使这个不等式成立．
充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳。
１、下列各题哪几个是不等式．
（1）3＞2;
（2）3ⅹ＋2y
（3）a＋b≠c（4）3ⅹ＝ⅹ－6
2、下列数3,用不等式表示下列关系
•中，哪些能使不等式ⅹ＋２＞５
成立？
•－3，3，3.5,4,5.5.
3,用不等式表示下列关系
•
（1）ⅹ的一半小于－1.
•
（2）y与４的和大于0.5．
•（3）a是负数．
•（4）b是非负数
•设计意图：
让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。
比一比，看谁是赢家
6、比一比，看谁最棒
比赛规则如下：
1、红黄两队队长抢答题，抢答对的一方优先答题
全组共同回答．
•比赛的分值共分三类，５分题、10分题和风险题，5分题和10分题必须在规定时间内回答出来，否则无效，比赛共分两队，分别是黄队和红队．
2、10分题必须在10秒内回答，答对一题加10分，
答错不扣分．
3、风险题在20秒内回答，答对一题加20分，
答错扣去20分.
抢答题
X的绝对值是非负数。
必答题
•5分题
•１、b不是正数;
•２、ⅹ与２的差大于－１;
•３、y的一半小于３;
•４、ⅹ的４倍大于７;
•５、ⅹ与６的和小于９;
•６、ⅹ与－２的差大于－１;
•７、ⅹ与５的和不小于１;
•８、y与１的差小于或等于２.
风险题
•１、ⅹ与１的差的９倍是非负数;
•２、ⅹ的绝对值与１的和大于１;
•３、a与b的差是非负数;
•４、ⅹ与y的平方和大于或等于０.
总结
•1、定义：
像含有“＞”“＜”或者“≠”等用不等号表示
•不相等关系的式子叫做不等式
•2、表示不等关系的五种符号：
≠， ＜ ，＞，
•≤， ≥．
•3、怎样把文字语言表示的不等式转化为用符号表
•示的不等式．
•4、定义:
像ⅹ＝29,28,27,26,25能使不等式（如120＜5ⅹ）
•成立的未知数的值叫做不等式的解.
•5、给出一些数值，能判断出那些数值能使不等式成立．
•布置作业
•1、下列数值那些是不等式ⅹ＋3≥6的解？
•-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
•2、用不等式表示：
•
（1）a是正数
（2）a是负数
•（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1
•（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
•
通过竞赛既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；
•板书设计
13.1认识不等式
问题一、二的解答
不等式及解的概念
例1、例2的解答
四、教学评价、反思
从引入到最后练习的完成，力求体现：
（1）以学生为本，突出学生的主体地位，围绕学生的认知规律展开的。
（2）在掌握知识与发展智力、能力相统一的前提下，始终以学生自主、独立思考为主
线，自我发现、解决问题为载体，以突出能力的培养为目标。
教案
认识不等式
说课教师：
张雪琴
说课单位：
朗镇二中说课地点：
进修校说课时间：
2010年5月14日
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