浙江省中考数学总复习第二章方程与不等式第6讲一元一次方程与分式方程及其应用讲解篇155.docx

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浙江省中考数学总复习第二章方程与不等式第6讲一元一次方程与分式方程及其应用讲解篇155

第6讲　一元一次方程与分式方程及其应用

1．一元一次方程及解法

考试内容

考试

要求

等式的性质

性质1：

等式两边加（或减）同一个数或同一个____________________，所得结果仍是等式；

性质2：

等式两边乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是．

a

b

方程的概念

含有未知数的叫做方程．

方程的解

使方程左右两边的值的未知数的值叫做方程的解．

一元一次方程的概念

只含有个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元一次方程．

一元一次方程的解法

解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去_____________、移项、合并______________、系数化为1.

c

2.分式方程及解法

考试内容

考试

要求

分式方程的概念

分母里含有的方程叫做分式方程．

a

分式方程的解法

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为______________方程，具体步骤是：

（1）去分母，在方程的两边都乘以____________________，化成整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．

c

3.列方程解应用题的一般步骤

考试内容

考试

要求

列方程解应用题的一般步骤

c

1.审

审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系．

2.设

设未知数（可设直接或____________________未知数）.

3.列

根据题意寻找列方程．

4.解

解方程．

5.答

检验所求的未知数的值是否符合题意（分式方程既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意），写出答案．

考试内容

考试

要求

基本

思想

解分式方程的基本思想：

把分式方程转化为整式方程，即分式方程

整式方程．

c

基本

方法

1.分式方程无解有可能是两种情况：

一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式方程也无解.

2.列方程的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：

①抓住不变量；②找关键词；③画线段图或列表格；④运用数学公式．