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齿轮基础知识

齿轮综合知识

直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号

1、齿顶圆--齿轮齿顶所在的圆。

其直径（或半径）用da（或ra）表示。

2、齿根圆--齿轮齿槽底所在的圆。

其直径（或半径）用df（或rf）表示。

3、分度圆--用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。

其直径（或半径）用d（或r表示）。

4、齿顶高--齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。

5、齿根高--齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示。

6、全齿高--齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。

显然有：

        h=ha+hf

7、齿厚--一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用s表示。

8、槽宽--一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。

9、齿距--相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。

显然有：

        p=s+e

10、齿宽--齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示。

直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系

齿数z  一个齿轮的轮齿总数。

模数m  以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd=zp。

因此分度圆直径为：

d=（p/p）•z,

式中：

p/p称为齿轮的模数，用m表示，即

　要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。

因此互相啮合的两齿轮的模数m必须相等。

从d=mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。

模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。

不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。

为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。

在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。

压力角a（啮合角、齿形角）    在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。

我国采用的压力角a一般为20°，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。

因此，压力角a=啮合角=齿形角。

当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。

1齿轮传动机构的特点及分类

齿轮传动机构的特点：

a.齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。

b.齿轮传动主要优点：

传动效率高，结构紧凑，工作可靠、寿命长，传动比准确。

c.齿轮机构主要缺点：

制造及安装精度要求高，价格较贵，不宜用于两轴间距离较大的场合。

齿轮传动机构的分类

按轴的相对位置      平行轴齿轮传动机构①

      相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构②

按齿线相对齿轮体母线相对位置      直齿、斜齿、人字齿、曲线齿

按齿廓曲线      渐开线齿、摆线齿、圆弧齿

按齿轮传动机构的工作条件      闭式传动、开式传动、半开式传动③

按齿面硬度      软齿面（≤350HB）、硬齿面（>350HB）

说明：

①平行轴齿轮传动机构又称为平面齿轮传动机构.

②相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为空间齿轮传动机构.

③闭式传动的齿轮封闭在箱体内，润滑良好；开式传动的齿轮是完全外露的，不能保证良好润滑；半开式传动的齿轮浸在油池内，装有防护罩，不封闭。

平行轴齿轮传动机构

（圆柱齿轮传动机构）      直  齿      

      斜  齿      

      曲  齿      

      人字齿      

      齿轮齿条      

      内齿轮      

相交轴齿轮传动机构

（圆锥齿轮传动机构）      直  齿      

      斜  齿      

      曲线齿      

交错轴齿轮传动机构      斜  齿      

      蜗杆蜗轮      

      准双曲面

齿轮      

2　传动的基本要求：

在齿轮传动机构的研究、设计和生产中，一般要满足以下两个基本要求：

1.传动平稳--在传动中保持瞬时传动比不变，冲击、振动及噪音尽量小。

2.承载能力大--在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿的强度高、耐磨性好及寿命长。

国内外齿轮精度标准简介

  渐开线圆柱齿轮是机械传动中量大面广的基础零部件，广泛在汽车、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工和军工等领域中应用。

齿轮和齿轮箱在国内外都已以商品进行贸易。

齿轮的质量以工作可靠、寿命长、振动噪声低为准则。

除材料热处理硬度因素外，机械制造精度非常关键。

据德国G尼曼,H温特尔齿轮专家资料介绍，制造精度等级相差一级，其承载能力强度相差20—30%,噪声相差2.5—3dB，制造成本相差60—80%。

齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售和采购都以齿轮精度标准为重要依据。

通过对国内外齿轮精度标准的分析对比，有助于我们了解掌握国际、国外先进标准的情况，找出自己的不足之处，这对我们做好采标工作，进一步提高产品质量，将起到积极的作用。

1  国内外齿轮精度标准的发展及现状

  齿轮精度标准是齿轮所有标准中最重要的一个基础性标准，世界各国都十分重视该项标准的制修订工作。

在20世纪40年代，齿轮精度标准有英国BS436-1940,美国齿轮制造协会AGMA231.02-1941、德国企业工程师协会ADS提案、前苏联ROOT1643-46、法国NFE23-006（1948）等，这期间齿轮标准特点是，规定的精度等级较少（4—6个级），从几何学观点规定齿轮参数项目，按极其简单的模式来确定各项公差值。

  五十年代由十齿轮制造技术、测量仪器和使用经验的积累，对齿轮啮合原理及精度理论的研究，世界各国都进行了齿轮精度标准的修订，以德国DIN396—3967（1952-1957）和前苏联ROCT1643-1956标准为代表，齿轮精度等级和误差项目增多，规定了切向和径向综合误差、建立了综合误差与单项误差的关系，独立规定侧隙配合制度，并根据误差产生的原因和各误差对传动性能的影响，提出了精度等级及误差允许分类组合的概念。

这对评定齿轮精度、减少废品、降低制造费用等极为有利。

  七十年代随着各国经济的发展，各国间科学技术和贸易往来日趋频繁，制定一项能为各国都能接受的国际标准的呼声愈来愈高。

1951年法国、前苏联、德国、英国、比利时和瑞士六国组成ISO/TC60/WG2（齿轮技术委员会第二工作组），负责制定齿轮精度ISO标准，法国为秘书国，经过十余年的磋商、讨论和验证，最后十1975年通过为正式标准ISO1328-1975。

此国际标准除了德国、美国、日本外世界各国都以等同或等效采用ISO1328-1975标准修订各自国家标准。

由于工业先进国家德国、美国、日本没有采用ISO1328-1975标准，形成世界齿轮精度标准事实上不统一。

  八十年代ISO/TC60/WG2（齿轮技术委员会第二工作组）由德国、美国等国家参加对ISO1328-1975标准进行修订工作。

ISO于1992年一1998年陆续正式颁布ISO1328-1:

1995，ISO1328-2:

1997两个标准，ISO/TR10064-1:

1992,ISO/TR10064-2：

1996，ISO/TR  11064-3:

1996，ISO/TR  10064-4:

1998四个技术报告组成成套系统替代和废除ISO1328-1975标准。

此ISO1328九十年代齿轮精度标准体系的特点，是在ISO1328—1975标准基础上进一步发展而修订，吸收了德国DIN,美国AGMA标准成熟技术，使标准更科学合理，从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中，一一明确。

该标准与ISO1328-1975标准相比，可使相同精度等级下的圆柱齿轮，有进一步提高传动性能和承载能力及降低制造成本的效果。

  我国1960年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用前苏联rOCT1643-46标准，1958年起原第一机械工业部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证前苏联ROCT1643-56标准，制订和颁布了JB179-60《圆柱齿轮传动公差》机械工业部部标准。

对当时机械工业的发展起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平。

七十年代末机械工业部对JB179一60标准进行了修订，以等效采用ISO1328-1975标准，颁布JB179-81和JB179-83渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准。

由十对标准进行了大力的宣贯，促进了圆柱齿轮精度质量明显的提高。

同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展。

于1988年国家技术监督局颁布了GB10095-88渐开线圆柱齿轮精度国家标准。

GB10095-88标准是等效采用ISO1328-1975国际标准的，现在国际上已将ISO1328-1975标准作废，由ISO1328九十年代成套标准代替。

1997年由国家技术监督局下达任务对GB10095-88标准进行修订，经过几年的努力，于2001年完成了对该标准的修订工作。

新修订的国家标准等同采用了ISO1328九十年代成套国际标准，并于2001年12月发布实施。

2  国内外齿轮精度标准的对比分析

  目前我国最新的齿轮精度标准为GB/T10095-2001，该标准等同十ISO1328最新标准，在技术内容上与ISO1328标准完全一致。

但GB/T10095-2001标准发布后，并没有及时出版发行，直至今年年初才拿到正式的标准文本，因此，该标准并没有得到及时的贯彻执行。

目前各单位在加工齿轮时，绝大多数仍然按照原先规定的精度等级要求组织生产，即按GB10095-88规定的精度等级要求加工齿轮。

为了比较客观地反映目前齿轮的精度状况，本文对国内外标准对比分析时，主要把GB10095-88标准与国际、国外先进标准进行对比分析，而GB/T10095-2001标准的情况与国际标准基本一致。

2.1标准的结构和组成

  国标GB10095-88结构非常简单，仅由标准的正文和标准的附录两部分构成，整个标准都具法定约束力。

ISO1328标准结构相对比较复杂，整个标准有两个分标准和四个技术报告组成成套的系统标准:

ISO1328-1:

1995圆柱齿轮—ISO精度制—第1部分:

轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值

ISO1328-2:

1997圆柱齿轮—ISO精度制—第2部分:

径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值

ISO/TR10064-1:

1992圆柱齿轮-检验实施规范—第1部分:

轮齿同侧齿面的检验    

ISO/TR10064-2:

1996圆柱齿轮—检验实施规范—第2部分:

径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验

ISO/TR11064-3:

1996圆柱齿轮—检验实施规范—第3部分:

齿轮坯、轴中心距和轴线平行度的推荐评文件

ISO/TR10064-4:

1998圆柱齿轮—检验实施规范—第4部分:

表面结构和轮齿接触斑点检验的推荐文件

  每个分标准，如ISO1328-1，又有三部分组成，除标准的正文外，还有两种类型的附录，即标准的附录和提示的附录。

提示的附录仅是参考资料，不具法定约束力。

  美国现行的标准ANSI/AGMA2000-A88，该标准与国标一样，结构比较简单，仅有标准的正文和附录两部分。

不同之处是该标准的附录为提示的附录，不具法定约束力。

  德国齿轮精度标准有DIN3960-3967共8个标准组成，每个标准都非常简洁、具体，实用性较强。

从标准内容看，国标GB10095-88内容最少，主要由齿轮精度的参数项目术语定义及公差表组成，而ISO,AGMA和DIN标准除了上述内容外，还提供了指导性文件，为确定齿轮精度等级和齿轮参数的测量原则及实际操作方法提供了较为详细的指导，同时还为制造厂和用户列出了合同要求条款、过程控制、检查项目和方法等，尤其是美国AGMA标准特别强调齿轮制造的过程控制。

所谓过程控制，就是控制齿轮制造过程中的每一个工序来保证齿轮的制造精度。

采用过程控制时，只要对任意一个齿轮做较少的测量即可，如测量公法线长度等。

AGMA标准对不同精度等级的所有误差项目的检测控制作了推荐，具有较强的实用性。

从内容上分析，IS01328的内容非常接近美国AGMA和德国DIN标准的内容，它吸收了德国DIN,美国AGMA标准的成熟技术，使标准更科学合理，并从齿轮传动动态性能和承载能力出发，结合齿轮制造规律综合在标准本文和技术报告中一一明确。

可以说，修订后的IS01328标准向美国AGMA和德国DIN标准更靠近了一大步。

  因此，从标准结构和内容上分析，可以看出，ISO1328标准的结构更为合理，层次清楚，内容全面和科学合理，操用性强。

2.2精度等级

  GB10095-88标准的精度等级为1-12级共12个等级，1级为最高级，12级为最低级。

  ISO1328-1:

1995标准所有项目及ISO1328-21997标准，1，的Fr的精度等级为0-12级共13个等级，0级为最高级，12级为最低级，0级为新增加的等级。

IS01328-2:

1997标准中Fi''，和fi''，的精度等级为4-12级，4级为最高，12级为最低共计9个等级。

  美国AGMA标准的精度等级为3-15级共13个等级，3级为最低级，15级为最高级。

  德国DIN标准的精度等级为1-12级共12个等级，1级为最高级，12级为最低级。

  由十各国编制标准所遵循的基本原则、公差计算式及关系式以及尺寸（mn,d,b）分段的不同，因此，很难精确给出GBISO,AGMA,DIN标准的精度等级的对应关系，表1只是大致地给出了各项公差精度的对应关系，供参考。

齿轮常用材料和许用应力

MATERIALFORGEARS

一、常用的齿轮材料

是钢、铸铁和非金属材料。

1、锻钢

钢材的韧性好，耐冲击，还可以通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故最适应于用来制造齿轮。

除尺寸过大（da＞400~600mm）或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量在（0.15～0.6）%的碳钢或合金钢。

制造齿轮的锻钢可分为：

　　软齿面（硬度≤350HBS）：

经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢　对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用以便于切齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。

因此，应将齿轮毛坯经过正火（正火）或调质处理后切齿。

切制后即为成品。

其精度一般为8级，精切时可达7级。

这类齿轮制造简便、经济、生产效率高。

　　硬齿面（硬度＞350HBS）：

需进行精加工的齿轮所用的锻钢　高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用的主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具有高硬度（如58～65HRC）外，还应进行磨齿等精加工。

需精加工的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达5级或4级。

这类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理方法有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。

所以材料视具体要求及热处理方法而定。

　　合金钢根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。

所以对于既是高速、重载又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，就都用性能优良的合金钢（如20CrMnTi，20Cr2Ni4A等）来制造。

2、铸钢

铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及正火处理，必要时也可进行调质。

铸钢常用于尺寸较大的齿轮。

3．铸铁

灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点蚀的能力较好。

灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不大的场合。

4．非金属材料

对高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。

为使大齿轮具有足够的抗磨损及抗点蚀的能力，齿面的硬度应为250～350HBS。

常用的齿轮材料及其力学性能列于设计用表。

二、齿轮许用应力

齿轮的许用应力[σ]按下式计算：

式中：

S—疲劳强度安全系数。

对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝SH＝1。

但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝SF＝1.25～1.5。

KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。

弯曲疲劳寿命系数和接触疲劳寿命系数分别见图2。

设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：

N＝60njLh。

σlim—齿轮的疲劳极限。

弯曲疲劳强度极限值用σFE代入，查设计线图，图中的σFE＝σFlim•YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图4。

注：

1、图中极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。

2、若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。

3、所示σFE为脉动循环应力的极限应力。

对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。

4、夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=50MPa,接触疲劳许用应力=110MPa。

齿轮传动失效形式和设计准则

齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又多种多样，较为常见的是下面叙述的五种失效形式。

齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。

1、轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。

此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。

在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看图例），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。

若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部折断。

为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：

1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。

2、齿面磨损

在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。

例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。

这种磨损称为磨粒磨损。

它是开式齿轮传动的主要形式之一。

改用闭式齿轮传动是避免齿面磨粒磨损最有效的方法。

　　3、齿面点蚀

点蚀是齿面疲劳损伤的现象之一。

在润滑良好的闭式齿轮传动中，常见的齿面失效形式多为点蚀。

所谓点蚀就是齿面材料变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。

齿面上最初出现的点蚀仅为针尖大小的麻点，如工作条件未加改善，麻点就会逐渐扩大，甚至数点连成一片，最后形成了明显的齿面损伤。

齿轮在啮合过程中，齿面间的相对滑动起着形成润滑油膜的作用，而且相对滑动速度愈高，愈易在齿面间形成油膜，润滑也就愈好。

当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低，形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上，然后再向其它部位扩展。

从相对意义上说，也就是靠近节线处的齿根面抵抗点蚀的能力最差（即接触疲劳强度最低）。

提高齿轮材料的硬度，可以增强齿轮抗点蚀的能力。

在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀，延长齿轮的工作寿命。

并且在合理的限度内，润滑油的粘度越高，上述效果也愈好。

因为当齿面上出现疲劳裂纹后，润滑油就会侵入裂纹，而且粘度愈低的油，愈易侵入裂纹。

润滑油侵入裂纹后，在轮齿啮合时，就有可能在裂纹内受到挤胀，从而加快裂纹的扩展，这是不利之处。

所以对速度不高的齿轮传动，以用粘度高一点的油来润滑为宜；对速度较高的齿轮传动（如圆周速度v>12m/s），要用喷油润滑（同时还起散热的作用），此时只宜用粘度低的油。

开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。

4、齿面胶合

对于高速重载的齿轮传动（如航空发动机减速器的主传动齿轮），齿面间的压力大，瞬间温度高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，由于此时两齿面又在作相对滑动，相粘结的部位即被撕破，于是在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，称为胶合。

传动时齿面瞬时温度愈高、相对滑动速度愈大的地方，愈易发生胶合。

有些低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭到破坏，也会产生胶合失效。

此时，齿面的瞬时温度并无明显增高，故称为冷胶合。

加强润滑措施，采用抗胶合能力强的润滑油（如硫化油），在润滑油中加入极压添加剂等，均可防止或减轻齿面的胶合。

5、齿面塑性变形

塑性变形属于轮齿永久变形一大类的失效形式，它是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。

塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用下，硬度高的齿轮上也会出现。

塑性变形又分为滚压塑变和锤击塑变。

滚压塑变是由于啮合轮齿的相互滚压与滑动而引起的材料塑性流动所形成的。

由于材料的塑性流动方向和齿面上所受的摩擦力方向一致，所以在主动轮的轮齿上沿相对滑动速度为零的节线处被碾出沟槽,而在从动轮的轮齿上则在节线处被挤出脊棱。

这种现象称为滚压塑变形。

锤击塑变则是伴有过大的冲击而产生的塑性变形，它的特征是在齿面上出现浅的沟槽，且沟槽的取向与啮合轮齿的接触线相一致。

提高轮齿齿面硬度，采用高粘度的或加有极压添加剂的润滑油均有助于减缓或防止轮齿产生塑性变形。

  齿轮传动常用的润滑剂

　　　名　　　称      牌　　号      运动粘度υ/（mm/s）（40℃）      应　　　　用

　　全损耗系统用油

（GB443-89）      L-AN46

L-AN68

L-AN100      41.4～50.6

61.2～74.8

90.0～110.0      　适用于对润滑油无特殊要求的锭子、轴承、齿轮和其它低负荷机械等部件的润滑

工业齿轮油

（SY1172-88）      68

100

150

220

320      61.2～74.8

90～110

135～165

198～242

288～352      　适用于工业设备齿轮的润滑

工业闭式齿轮油

（GB/T5903-1995）      68

100

150

220

320

460      61.2～74.8

90～110

135～165

198～242

288～352

414～506      　适用于煤