(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
8.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,DC=4,cosC=
,那么AB边的长为()
(A)4(B)
(C)
(D)5
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,BD平分∠ABC,若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()
(A)6(B)18(C)24(D)32
10.一辆汽车从甲地出发匀速行驶,前往相距600千米的乙地,途中经过一加油站把油箱加满(加油时间忽略不计),若汽车油箱中的剩油量y升与汽车行驶时问x(小时)之间的函数关系如图所示,则下列说法正确的个数是():
①汽车行驶到加油站用时4个小时;②汽车行驶过程中每千米耗油
升;
③汽车油箱的容量为40升:
④加油站距离乙地280千米.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
二.填空题(每小越3分,共计30分)
11.在函数y=
中,自变量x的取值范围是
12.把多项式2x2-8y2分解因式的结果是
13.计算:
=
14.不等式组2x一3<1,1-x≤2的解集是
15.方程
的解为
16.袋中装有编号为l,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径
的圆恰好经过AB的中点D,弦DF∥AC,则DF的长为
18.已知菱形ABCD中,∠ABC=600,一条对角线长为6,则菱形的周长为
19.在△ABC中,分别以AB、AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE,
∠ADB=∠AEC=900,∠ABD=∠ACE=300,连接DE,若DE=5,则BC长为
20.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,
延长BA到点G,使AG=CF,连接GF.若BC=7,DF=3,tan∠AEB=3,
则GF的长为
三.解答题:
(21-24每题6分,共24分,25、26每题8分,共16分,27、28
每题l0分,共20分)
21.先化简,再求代数式(1-
)÷
的值,其中x=4sin450-2cos600
22.图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A、点B和点C均在小正方形的顶点上.请在图①、图②中各画一个四边形,满足以下要求:
(1)在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD.点D在小正方形的顶点
且此四边形只有一组对角相等;
(2)在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE.点E在小正方形的项点
且此四边形对角互补;
(3)图①与图②所画图形不全等.
23.在互联网系统升级改造过程中,网络管理部门对某小区住户家庭网络使用情况进行了调查,针对该小区居民平均每天上网时间情况随机抽查了部分家庭,并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,已知其中不上网的家庭占所抽查家庭总数的
,请根据以上信息解答下列问题:
(1)通过计算补全条形统计图;
(2)若该小区800户家庭,网络管理部门规定:
若小区居民平均每天使用网络的总时间超过1500小时,则可以对小区的网络系统进行升级改造.请你通过计算估计该小区能否达到网络升级改造的要求.
24.如图,一艘轮船出海执行任务,从灯塔C出发,沿南偏东300方向匀速航行一段距离后到达A处,再向正东方向以相同速度航行30
海里,到达位于灯塔C南偏东600方向的B处.
(1)求轮船从灯塔C出发经由A处到达B处航行的总路程;
(2)若轮船从灯塔C出发经由A处到达B处共用了6
小时,那么轮船以相同的速度沿线路BC直接返回到灯塔C处要用多长时间?
(结果保留根号)
25.已知,△AOB中,∠A=300,以O为圆心,0B为半径的⊙0交AB边于点C,E为⊙0上一点,ED垂直平分A0.
(1)求证:
BC=2DE:
(2)连接DC,若DC⊥AB,DE=4,求DC长.
26.某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个,购进
A型号背包30个比购进B型背包l5个多用300元.
(1)求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元?
(2)若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售,同时为扩
大销售,拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售。
商场在这批背包全部售
完后,若总获利不低于l0500元,则商场用于批发的背包数量最多为多少个?
27.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=
x-
交x轴于点A,交y轴于点B,经过点A的抛物线y=-
x2+bx+c如交直线AB另一点D,且点D到y轴的距离为8.
(1)求抛物线解析式:
(2)点P是直线AD上方的抛物线上一动点,(不与点A、D重合),过
点P作PE⊥AD于E,过点P作PF∥y轴交AD于F,设△PEF的周长为L,
点P的横坐标为m,求L与m的函数关系式,并直接写出自变量m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,当L最大时,连接PD,将△PED沿射线PE方向
平移,点P、E、D的对应点分别为Q、M、N,当△QMN的顶点M在抛物线上
时,求M点的横坐标,并判断此时点N是否在直线PF上.
28.如图,在△ABC中,∠ABC=1200,AB=CB,BH⊥AC于H,D是射线BH
上一点,连接AD,以点A为旋转中心,将射线AD顺时针旋转
∠ABH,
交射线BH于E,在射线AE上取一点F,连接FC,点D在AF的垂直平分
线上.
(1)如图l,求证:
∠BCF=900:
(2)连接BF,取BF的中点G,连接DG,探究线段FC、DG、BH三条线
段间的数量关系,并证明你的结论.