试题君之大题精做君高考物理第01期专题一 匀变速直线运动 课时3 物体的平衡计算.docx

试题君之大题精做君高考物理第01期专题一 匀变速直线运动 课时3 物体的平衡计算.docx

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试题君之大题精做君高考物理第01期专题一匀变速直线运动课时3物体的平衡计算

模拟精做

1．如图所示，AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D端系有质量相同的小球，质量为18kg的重物挂于C点。

平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，试求小球B、D的质量。

2．2012年10月14日，奥地利人菲利克斯·鲍姆加特纳从太空边缘（离地39km）起跳，据报道他以最高每小时1342km的速度，回到地球表面，成为“超音速”第一人。

自由落体运动的时间约为5分35秒。

已知空气中音速约为340m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，重力加速度g=10m/s2。

（1）他降落过程中的速度是否超过了音速？

（2）这篇报道中有什么数据相互矛盾？

请通过计算说明。

（3）当物体从高空下落时，空气对物体的阻力f=

CDρv2S（CD=

，ρ为空气密度，v为运动速度，S为物体截面积）。

因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。

设鲍姆加特纳和装备的总质量为100kg，腰围100cm。

请计算他的收尾速度大小。

（保留三位有效数字）

3．如图所示，一根弹性细绳的劲度系数为k，将其一端固定在P点，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块（可视为质点），滑块放在水平地面上的O'处。

当细绳竖直时，小孔O到悬点P的距离恰为弹性细绳的原长。

小孔O到水平地面的距离OO'=h（h<

），滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ。

若滑块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块处在什么区域内可保持静止？

4．如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。

现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。

试求绳子在C处和在A处的弹力大小。

（重力加速度为g）

5．如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆通过固定的圆孔，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下方的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间。

劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动。

忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a=

l，则M是m的多少倍？

经典精做

6．一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示。

现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球放在斜面上，绳与斜面的夹角也为30°。

（1）当系统静止时绳子拉力为多大？

（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

7．如图所示，质量M=2

kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=

kg的小球相连。

今用跟水平方向成α=30°角的力F=10

N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球保持相对静止，取重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

8．如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。

已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？

方向如何？

（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

9．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，AC与竖直方向的夹角为60°。

若保持AC绳的方向不变，改变BC绳与竖直方向的夹角θ。

求：

（1）物体平衡时，θ的取值范围；

（2）θ在0°~90°范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值。

10．如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3（均可视为质点），中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态。

（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？

（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？

木块1、3之间的距离又是多大？

答案与解析

1．【解析】设AB与竖直方向的夹角为θ，B、D球的质量为M，根据几何关系有

（7–5sinθ）2+（7–5cosθ）2=52

得sinθ+cosθ=1.4

解得sinθ=0.6，cosθ=0.8

由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为θ

设AB绳上的拉力为T，对整体，由平衡条件，在竖直方向有2Tcosθ=mg+2Mg

设BC绳的拉力为N，对结点C，竖直方向有2Nsinθ=mg

对B球，水平方向有Tsinθ=Ncosθ

联立解得M=7kg

2．【解析】

（1）vm=1342km/h=372.78m/s>340m/s，降落过程中的速度确实超过了音速

（2）t=5分35秒=335s，对应自由下落的最大速度vt=gt=3350m/s，比报道的最大速度大得多，所以降落过程不是自由落体运动，一定受到了空气阻力的作用

（3）腰围100cm对应的人体半径r=

m，人体截面积S=πr2=

m2

匀速下落时，有mg=f=

CDρv2S

得收尾速度v=

=65.8m/s

3．【解析】设滑块静止时的位置与O点的距离为x，与O′点的距离为r

在此位置它受到4个力的作用，其受力情况如图所示

对各力正交分解，由平衡条件有FN+Fcosα=mg，Fsinα=f，其中F=kx

滑块恰好能够静止时f=μFN

此时滑块与O′点的距离最大，由几何关系有cosα=

，sinα=

联立解得r=μ（

–h）

则滑块可静止于以O′为圆心、μ（

–h）为半径的圆形区域内的任意位置

4．【解析】以BC段绳子为研究对象，设绳子B端所受弹力为TB，C处所受弹力为TC，如图甲

则在竖直方向上：

TBcosα=

mg，在水平方向上：

TBsinα=TC

联立解得TC=

mg

以AC段为研究对象，设绳子A端所受弹力为TA，与水平方向的夹角为β，C处所受弹力为TC′，如图乙