激光原理课后习题Word格式文档下载.docx

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若光子波长变为510-4m（X射线）和510-8m（射线）,则相应的x又是多少?

9.设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2,两能级间跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。

试

求在热平衡时:

（1）当=3000MHz,T=300K时，n2/ni=?

（2）当=1m，T=300K时，n2/ni=?

（3）当=1m，n2/n1=0.1时，T=?

10.有一台输出波长为632.8nm,线宽s为1kHz，输出功率P为1mW的单模

He-Ne激光器，如果输出光束直径为1mm，发散角0为1mrad,试问:

（1）每秒发出的光子数目N0是多少?

（2）该激光束的单色亮度是多少？

（提示，单模激光束的单色亮度为

11.在2cm3的空腔内存在着带宽为110-4m,波长为510-1m的自发辐射光。

问：

此光的频带范围是多少?

在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少?

一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少?

第2章习题

1.均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么?

2.为什么原子（分子，离子）在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？

从量子理论出发，阐明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。

3.什么是多普勒加宽？

从物理本质上阐明为什么气体工作物质的温度越高，分子量

（原子量）越小，多普勒加宽越大？

4.三能级系统和四能级系统的本质区别是什么？

为什么三能级系统比四能级系统难

实现粒子数反转分布?

5.结合能级结构简图，推导三能级系统的小信号反转粒子数密度分布公式，并分析影响因素。

6.什么是反转粒子数密度的饱和效应?

7.什么是增益饱和效应？

均匀加宽工作物质和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基

本特征有何异同?

8.在均匀加宽工作物质中，为什么入射光的频率越接近介质的中心频率增益饱和效应越强，越远离中心频率增益饱和效应越弱？

9.如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁几率

A10=106/s，问：

（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少?

（2）

应为多

为使受激跃迁几率比自发辐射跃迁几率大3倍，腔内单色能量密度

少？

10.考虑某二能级工作物质，其E2能级的自发辐射寿命为S2,无辐射跃迁寿命为nr2。

假设在t=0时刻E2上的原子数密度为n20,工作物质的体积为V,自发辐射光的频率为，求：

（1）自发辐射光功率随时间t的变化规律；

（2）能级E2上的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数；

自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2（2称为量子产额或

E2能级向Ei能级跃迁的荧光效率）。

11.某激光工作物质的自发辐射谱线形状呈三角形，如

图所示。

光子能量h0=1.476eV。

高能级自发辐射寿

命s2=5ns，小信号中心频率增益系数g0（0）=10cm"

1。

求：

12.静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为632.8nm,设原子分别以0.1c,0.4c和0.8c的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别为多少？

13.He-Ne激光器中，Ne20的632.8nm谱线的跃迁上能级3&

的自发辐射寿命为

S2210"

8S,下能级2P4的自发辐射寿命S1210"

8S,放电管气压P266Pa,放电

管温度T=350K，试求

（1）均匀加宽线宽H；

（2）多普勒线宽D；

=750

（3）分析在该激光器中，哪种加宽占优势（已知氖原子的碰撞加宽系数

KHz/Pa）。

14.已知红宝石的密度为3.98g/cm3，其中Cr2O3所占比例为0.05%（质量比），在

波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1。

设在泵浦激励下获得小信号反转

粒子数密度n0=51017cm-3。

求中心波长小信号增益系数。

（提示：

每个分子

的重量=m/Na,M为分子量，Na为阿伏伽德罗常数）

15.室温下Nd:

YAG的1.06m跃迁的线型函数是线宽为195GHz的洛伦兹线型函

数。

上能级的寿命2=230S,该跃迁的量子产额2=0.42（量子产额为自发辐射光子总数与初始时刻上能级钕离子数之比），YAG的折射率为=1.82。

求中心频率发

2

射界面210（提示：

发射界面21二牛丄g（））

8

16.

（1）普通光源发射波长为=0.6m时，如果受激辐射与自发辐射光功率密度之比q激/q自=1/2000,求此时的单色能量密度；

（2）在He-Ne激光器中，若单色

能量密度=5.010-4J.s/m3，辐射波长=0.6328m,介质的折射率=1，求q激/q自。

17.试证明：

单色能量密度用波长表示为:

8he1

5hc。

e^kT-1

18.一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射

光强为入射光强的百分之几?

19.一束光通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的2

倍，试求该物质的增益系数。

20.设有两束频率分别为0+和0-，光强为|1和I2的强光沿相同方向（图a）和相反方向（图b）通过中心频率为0的非均匀加宽增益介质，|1>

|2。

试分别画出两种情况下反转粒子数密度按速度的分布曲线，标出烧孔位置，并计算每个烧孔的深度。

（0+），I1

（0-），I2

第3章习题

1.什么是稳区图？

如何从稳区图判断谐振腔的类型?

2.什么是增益饱和效应？

均匀加宽激光器和非均匀加宽激光器的增益饱和效应有

什么不同之处?

3.什么是模式竞争？

在什么情况下才存在模式竞争？

模式竞争的结果如何？

结合增

益曲线说明模式竞争产生的过程和机理。

4.均匀加宽激光器的轴向空间烧孔效应是如何产生的？

结合曲线说明空间烧孔效应

导致均匀加宽激光器产生多模振荡的原因及空间烧孔的消除方法。

5.非均匀激光器的空间烧孔效应是如何产生的?

6.什么是兰姆凹陷？

什么情况下才能产生兰姆凹陷？

结合增益曲线的空间烧孔效应,

说明兰姆凹陷产生的机理。

7.气体激光器的兰姆凹陷受什么因素制约？

如果工作气体的压强增大，兰姆凹陷发生怎样的变化？

8.非均匀加宽固体激光器中的空间烧孔效应会影响输出模式吗？

为什么?

9.什么是振荡带宽？

振荡带宽一定等于小信号增益曲线的宽度吗?

10.如何从物理上理解不同纵模的阈值增益是相同的，而不同横模的阈值增益却不

同？

11.光线由折射率为ni的介质射向折射率为n2的介质，在两种介质的界面处发生折

射（如图2-1所示），求折射光线的光学变换矩阵。

12.如图2-2所示，求光线通过厚度为d的平行平面介质的光学变换矩阵。

13.激光器谐振腔由一曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成,

工作物质的长度为0.5m，其折射率n2=1.52,求腔长在什么范围内为稳定腔。

利用12题的结论，等效腔长为L=L-d+n1d/n2）

图2-1

HdT

图2-2

14.CO2激光器腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两反射镜反射系数为

ri=0.985，「2=0.8，若只考虑衍射损耗和输出损耗，求由于谐振腔的损耗和由损耗

引起的品质因数Q值。

（设=1）

15.图2-3为激光通过F-P腔（法布里-伯罗腔）的透过谱，试求:

激光波长；

如果F-P腔内充满增益系数为G的介质，为了得到自激振荡，G至少应为多

第4章习题

1.试求出方形镜共焦腔面上TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布吗?

2.求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。

3.某高斯光束束腰半径为0=1.14mm，=10.6m。

求与束腰相距30cm，10m和1000m远处的光斑半径⑵及波振面曲率半径Rz）。

4.已知某高斯光束束腰半径0=0.3mm，=632.8nm。

求束腰处的q参数值，与束

腰相距为30cm处的q参数值，以及在与束腰相距无穷远处的q值。

5.CO2激光器输出光波长=10.6m，0=3mm，用一焦距F=2cm的凸透镜聚焦,

求欲得到0=20m及2.5m时透镜应放在什么位置。

6.如图4-1的光学系统，入射光波长为=10.6m,求03和|3。

图4-1

7.

（1）用焦距为F的薄透镜对波长为、束腰半径为0的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径0<

0（即对高斯光束聚焦），在F>

f和Fvf

（f—-）两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离l?

（2）在聚

焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离l不能改变，如何选择透镜的焦距F？

8.平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0.2R,光波长为，求此平凹腔产生的基模高斯光束的束腰半径（腰斑半径）。

9.已知高斯光束的束腰半径为0，求：

（1）A点与束腰相距为z时，求该处光斑半径（Z）;

（2）如果测量到A点光斑光强下降到最大值的1/2处的半径为P,求P与⑵的

关系。

第5章习题

1.F-P标准具法选取纵模时，将标准具放在谐振腔内还是谐振腔外更好，说明理由。

2.固体或半导体激光器能用短腔法进行选模吗？

说明理由。

3.若谐振腔的一块腔镜固定在一个压电微位移器上，则纵模频率移动一个纵模间隔

时，微位移移动的距离是多少？

4.有一平凹氦氖激光器，腔长为0.5m,凹镜曲率半径为2m,如果用小孔光阑法

选出TEMoo模，将光阑分别紧靠平面镜和紧靠凹面镜放置时，两种情况下小孔直径各位多少？

（对于He-Ne激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3倍时,

可选出基模。

）

TEMoo模），

Q脉冲形成过

5.不同阶次的横模对应的衍射损耗也不同，利用这点可以选取基模（说明该方法选模原理。

6.影响频率稳定性的因素有哪些?

7.兰姆凹陷稳频和反兰姆凹陷稳频方法的异同点是什么?

8.作为调Q激光器的工作物质，应具备哪些条件？

为什么？

9.说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调程中各参量随时间的变化。

10.有两只分别用石英玻璃（线胀系数=610-7/C）和硬玻璃（线胀系数=10-

5/C）制作的CO2激光器，而且激光器的结构和尺寸都相同，如果不计其他因素，

只考虑温度对频率稳定度的影响，当温度变化1C时，二者的频率稳定度分别为

多少?

第6章习题

1.激光与材料相互作用过程分为几个阶段？

各阶段有什么特点?

2.激光与材料相互作用过程中，等离子是如何产生的?

3.激光加工的特点有哪些?

4.激光热加工过程中，激光束与金属表面之间会产生何种相互作用过程？

产生哪些

物理现象?

5.激光快速成型有几种方法？

各自特点是什么?

6.目前在医学上常用的激光器有哪几种？

举例说明其应用范围。

7.激光空间碎片清理方式有几种？

激光空间碎片清理的原理是什么?

8.激光脉冲测距和激光相位测距的原理是什么？

二者有何区别?

9.激光测距和激光雷达有何区别？

试举例说明。

10.运用学过的有关激光知识，畅想一下激光未来的应用新领域及可能给人类带来的成就。