小学数学二年级《数学广角植树问题》授导型精品表格式教学设计附反思.docx
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小学数学二年级《数学广角植树问题》授导型精品表格式教学设计附反思
2019-2020年小学数学二年级《数学广角：
植树问题
》授导型精品表格式教学设计附反思
课 题
数学广角-----《植树问题》
学时
1课时
学习内容分析
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
学生具有一定的生活经验。
学习者分析
本班学生学习兴趣浓厚，思维较活跃，有一定的合作基础和评价习惯。
教学目标
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养从实际问题中探索规律、找出解决问题有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重、难点及解决措施
1.教学重点：
理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法
2.教学难点：
培养应用意识和解决实际问题的能力。
。
3.解决措施：
采用“尝试探索”的教学法，让学生先猜测，再动手操作，实际验证。
并通过直观演示辅助教学，引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念。
教学设计思路
为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。
数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作，用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。
再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
信 息 技 术 应 用 分 析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
情景创设
达到情感激发的目的
演示课件“动画植树”
教师谈话，播放课件
激发兴趣
感受植树的
几种可能性
达到知识目标
课件演示植树问题中的数学规律
教师根据学生的回答演示
掌握本课重点
解决问题
达到知识目标
拖住鼠标移动“房子”
根据学生的回答演示，验证
突破难点
教 学 过 程
教 的 活 动
学 的 活 动
设 计 意 图
一、课前交流，激趣引入。
1．活动交流。
师：
今天，能和金坝小学四年级的孩子们共同上一节数学课，张老师特别高兴。
孩子们，你们欢迎张老师的到来吗？
师：
感谢孩子们！
师：
双手的作用可真大，不仅可以创造幸福生活，还可以表达我们的情感。
在我们的手上还藏着很多数学奥秘，孩子们，想发现它吗？
师：
看着老师举起的这只右手，你们从中发现了什么数？
师：
老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？
学生：
欢迎！
孩子们顿时举起一双小手，全班响起了热烈的掌声。
学生齐说：
想。
学生齐说：
“5个手指头”。
学生情不自禁的观察起自己的小手，互相交流起来。
片刻，有学生高高的举起了小手。
学生指着自己的小手说：
老师说的“4”应该是5个手指间的“空格”数。
通过与学生谈话交流，拉近与学生的距离，让学生和老师产生一种默契。
孩子们小手是本节课研究问题的开始，这儿的“掌声”为新课的学习做好了铺垫。
二、动手操作，初步感知。
1、创设情景（课件出示“招聘启示”）。
招聘启示：
学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取.
圆通小学
2013年6月20日
师：
老师所在的学校为了进一步美化校园环境，准备招聘校园环境设计师。
同学们想不想成为一名环境设计师？
我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
出示要求：
学校操场的北边有一段长20米的小路，现计划在小路的一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植树方案，并说明设计理由。
师：
从这份要求上，你能获得哪些信息？
同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。
（师根据学生汇报板书：
总长、间距、间隔数、棵树）。
师：
每隔5米是什么意思？
你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？
教师在学生汇报的基础上归纳小结。
3、设计方案，动手操作。
师：
了解了植树要求，请同学们以小组单位，设计一份植树方案。
可以用一条线段代表20米的小路，用你们喜欢的图案表示树，把你们小组设计的方案在方案纸上画一画。
（出示活动要求：
1、小组中每位成员先独立活动，设计方案；2、小组交流，说明设计方案及理由。
）
4、汇报交流，展示方案。
师：
各小组已完成了你们设计的方案，你们的方案分别是怎样的呢？
请各小组来展示交流你们的设计思路吧！
师：
他们小组的设计符合要求吗？
根据他们的设计，一共需要5棵树苗。
还有别的方案吗？
需要的树苗又是几棵呢？
师：
请你们小组来介绍一下设计的思路，好吗？
师：
他们小组的设计方案符合要求吗？
师：
让我们一起来听听他们的想法，如何用3棵树苗来完成植树的要求呢？
师：
该不该送点掌声给他们？
师：
同学们真有创造力！
根据题目的要求设计出了这么多的方案，看来你们都有资格成为一名优秀的环境设计师。
5、引导发现
通过展示学生设计的3种不同方案引导学生发现：
间隔数相同，但栽法不同，栽树的棵数也不同。
师：
今天我们就来重点研究植树问题中“两端都栽”时，植树棵数与间隔数之间的关系。
学生跟随老师的板书齐读课题：
植树问题
学生齐读“招聘启示”内容。
学生情绪高涨都说：
“想”。
（1）学生读题，理解题意。
（2）同学之间互相交流，理解题目要求。
（3）学生汇报发现的信息。
（4）学生汇报的信息：
20米长的小路、一边、每隔5米栽一棵等。
组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。
（两棵树之间的距离是5米，每两棵树间的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米。
）
1、学生动手操作，设计方案。
（教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。
）
2、小组交流设计方案及理由。
3、汇报设计思路，展示设计方案。
学生：
我们小组设计的方案是小路的两端都栽，一共需要5棵树苗。
方案一：
两端都栽
学生：
我们小组除了和他们相同的方案以外，还设计了另一种方案，需要4棵树苗。
学生出示方案并介绍设计思路。
方案二：
只栽一端
学生：
他们小组设计的方案符合要求。
在他们小组的启发下，我们还想到了另一种情况，只要3棵树苗。
学生：
如果小路的两端有其它的建筑物或者不要求栽种，那么，20米长的小路一边3棵树苗就够了。
方案三：
两端都不栽
全班响起热烈掌声！
学生观察三种植树方案，在教师的引导下互相交流发现的问题。
这里的“点题”是让学生明白：
植树问题研究的是与间隔有关的数学问题。
通过创设“招聘启示”这一情境激发学生的学习热情。
学生的求知欲望更加强烈。
学生读题，明白题目要求。
教师通过强调：
“路长20米”、“小路的一边”、“每隔5米栽一棵”等信息培养学生认真读题、仔细审题的良好习惯。
学生通过动手画设计方案，直观感知植树的棵数与间隔数的对应关系。
学生的动手操作能力进一步得到培养。
通过展示学生设计的不同方案，让学生进一步明确植树问题中间隔数与棵树之间的对应关系。
通过点题，让学生明确本节课要研究的数学问题是“两端都栽”时植树棵数与间隔数的关系。
三、合作探究，发现规律。
1、探索规律
师：
如果让你来设计植树方案，20米长的小路的一边（两端都栽）还可以每隔几米栽一棵？
（整米数）
出示：
总 长
间距（m）
两端都栽
间隔数
棵数
20米
5
4
5
2
4
10
…
（1）、教师根据学生汇报，完成表格。
（2）、师：
谁能发现植树问题中两端都栽时棵数与间隔数有什么关系？
（3）师：
如果两端都栽，20米长的小路的一边，每隔5米栽一棵，不画线段图你能用发现的规律列式计算吗？
（4）、小结：
两端都栽的情况下：
“间隔数+1=棵数”（板书）
学生：
还可以每隔１米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）画一画，填一填。
学生独立用方案纸上的线段图画一画，然后完成表格。
（2）议一议，说一说。
观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。
（3）小组汇报，发现规律。
学生：
我们小组通过画一画、议一议发现了这样的规律，如果两端都栽树，栽树的棵数总是比间隔数多1。
师请一生上黑板板演，其余学生在练习本上尝试用算式进行计算。
学生板书的算式如下：
20÷5=4
4+1=5（棵）
学生通过画一画，填写表格中的内容，从中发现规律。
“两端都栽”时，植树棵树比间隔数多1的关系。
学生通过列式计算，进一步抽象出植树问题中“两端都栽”时解题思路和方法。
四、应用规律，解决问题。
师：
在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？
（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。
）
师：
运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。
1、猜一猜。
甲、乙、丙谁说的对？
有100人参加春游活动,这列队伍中如果每两人平均距离是1米,请问这列队伍全长多少米?
甲说:
100米
乙说:
99米
丙说:
101米
2、想一想。
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。
老师走到第几层？
3、做一做。
在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。
一共安装了多少座路灯？
（1）、学生小组交流，互相说一说发现的事例；
（2）、学生汇报发现的事例；
（3）、学生观看图片，进一步感受生活中植树问题事例。
（1）、学生独立思考，理解题意。
（2）、请5名学生上台演示，帮助理解题意。
（3）、学生作出判断，并说明理由。
（1）、全班读题，理解题意。
（2）独立练习，教师巡视。
（3）、展示学生练习，解决存在的问题。
（1）、请一名学生读题，找出本题中重要信息。
（2）、学生独立思考，解决问题。
（3）、学生汇报解题思路。
课件展示生活中类似“植树问题”的情景图片，让学生感知植树问题在生活中的运用。
学生通过各种形式的练习，进一步掌握植树问题的解题思路和方法。
五、课堂小结，拓展延伸。
师：
通过这节课的学习你有什么收获？
师：
这节课，我们通过观察小手对生活中的数学问题——“植树问题”进行了探究。
小手中的秘密还很多呢！
请同学们课后用10个手指尝试不同拼摆方法，研究下10个手指与间隔数又有什么关系呢？
学生交流并汇报本节课的学习收获。
教师在新课结束时设置“悬念”，激发学生的求知欲望。
同时为植树问题中“封闭曲线”的植树棵数与间隔数的关系奠定基础。
[板书设计] 六、板书设计
植树问题——两端都栽
总长 间距 间隔数 棵数
20米 5米 4 5棵
20 ÷ 5 =4 4 + 1 = 5（棵）
间隔数 +1= 棵数
课
堂
教
学
流
程
图
教
学
反
思
一、渗透“一一对应”的思想方法。
这节课，我主要向学生渗透“一一对应”的思想方法和图形结合的解题策略。
导入部分，我让学生看图，快速“比一比谁多”，意在唤醒学生脑海中“一一对应”的意识，让学生明白这就是这节课要用来解决问题的方法。
紧接着例题部分，让学生审题之后，让学生经历“猜测——画图验证——得出结论”的过程，想学生渗透数形结合的方法，从学生所画的直观图中，引导学生发现棵树和间隔数也是按“一一对应”的方法算得。
不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处，不管棵数和间隔数是多还是少，棵数与间隔数的个数始终相差１。
再让学生利用这一发现，去画“一条很长很长的路”的植树问题的图，由于导入部分对省略号的铺垫，学生画起来就得心应手了，这两个环节的设计紧紧围绕着“树的棵数”和“间隔数”之间的关系，不断地进行画图探究，深化“一一对应”的思想。
学生依据表象，灵活地运用这一思想方法，在不断的运用中，“一一对应”这一思想方法逐步深入人心，最终将内化为学生的数学素养。
二、让学生建立数学模型。
这节课设计的第三个环节建模意在让学生从现实生活中的实际问题抽取数学模型。
几乎每个学生在生活中都遇到过“一一对应”的现象，但是大多数学生都没有研究过。
让学生带着刚刚明确的“对应思想”重返生活，有意识地关注过去没有注意的现象，经历从诸多实际问题中抽取出植树问题模型的过程，使学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，巩固、深化对“对应思想”的理性认识，发展学生的数学思维。
三、关注拓展和应用。
对应思想在实际生活中应用比较广泛，让学生理解并运用这一数学思想方法九月开学季，老师你们准备好了吗？
幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计...初中教师教案初中教师工作计...解决一些简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
同时，在教学中明确提出“植树问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则，再利用适当的图形以帮助学生很好地建构起相应的数学模式。
“一一对应”这一思想方法逐步深入人心之后，后面两种植树问题：
“一端不栽”和“两端都不栽”的问题也就迎刃而解了。
四、不足之处。
1、教师对课堂的生成问题处理还不够灵活。
2、对学生的评价这块还显得能力不足。
反思自己，希望能通过自己的一点一滴积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。
希望不久的将来，能看到令自己满意的自己。
专
家
点
评
附送：
2019-2020年小学数学二年级《运白菜——三位数连
减混合运算》教案教学案例
背景：
在一年级下册“乘船”一课，学过百以内数的连减计算。
当时学生体验到从一个数依次减去两个减数所得的差与从这个数减去那两个减数之和所得的差是一致的。
可是当时还没学过小括号，所以还不能用一个综合算式表示从一个数减去两个数之和的运算。
教材注意结合实际情境，使学生体会数学在实际生活中的作用，并能解决日常生活中一些用连减计算的实际问题。
本课节的教学重点是让学生通过自主探索、合作交流，探索连减混合运算的方法，能结合具体情境进行估算；以及连减两步应用题的结构及数量关系。
教学难点是叙述两种解法的解题思路。
我的设想：
教学论专家杨启亮教授说过：
“教材不是供传授的经典，不是供掌握的目的，不是供记忆的知识仓库，而是供教学使用的材料。
面对新课程标准，教师和学生不是“材料员”而是“建筑师”，他们是材料的主人，更是新材料和新教学智慧创生的主体。
”这段精辟的论述，指明了教学中师生对教材开发的必要性和重要性。
现行实验教材尽管在编写上有了很大的改进，但随着课程改革的深入开展以及教育理论的不断丰富和发展，在教学实践的过程中，实验教材仍可能存在有待完善之处。
比如“连减问题”在生活中有很多题材，教材采用“运白菜”这一题材创设情境，我认为是合适的。
学生在一年级下期学过“100以内数的连加、连减和加减混合运算及其应用”，本册刚学过“三位数的加减运算及其应用”，这些都是学习“三位数连加、连减和加减混合运算及其应用”的重要基础。
我们应当以学生已有的知识、经验为基础，找准新旧知识的连接点，或旧知识的延伸点，突破常见的“购物情境”，拓宽学生的知识面。
在学生认知的“最近发展区”采取迁移训练，创设问题情境，导入新课。
但我认为，本课节的教学重点是让学生探索连减混合运算的方法，并能结合具体情境进行估算。
我认为对三位数的加减法的计算能力，可以训练但不是重点，教材在“运白菜”这一情境中出现的三位数过繁（第一车运走256棵，第一车运走288棵），我认为不利于学生对两种解法的探究，以及不利于对今后减法运算性质的学习认知，达不到对学生简算技能的培养。
因此，本课在设计时，对“运白菜”这一情境中出现的三位数进行了改动：
第一车运走255棵，第一车运走245棵。
这样做我认为有以下几个好处：
（1）同样是三位数的连减，但学生在计算的时间上、难度上会大大降低。
教师和学生的注意力会更多地移到探索连减混合运算的方法上来。
（2）可以让学生对两种解法的解题思路的不同、必要性、最优解法产生更好的认识，渗透简算意识，提高计算技能。
（3）让学生对习题的解决有了知识的依托，这样做有利于因材施教、锻炼和提高学生思维的灵活性。
比如：
①436-179-21=436-（179+21）=436-200=236②368-（168+127）=368-168-127=200-127=73
通过教师对学生生活及兴趣的理解，以学生已有经验为依据，对教学内容进行二次加工和整合，重新组织学习材料，能够提高学生的学习兴趣，让学生感受到学有所用，学以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中。
我的思考：
通过和本校二年级教师和学生的访谈，我认为要做好以下几点：
1、创设良好的情境，激发学生的学习热情，引导学生发现问题。
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。
2、学生的学习方式向多样化的方向发展，自主探索﹑合作交流是重要的数学学习方式。
让学生在交流活动中，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，使他们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。
3、站在学生角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。
让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去学习更多的数学知识。
总之，教师要精心的组织、要有效的引导、真诚的合作，发挥好教师的主导作用。
根据以上分析，我确立了本课的学习目标。
学习目标
1、知识与技能：
结合具体情境，探索连减的具体方法，并能正确地进行计算。
运用连减的有关知识，解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：
在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
结合“运白菜”的情境，发展提出问题，运用不同方法解决问题的能力。
渗透简算、估算意识，提高计算技能。
3、情感态度价值观：
在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，树立合作交流的意识。
培养学生数学学习的兴趣和热情。
教学活动：
《运白菜》教学活动设计
活动内容
活动的组织
与 实 施
设计意图
时间
分配
一、创设问题情境，激发学习兴趣。
师：
小朋友们好，你们喜欢旅游吗？
今天王老师将给你们介绍一个好地方！
那就是坐落在我们的家乡，秦皇岛山海关的“万里长城”。
下面先让我们一起来欣赏一下这壮美的景色吧！
课件演示（万里长城风光）
师：
万里长城雄伟壮观，他不但在全国，乃至全世界都举世闻名。
所以每年都会迎来许多中外游客。
比如，在今年的“五一”黄金周期间，每天的游客的数量都接近2万人。
师：
这么多游客又要玩好、又要吃好，所以景区也要做好充分的准备来接待游客。
（所以景区准备了许多绿色食品来接待游客。
）
师：
请看，今天宾馆的工作人员在运什么呢？
课件演示（运白菜的情境图）下面让我们一起来研究一下“运白菜”过程中的数学问题。
师：
注意观察“运白菜”过程。
师生交流
利用秦皇岛旅游的丰富资源，通过多媒体课件呈现雄伟壮观、美丽多姿的黄果树瀑布风光，让学生产生一种民族自豪感。
使学生一开始就以最佳的心理状态主动地进入到对新知识的探求中去，更好地激发了学生的情感体验。
3
分
钟
二、主动探索，体会知识形成的过程。
1、提出问题。
师：
小朋友,谁能告诉大家,从图上你获得了哪些数学信息，想提什么数学问题？
2、解决问题。
师：
要求还剩多少棵白菜，能一步解答吗？
可以先求什么？
再求什么？
你能独立列式并解答出来吗？
师生交流归纳并板书:
（1）850-256-288
（2）850-288-256
（3）850-（256+288）
（4）850-256=594（棵）
（5）256+288=544（棵）
594-288=306（棵）850-544=306（棵）
（6）850-288=562（棵）
562-256=306（棵）
3、明细解法。
课件演示
（1）借助线段图帮助学生进一步理清“连减问题”的两种典型思路。
让学生明确①、②、④、⑥的解题思路是一样的，是同一种方法；③、⑤的解题思路是一样的，是同一种方法。
（2）比较两种方法的区别与联系。
第一种方法：
先求第一车运走后剩下多少棵，再求第二车运走后剩下多少棵？
第二种方法是：
先求两车一共运走多少棵，再求还剩多少棵？
让学生明确两种方法的结果都是求还剩多少棵白菜，但在解决问题的思路上不同，运算顺序上也不同。
引导学生描述从图中收集到的数学信息和提出数学问题。
（1）学生独立思考，列出算式。
先估计得数的大致范围，再尝试算出得数。
（2）学生分小组讨论交流各种算法。
（3）全班交流，用投影展示，让学生指着讲说说每个算式的意思。
（4）小结：
对于方法合理、计算正确的同学予以表扬。
启发学生用心观察，既能感受数学知识无处不在，又能养成爱提数学问题的习惯。
教师为学生提供了交流的机会，学生在交流的过程中不断完善自己的方法。
通过有效引导、独立探索、交流建模等互动活动，让每位学生都较快的理解“连减问题”的两种典型思路。
通过对比两种解答方法，加深对两种方法的理解和掌握，提高解题能力。
15
分
钟
三、实践应用，内化提高。
师：
刚才我们通过解决“运白菜”的问题，学会了“三位数的连减”，
我们的好朋友机灵狗也想来凑凑热闹，带来了两道数学题，小朋友你会做吗？
1、课件出示：
试一试。
（1）436-179-36
（2）368-（168+127）
师：
学会了知识，让我们来做一些力所能及的事吧。
2、有一位外国游客来到了万里长城景区。
（1）他带了1000元钱的人民
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