小学数学植树问题专题.doc

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小学数学植树问题专题

【植树问题的三要素】

　　总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

　　植树问题的分类：

⑴直线型的植树问题　

⑵封闭型植树问题　

⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

　（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

基本类型：

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

　　封闭曲线上植树

　　基本公式：

　　棵数=段数＋1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数－1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数

　　棵距×段数=总长

　　关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。

封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．

　　基本关系式为：

棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数．

植树问题的三要素：

　　总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

　　植树问题的分类：

　　⑴直线型的植树问题　⑵封闭型植树问题　⑶特殊类型的植树问题。

　　①两端都植树：

棵数比段数多1．

　　三要素之间的关系如下：

　　棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；　全长=株距×（棵数－1）；　株距=全长÷（棵数－1）．

　　②一端植树：

棵数与段数相等．

　　三要素之间的关系如下：

　　棵数=全长÷株距；　　全长=株距×棵数；　　株距=全长÷棵数．

　　③两端都不植树：

棵数比段数少1棵．

　　三要素之间的关系如下：

　　棵数=段数－1=全长÷株距－1；　全长=株距×（棵数＋1）；　　株距=全长÷（棵数＋1）．

直线型的植树问题例题及答案分析

封闭型的植树问题例题及答案分析

特殊类型的植树问题例题及答案分析