北师大版五年级数学上册第二单元图形的面积一教案15页文档格式.docx
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1．引导学生进行方法比较。
学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。
学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答，也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积，直接进行面积比较。
对这些结论要加以肯定。
学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。
让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小比较，掌握一些比较的方法。
2、培养学生总结、归纳知识的习惯。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图 巩固应用
三、巩固练习
练一练 第1题
学生读题后，让学生多观察一会儿
提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。
练一练 第2题
让学生根据自己的理解画图形，然后指导练一练 第3、4、5题
教师指导学生完成这3道操作性的题。
四、全课总结
总结比较图形面积的方法。
学生独立思考。
然后小组合作进行比较。
可以用手头的工具剪拼一下。
学生如果画的都是矩形，可以提示画其他图形，如：
三角形以及其他图形。
学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形
通过学生的拼图活动，来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。
五、作业
课堂作业
课外作业：
17页
第4、5题。
板书设计
比较图形的面积
挂图：
这些图形的形状不同但面积相同。
个性设计
及改进
教学反思：
地毯上的图形面积20-21
能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！
因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。
希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。
下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：
看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：
“地毯上蓝色部分的面积是多少？
”
师板书课题：
地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1．学生独立解决问题。
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2．小组内交流、讨论。
3．班内反馈。
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。
对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
4．学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1．第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。
引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2．第2题。
独立解决后班内反馈。
3．第3题。
（1）学生独立填空。
求出每组图形的面积。
学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第
（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；
第
（2）题与第
（1）题进行比较，第
（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
五、作业：
快乐同步练
六、板书设计
动手做22-23
1、通过动手操作,学会把平行四边形剪拼成长方形的方法,能够辩认平行四边形、三角形和梯形的底和相对的应的高。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相应的高。
会画三角形、平行四边形和梯形的高。
一、激趣导入：
皮皮搬新家，缺了一张桌子，请木工做。
但在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四边形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？
这节课我们就一起来动手操作，探究这个问题。
二、探究新知：
用平行四边形纸板代替木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯开呢？
你有几种方法？
学生动手操作，在剪拼中学会将平行四边形转化成长方形的方法。
活动要求：
拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的路线。
注意：
要尽可能可能大，所以原有平行四边形应该没有损耗。
学生切割和拼接的方法很多，我们要找到这些方法本质相同的一点，注意让学生观察是如何切割的。
归纳总结：
只要沿着平行四边形两条平行线间的垂直线段去剪，都可以拼成最大的长方形。
三、认一认
1、找平行四边形中对应的底和高。
平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与这条高垂直的边为这条高对应的底。
（板书）
2、找三角形和梯形对应的高和底。
三角形有三条边，三条边都可以做底边，每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。
3、梯形：
梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。
上底与下底间的垂直线段为梯形的高。
5、画平面图形高的方法。
画平面图形的高，与课本第21页“试一试”一同进行。
6、画指定底和高的平面图形的方法。
三、巩固练测
完成课本23页“试一试”
四、课堂小结与评价
幻灯片出示练习当堂进行
板书
动手做
上底与下底间的垂直线段为梯形的高
平行四边形面积的计算25-26
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
一、复习导入：
长方形的面积计算公式
我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：
平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
（2）揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?
（教师边演示边讲述）
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。
这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
板书：
平行四边形的面积＝底×
高
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×
h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·
h或“S=ah”。
（同时板书）
（3）提问：
计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?
（得数保留整数）
2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。
这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。
这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。
因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
3．判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
四、体验
今天，你学会了什么？
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
课堂作业：
26页第1、2题
26页第3、4题
六、板书
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积＝底×
S=a×
h
三角形面积的计算27-28
27-28
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式。
理解三角形面积计算公式的推导过程
一、复习导入
1．出示平行四边形，求平行四边形的面积
2、既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?
（揭示课题：
三角形面积的计算）
1．用数方格的方法求三角形的面积。
2、用直角三角形推导
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?
学生自由拼图。
（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
（4）小结：
通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：
每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半
3．用锐角三角形推导。
（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?
学生试拼。
提问：
你发现了什么?
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
4、用同样的方法推导两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形
4．归纳、总结公式。
（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”？
（强化理解推导过程）
三角形面积＝底×
高÷
2
5．教学字母公式。
S＝ah÷
2。
三、填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）
今天有何收获?
怎样求三角形的面积?
三角形面积的计算公式是怎样推导的?
S＝ah÷
2
梯形面积的计算29-30
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
理解并掌握梯形的面积计算公式。
理解梯形面积计算公式的推导过程。
1、平行四边形的面积计算、三角形的面积计算
2、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：
平行四边形的面积：
底×
所以：
梯形面积：
（上底＋下底）×
2（板书）
4.字母公式。
引导学生知道：
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=（ａ＋ｂ）h÷
要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
5．小结：
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。
（）
（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
今天学会了什么？
怎样计算梯形的面积？
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
梯形面积
2
练习二31-32
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
正确运用公式计算所学的图形的面积。
一、复习导入
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形长×
宽ab
正方形边长×
边长a2
平行四边形底×
高ah
三角形底×
2ah÷
梯形（上底＋下底）×
2（a＋b）h÷
二、指导练习
1、完成课本第1、2题
⑴独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2、拼一拼、剪一剪
观察图形变化，并用附页一中的图二做一做
说一说这些图形的面积计算方法，他们之间有什么联系？
三、课堂练习（幻灯片呈现题目）
三、攻破难题
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。
它的高是多少？
分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷
66×
2＝23米20厘米
2.17题：
已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。
这个梯形
的面积是多少？
34厘米
四、总结归纳
完成快乐同步练
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