Spss130统计软件符号秩和检验.docx
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Spss130统计软件符号秩和检验
秩和检验
应用条件
①总体分布形式未知或分布类型不明；
②偏态分布的资料：
③等级资料：
不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；
④不满足参数检验条件的资料：
各组方差明显不齐。
⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。
一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxonsigned-ranktest）
例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第
（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？
表110名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值（μg/l）
样品号
（1）
离子交换法
（2）
蒸馏法
（3）
差值
（4）=
（2）（3）
秩次
（5）
1
0.5
0.0
0.5
2
2
2.2
1.1
1.1
7
3
0.0
0.0
0.0
—
4
2.3
1.3
1.0
6
5
6.2
3.4
2.8
8
6
1.0
4.6
-3.6
-9
7
1.8
1.1
0.7
3.5
8
4.4
4.6
-0.2
-1
9
2.7
3.4
-0.7
-3.5
10
1.3
2.1
-0.8
-5
T+=+26.5
T-=-18.5
差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。
（下同）
H0：
Md（差值的总体中位数）=0H1：
Md≠0α=0.05
T++T-=1+2+3+…n=n（n+1）/2
1小样本（n≤50）--查T界值表
基本思想：
如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n（n+1）/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。
反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。
界值的判断标准
若下限表中概率值
若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值
2大样本时（n>50），正态近似法（u检验）
基本思想：
假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T逐渐趋近于均数等于n（n+1）/4、方差为n（n+1）（2n+1）/24的正态分布。
所以可用近似正态法计算u值。
即：
*校正公式：
当相同秩次个数较多时
tj：
第j个相同秩次的个数
SPSS:
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）
结果分析：
表一：
第一行：
b-a的负秩（NegativeRanks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为5.3，负秩和为26.5。
第二行：
正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。
表二：
Z即为u值，可用正秩和18.5或负秩和26.5计算，习惯上用较小的秩和计算u值。
p=0.635大于0.05，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。
二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验（Wilcoxonranksumtest）
1．原始数据的两样本比较
例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？
实验组
对照组
生存日数
秩次
生存日数
秩次
10
9.5
2
1
12
12.5
3
2
15
15
4
3
15
16
5
4
16
17
6
5
17
18
7
6
18
19
8
7
20
20
9
8
23
21
10
9.5
90以上
22
11
11
12
12.5
13
14
n1=10
T1=170
n2=12
T2=83
时间资料不服从正态分布
H0：
两总体分布位置相同H1：
两总体分布位置不同a=0.05
记n较小组秩和为T，样本量n1。
如果n1=n2，可取任秩和
1查表法：
查T界值表：
n1≤10，n2n1≤10
界值的判断标准：
若下限表中概率值
若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值
2正态近似法
当n1或n2-n1超出T界值表的范围时，随n增大，T的分布逐渐逼近均数为n（n+1）/4、方差为n（n+1）（2n+1）/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u值。
即：
*校正公式（当相同秩次较多时）
SPSS
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：
Z值为-3.630，p＜0.001，拒绝H0
2.频数表资料（或等级资料）的两样本比较
例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。
问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？
结果
（1）
人数
秩次
范围
（5）
平均秩次（6）
秩和
正常人
（2）
铅作业工人
（3）
合计
（4）
正常人
（7）=
（2）（6）
铅作业工人
（8）=（3）（6）
-
18
8
26
1-26
13.5
243
108
2
10
12
27-38
32.5
65
325
++
0
7
7
39-45
42.0
0
294
+++
0
3
3
46-48
47.0
0
141
++++
0
4
4
49-52
50.5
0
202
合计
n1=20
n2=32
52
-
-
T1=308
T2=1070
取n较小组的秩和为T值，用校正公式计算。
即：
SPSS：
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：
同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
P＜0.001，拒绝H0
三、多个样本比较的秩和检验（Kruskal-WallisHtest）
1．原始数据法
例4某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？
三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L）
正常人
单纯性肥胖
皮质醇增多症
测定值
秩次
测定值
秩次
测定值
秩次
0.4
1
0.6
2
9.8
20
1.9
4
1.2
3
10.2
21
2.2
6
2.0
5
10.6
22
2.5
8
2.4
7
13.0
23
2.8
9
3.1
10.5
14.0
25
3.1
10.5
4.1
14
14.8
26
3.7
12
5.0
16
15.6
27
3.9
13
5.9
17
15.6
28
4.6
15
7.4
19
21.6
29
6.0
18
13.6
24
24.0
30
Ri
ni
96.5
10
117.5
10
251
10
H0:
：
三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同
H1：
三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同
a=0.05
SPSS
建立变量名
录入数值：
统计分析：
结果分析：
若g（组数）=3且最小样本列数大于5或g>3时，H或HC近似服从自由度为g-1的卡方分布。
H=18.130，自由度=2，P＜0.001，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。
2．频数表法：
例5四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表6-5。
问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别？
四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较
白细胞
（1）
支气管扩张
（2）
肺水肿（3）
肺癌（4）
合计（6）
秩次范围（7）
平均秩次（8）
-
0
3
5
11
1—11
6
+
2
5
7
19
12—30
21
++
9
5
3
20
31—50
40.5
+++
6
2
2
10
51—60
55.5
Ri
739.5
436.5
409.5
—
—
—
ni
17.0
15
17
60
—
—
43.50
29.10
24.09
—
—
—
SPSS
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：
同多样本比较的秩和检验
P＜0.001，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。
秩和检验方法要点和注意事项
检验方法
方法要点
注意事项
配对样本的符号秩检验
1.依差值大小编秩，再冠以差值的符号，任取T+、T-作为T，查附表9，T界值表。
T>T界值，P>α。
2.n>50，用z检验。
1.编秩时若差值绝对值相同符号相反，取平均秩次。
0差值省略。
2.n<5，不能得有意义结论。
两独立样本的秩和检验（分布位置）
1.按两组数据由小到大统一编秩，以n1较小者为T，查附表10T界值表。
T在界值范围内，P>α。
2.n1>10或n1-n2>10时，用z检验。
1.编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。
2.当相同秩次较多时，使用校正公式。
成组设计多样本比较的秩和检验（K-W检验）
1.将k组数据由小到大统一编秩，求各组秩和Ri。
2.计算H值，用ν=k-1查χ2界值表，确定P值。
3.拒绝H0时，应作多个样本两两比较的秩和检验。
1.编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。
2.当相同秩次较多时，使用校正公式。
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