如何培养学生阅读数学教材的能力.docx
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如何培养学生阅读数学教材的能力
如何培养学生阅读数学教材的能力
一、缘起
一提到阅读，人们联想到的通常是语文教学中的读文学名著，品美文妙句。
对于数学，人们更多重视的还是算式的演绎、图形的变换。
数学需要阅读吗？
在数学课堂中，怎样开展有效的数学阅读？
今天我就带着这些问题，一起探讨如何培养学生阅读数学教材的能力。
PPT目录现状开发策略实践
苏霍姆林斯基说过：
不会阅读的学生是潜在的差生。
学生的智力发展取决于良好的阅读能力。
而纵观我们的数学阅读，情况却不容乐观。
现状一：
数学课本——被课堂遗忘的学习材料
在我们的教学观察中常会出现这样的场景，教师在课堂上循循善诱，深入浅出，娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本作练习，之后，总结、布置课下作业，课本沦落为可有可无的学具。
教师对课本的关注度的降低，减少了学生与数学教材接触的机会，数学书被教师遗忘了，被学生遗忘了，被课堂遗忘了，成了课堂学习的附庸品。
有这样一份数据：
对15位数学教师，70节数学课的数学阅读情况进行调查，结果发现，仅有10％左右的教师在课堂上要求学生对数学书进行阅读，而其中仅有6%的课堂上教师对学生的数学阅读进行了方法指导。
在这样的恶性循环之下，最终的结果是学生越来越不重视“数学课之本”。
数学课本，成了被课堂遗忘的学习材料？
现状二：
数学阅读——被学生忽略的数学作业
学会学习的基础是学会阅读
在我们的数学课堂上，学生的数学阅读习惯到底如何呢？
我在做课题研究时对本校五年级数学阅读题解答情况进行了调研和分析：
题：
下面是2018年5月10日全国部分城市空气质量情况统计图
从图中你还可以知道什么：
（1）
（2）
在解答中，许多学生在审读统计图后，作出最多的是“我知道了太原空气质量最差，厦门的空气质量最好”，“杭州的空气质量是良好等级”等表面信息的提取，只有极少部分学生能在表面信息的基础上，进行个性化的统计推断与决策，阅读层次不高。
更有个别学生认为数学阅读题，不用列式计算，直接忽略没作答。
现状三：
阅读指导——遭遇隔靴搔痒的尴尬
数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于其他的阅读，不能一目十行，只重情节，需要学生全身心的投入，需要认真细致，需要读写结合，需要积极的思维活动的参与，更需要教师的阅读指导！
在笔者所观察到的仅有几次数学阅读中，教师对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”上，由此带来的是学生蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题，得不出独到的体会及创新见解。
学生自以为“读”懂了，上课提不起情绪听课，影响了听课效果，数学阅读反而影响了课堂教学。
阅读指导，陷入了一种隔靴搔痒的尴尬境地？
苏霍姆林斯基曾经说过：
让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。
一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。
“通过阅读而激发起来的思维，好比是整理得很好的土地，只要把知识的种子撒上去，就会发芽成长，取得收成。
”
研究小学生的“数学阅读能力”对实施数学新课程，培养学生学会学习很有意义。
数学阅读，读什么？
二、开发课堂教学中进行数学阅读的阅读材料
在我们的课堂教学中，哪些材料可以被教师合理有效地利用，开发为学生的数学阅读材料呢？
1．扶本固元，落实数学课本的阅读
数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。
在数学教学中，应注重培养学生阅读数学课本的习惯，提高学生阅读数学课本的意识。
（1）阅读目录：
解读教材编排顺序，了解知识的框架结构，思考编者的编排意图。
（2）阅读概念、定理、公式：
正确理解字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译。
（3）阅读例题：
分析解题的关键所在，尝试解题；与课本比较解法的优劣，学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达；总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
2．“锦上添花”，注重课外材料的阅读
除了课本外，教师还可以结合课堂教学内容，引导学生阅读丰富的数学课外材料——学习辅导书、数学科普书籍、数学童话与故事、商家提供的商业海报、报纸上随手拈来的一段新闻报导，网页上趣味盎然的FLASH卡通等等：
学习了10以内的数，可以去品读“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。
”的数字韵律；学习了比例，可以走近金字塔，用数学去解释古埃及人花样百出的测量方法；学习了圆周率，可以翻阅《九章算术》，去感受古代数学家用各种数学方法与圆周率所作的一次次亲密接触……
3．“开门造车”，开发自制材料的阅读
优秀的数学阅读材料，要给学生足够的思考和创造空间，有利于学生主动地去探索结论。
纵观现行的数学教材，一些章节在编撰时，还是习惯性地将解析过程、解答方法一览无遗地呈现在课本上。
经常阅读这样的学习材料，容易使学生滋生学习惰性，不利于数学思维的发展。
因此，教师不妨根据自己对于教材的理解与把握，对课本进行添减，适当的留白或者添加，都可以使学生在妙“读”中生“花”。
三、构建课堂教学中进行数学阅读的引导路径
学生数学阅读能力的培养离不开教师的引导和点拨。
教师在课堂教学中，如何对学生的阅读进行“适时介入”和“合理引导”？
图二：
课堂教学对于数学阅读的引导路径
1．创设需读情境，激发阅读的渴求度。
（1）障碍性情境
（2）冲突性情境
（3）问题性情境
（4）趣味性情境
在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。
障碍性情境是需要通过阅读克服一种现实困难为标志的。
其中的障碍可以是数学认知方面的，也可以是数学表达方面的：
不能解释问题的解法和答案，不能表达准确的数学观点……
【案例一】《正比例的意义》课本概念阅读导入片断
教师以生活中竿高与影长的数量关系作引入，引导学生进行类似数学现象的举例与数式演绎。
学生在生活中找到了各种各样的具有正比例模型的数学现实：
订阅《钱江晚报》客户人数与订阅总价；买肯德基儿童套餐的份数与总价；车子的载重量不变，车子的辆数与总载重量……
教师引导学生进行整体观察，说明：
具有这样关系的两个量可以称为成正比例的量。
根据你刚才的学习经验，用自己的语言说说怎样的两个量可以称为成正比例的量？
生1：
应该是两种相关联的量。
生2：
随着一个数量的增大，另一个量也在增大。
生3：
也可以是一个数量缩小，另一个数量也在缩小啊！
（众生颔首表示赞同）
生4：
那么我与爸爸的年龄也是一个数量增大（或缩小），另一个数量也增大（或缩小）。
我觉得不应该称为成正比例的量。
生5：
我发现所有的数据记录在方格纸中的图像都能成为一条直线。
……
师：
同学们对于成正比例的意义都有了自己的理解。
怎样表达可以把我们的数学理解更全面、清晰地表达出来呢？
让我们一起来阅读书本，看看课本对于正比例的意义是如何定义的。
（学生们迫不及待地打开了数学课本）
“不愤不启，不悱不发”。
孔子的教学明训同样适用于阅读情境的创设。
在丰富的数学事实刺激下，学生对于“正比例的意义”已经有了自己数学感悟，然而他们的数学认知还是模糊的、不完整的，陷入了“只能意会不能言传”的困境。
在这种数学表达出现障碍后再引导学生进入阅读，可以促使学生在阅读时更多地将自己的语言表达障碍与书本标准数学语言作对比，在人本对话中规范自己的数学语言，完善原有的数学语言系统，从而提高数学的交流能力。
（2）冲突性情境
通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，由外在的情境冲突，引发认知的不平衡，从而激起学生的阅读需求。
【案例二】《生活中的编码》课外材料阅读导入片断
师：
六一节，每个同学都发到了一个一模一样的水杯留作纪念。
用什么方法可以来区分这些杯子呢？
学生七嘴八舌的讨论中，有人提出了编码的方案，于是教师放手让学生用自己的方法给杯子设计编码，产生了三套编码方案，如下图）
生1：
我支持1号方案，编码最简单。
生2：
2号编码方案最实用，可以根据编码迅速地找到水杯的主人
生3：
我认为我的3号编码最严密，可以给杭州市每个小学生的水杯编不一样的数码。
……
（每一种设计方案都有自己的设计理念，每一种方案都在同学中获得一定的支持，大家公说公有理，婆说婆有理，到底哪种方案为最佳，课堂似乎陷入了僵局。
）
师：
我们到底应该支持哪一方的观点呢？
在我们生活中有着许多的编码，如门牌号、电话号码、学号、车牌号码、邮政编码、身份证号码等等。
我们在课前已经搜集了相关的编码常识，看看能不能从这些编码规则中得到启发，触类旁通，推荐出我们心中完美的编码方案。
（权威的阅读材料平息了课堂上的冲突，各方代表纷纷研究起编码材料，希望找到支撑自己观点的依据……）
可见，每个人都拥有自己的观点，每个人都试图说服对方接受自己的观点，然而学习理智告诉他们，只有拥有更多的数学知识与经验，才能更好地与“对手”PK。
教师通过精心设置冲突，巧妙地将学生的阅读需求置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，自然产生了数学阅读的渴望。
（3）问题性情境
问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难以达到目标。
【案例三】《比例尺》课本例题阅读导入片断
教师出示杭州萧山国际机场从杭州到北京的航班时间
航班路线
起飞时间
到达时间
杭州——北京
14:
00
？
师：
如果就在我们的教室里，利用我们手边的材料，你能想办法推算出时速为800千米/时的飞机到达北京的大致时间吗？
生：
利用手边的地图册，测量地图上北京到杭州到直线距离，根据地图上的比例尺计算出实际距离，用路程÷速度就可以了解时间了。
师：
他的方法同学们能理解吗？
大家注意到了吗？
如果采用这个方案，我们将会遇到一个没有学习过的新知识。
生众：
比例尺
师：
对！
对于比例尺，你对它有哪些了解呢？
还想了解些什么呢？
生1：
我们科学课上学过比例尺表示的是图上距离与实际距离的关系，但我忘记了是谁比谁了。
生2：
比例尺还可以用线段的形式来表示，但我不太了解线段形式的比例尺表示的数学意义。
生3：
我们学习比例尺可以和以前学过的哪些知识联合起来进行理解。
生4：
除了地图上，比例尺在生活中还有哪些不同的用途？
生5：
比例尺是一把怎样的“尺”？
……
师：
带着同学们的问题和建议，带着我们要计算飞机降落时间的新任务，让我们打开课本，一起去了解比例尺，应用比例尺。
预祝同学们能出色地解决今天的问题。
〖评析〗“怎样通过手边的资料推算是飞机降落时间”的问题，为学生《比例尺》数学阅读构建了一个生活化的应用价值平台；学生们对于比例尺似曾相似又感迷茫的疑问为数学阅读搭建了一架适合自己阅读需要的阶梯。
一个个精辟而具体的问题，为学生在数学阅读中更全面地了解比例尺的生活价值和数学意义作了充足的铺垫。
（4）趣味性情境
当代教育心理学家们指出：
“当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地学习，不觉得学习是一种沉重负担。
”通过情境创设，激发起学生极大的阅读热情，可以更好地促进学生在阅读中全神贯注，积极思考，自觉主动地全身心参与到阅读活动中。
【案例四】《圆的周长》课外典故阅读导入片断
在学生认识了圆周率后，思维已显出疲劳状态，教师提供了这样一个歌谣：
（生动有趣的故事，一下子调动起了学生的学习情绪）
生：
还有吗？
老师，再给我们讲一个吧！
（他的提议自然引得了同学们的共鸣）
师：
中国古代的数学家们就对于圆周率很早就开始了研究，由此还带来了许多有趣的数学故事。
让我们点击《我形我数》的网页去了解更多的有趣的数学典故。
（学生点击鼠标，开始了一次神奇的圆周率Internet阅读之旅）
〖评析〗数学，只有整合其他的内容，才不再是单一枯燥的教科书，而成为一本综合有趣的百科全书。
教师在教学中将趣味十足的数学史料、数学故事和数学趣题有机整合到阅读导引情境中来，学生的学习好奇心一点被点燃了，自然能够投入、激动、兴致勃勃地进行阅读了。
2．构建导读提纲，预设阅读的探索度。
对于不同的阅读内容和阅读任务，相应提出不同的阅读要求和采用有效的阅读策略，让学生带着问题边阅读边思考，能够使阅读更有效。
有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么，怎么去读？
即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
一个有价值的导读提纲除了能“导读”以外，应具备以下功能：
（1）导思：
要有利学生用多元的思维方式参与数学阅读。
（2）导行：
要提示学生在阅读整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式。
（3）导练：
要有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用。
（4）导创：
要营造宽松多层的导读空间，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。
【案例五】《比例的基本性质和解比例》的导读提纲
（一）
表一：
《比例的基本性质与解比例》课本内容的导读提纲
（二）及解析
导读提纲
导读提纲的功能
预计学生的学习心理（或学习行为）
①你了解比例的基本性质吗？
导读
了解定理
②你会用怎样的数学符号来表示比例的基本性质？
导思
多元理解
③不看例题，你能尝试应用比例的基本性质解比例吗？
导练
尝试成功
④对照例题，你的解答方法与书本例题有什么不同？
哪一种更合理些？
导创
导思
期待疑释
导读提纲的构建主体，在学生数学阅读能力还没有完成形成的初级阶段，可以以教师为主提供、构建。
当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力。
3．尝试自读感悟，给足阅读的自由度
在自读感悟阶段，给足学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生在宽松的时空环境进行个性化的阅读，才能产生不同的阅读体验和感受，才能引发对阅读材料不同的发现和表达，提升出更有价值的阅读发现。
当然，不同的学生个体数学认知与阅读能力是有很大偏差的。
教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧：
（1）化：
习惯把抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，结合自己的理解进行符号语言（图式语言）与文字语言的互化。
（2）思：
阅读内容编排的思路是什么？
定理的得出是否还有其它的推导方法？
数学条件是否可以减弱？
数学结论是否可以推广？
是否能举一些反例、变式来加深理解……
（3）品：
对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，品读每个数学术语和每个数学符号的精确含义。
（4）串：
新知识是怎样引进的？
与旧知识有什么联系？
将数学阅读内容与以前学过的知识串联起来构建网络结构。
（5）写：
借助纸笔演算推理完成省略的数学推理、简略的证明过程。
及时将数学阅读中概括归纳出的观点，如数学思路、思考方法、知识结构框图等记录下来。
4．反思议读提高，提升阅读的思维深度。
尽管在自读感悟中，学生已经解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，他们依然期待把自己在阅读中遇到的困难，问题或个人见解在课堂上发表，以此来获得老师与学习同伴的帮助。
因此，在数学阅读之后，教师应及时组织学生交流阅读感受，采用提问、练习、互相讨论等方式，帮助学生将阅读中获得的处于“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，将阅读时模糊、杂乱的数学思想清晰、条理化。
【案例六】《应用比的基本性质化简比》教学片断
在《应用比的基本性质化简比》一课的学习中，教师引导学生对于书本例题的数学阅读后，对于阅读材料进行了反思评价：
（1）书本的例题你读懂了什么？
（2）对于这道例题的解答，还有哪些自己的看法？
图：
《化简比》书本例题
学生在交流反思中，结合自己对于阅读材料的个性化理解，对于例题材料进行了由表及里地讨论，不断丰富着阅读材料的内涵，碰撞出更绚丽的智慧火花：
学生议读
议读价值
生1：
应用了比的基本性质分子与分母同乘一个数。
感知了化简比的数学原理
生2：
我想问一问：
为什么分子与分母要同时乘以8？
生3：
8是
、
分母的最小公倍数，这样可以使分数与分数的比转化为整数比。
关注了比的基本性质在具体应用中的使用细节。
生3：
如果把分子与分母都化成小数，再利用小数点移动的性质也可以计算。
生4：
你的方法也是想办法把分数比转化为整数比，应用的也是比的基本性质。
生3在数学阅读中对例题加入了自己个性化的思考。
生4在议读反思中对于化简比的思考方法进行了归纳类化。
生5：
我从同学们的思路上得到启发，应用比的基本性质把分子与分母同乘以2，这样更简便。
（大部分学生露出疑惑不解的神情）
生6：
（兴奋地）我知道了，因为分母是
，如果乘以2的话，就转化为分母是1的分数了。
（全班恍然大悟，为体会到更优异的算法欢喜雀跃）
在前面的议读中，学生已经把握了化简比的核心数学思考方法。
生5正是在这种思考方法的启发下，关注到算式中的数的特殊形式，在互动反思中创生出更优化的思路。
这也正是教师在学生数学阅读后，组织学生反思议读，以此来引发学生主动拓展的数学价值所在
师：
同学讨论，对你的数学阅读有什么启发？
让我们再一次打开书本，把你获得的最新的数学感受记录在书本上。
议读源于阅读，将议读后的获得的体悟记入阅读材料，如此循环往复，目的是潜移默化的渗透良好的阅读习惯。
〖评析〗在上面的议读中，“将未知的各类形式的比转化为已知的整数比”，作为一种数学的思考方法被学生反思挖掘出来了，个性化阅读后参与主动反思，可以学生真正感悟到数学的魅力，学习的方法。
◆培养学生阅读教材能力的实践
数学阅读的特殊性
数学语言具有精确性、简约性、一义性等特性，而与一般阅读不同。
数学语言在数学中有文字语言、符号语言、图形语言三种形式，
数学阅读是对3种数学语言（即文字语言、符号语言、图形语言）的准确把握及它们之间的灵活转化，是数学阅读理解能力中极其重要的方面。
1.精读策略
•数学阅读由于数学材料编写的逻辑严谨性及数“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。
对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂涵义。
2.读写结合的策略
•数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆；数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆。
•教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。
•数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注解的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
3.语言转换的策略
•数学阅读常需灵活转化阅读内容，如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”。
•1、动口朗读—审题清晰的基础
•读题是培养审题能力的第一步，通过读题学生明确了题意，为进一步思考做准备。
•我对学生提出的阅读要求：
•围绕六个方面12个字进行灵活选择阅读方式，这12个字是：
“读通，读明，读懂，读活，读透，读广”。
•首先阅读数学书要认真细致、勤思多想，对每副图，每个字词、每个句子，每个对话，每个算式都要细致阅读、分析，对新出现的数学概念要反复阅读，并进行认真分析，力争弄懂含义；其次要读写结合，一方面是把重要内容做好记号，另一方面要把阅读时的想法或者难以理解的地方用规定的符号标出或把自己的想法写在课本上；最后是灵活进行语意转换，数学阅读重在理解领会，也就是要把阅读内容用自己能理解的语言解释问题。
一、读明课题，了解重点
课题是一节课教学或学习内容的浓缩和高度概括，指导学生体味课题的内涵，使之能够提纲挈领地抓住教材的核心内容，明确这节课讲的是什么的问题，可能和以前学过的哪些知识有联系，对于这个问题我已经知道了些什么，从中可能学到什么样的知识，这样能起到事半功倍的作用。
五年4班黄梓宸
读数学书使我明白了许多课文中的道理，使我懂得了许多知识。
比如第一单元，小数乘法。
刚看到课题时我会有一些疑问，如：
小数乘法怎么乘？
方法是什么？
书上这句话是什么意思？
小数乘法有哪些？
这些问题全从我的头脑里蹦出来。
读完之后，我就收获到很多不懂的新知识，像“小数得数末尾有0要去掉”，“小数乘法也可以用运算定律和简便计算”，“小数可以运用四舍五入法”……
收获知识后，我建议要做一些批注，除了“√”、“？
”、“*”之外，也要写一写自己的理解，答出书上的问题，然后把“做一做”写了，上课写做一做时就有时间检查，又能知道自己错在哪里，为什么会做错。
课前先读数学书，第二天上课时，可以让自己收获到的知识与老师讲的结合在一起，这样上课就可以很轻松，又能收获到比别人更多的知识。
学会读数学书真的很重要。
二、读通插图，比较联系
在教学中，指导学生认真阅读课本上的插图，教师要善于引导学生通过观察、推导、想像等过程，感受插图中的知识场景，获得对知识的总体理解。
三、读懂例题，明确目标
读懂，即阅读后弄清教材每个术语、每个符号、每个公式、每句话的含义，理解例题的设计意图。
例题是提示数学知识的具有典型意义的题目，阅读例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题能力等都有益处。
教师可以指导学生带着问题读透例题。
四、读“活”对话，勇于创新
苏霍姆林斯基说得好：
“所谓真正地拥有知识，就是对知识有深刻的理解并且把知识多次反复思考过”。
在阅读学习后，指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨解题思路。
教师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋。
五（4）林其然
从三年级开始，我们数学老师就要求大家在上课前做好预习。
我觉得，预习是有益的，它让我们在掌握知识的同时，学到了很多学习的方法。
预习可以锻炼我们的思维能力。
做好预习，我们就能在上课前提前了解下节课的学习内容，这样在听课的时候，就能紧跟老师的节拍，更好地理解老师上课的内容。
有些接受能力比较强的同学通过预习甚至能看懂并学会课程里的知识，并且能做到举一反三。
我觉得，自己通过预习基本上也能掌握这些知识要点，而且在一次又一次的预习中，我的思维能力得到了很大提高。
预习还可以培养我们学习的独立性。
预习是一种很好的学习方法，在预习的过程中。
我们需要独立思考，这就要求我们不能再依赖老师或者家长，只能自己来当“小老师”，培养自学的能力。
五、读“透”教材，质疑问难
学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
”刚开始阅读数学课本时，学生可能会走马观花的浏览，根本不知道读什么、怎么读。
老师可以适时“设疑”，引导学生在阅读过程中对教材提供的“原材料”主动进行“加工”。
教师引导主要通过设置阅读思考题来进行的，教师可采用提问、练习、互相讨论等方式，举一反三，触类旁通，随时发现问题，使指导更具针对性，让学生带着疑问去阅读，这样不仅可以引导学生在重点、关键的地方多分析、多思考，而且还可以帮助学生把握教材的重点，顺利突破难点。
五（4）朱心仪
预习是上好每一堂课的基本要求。
预习能使我们较好地了解这堂课要学习的内容，所以学习新的知识前要先做好预习的工作。
有一次在上小数乘法时，老师刚好讲到末尾有零的乘法算式的计算过程，我就想：
那碰上小数中间有0的又该怎么算呢？
比如2.02×18是怎么算的？
我想在心里却没有勇气把问题提出来。
结果到了单元考的时候，有一道小数乘法算式需要验算，其中
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