高一物理 第二章相互作用22力的合成与分解.docx

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高一物理第二章相互作用22力的合成与分解

高一物理第1次课力的合成与分解

【考点重点难点梳理】

一、力的合成

1、合力与分力

（1）定义：

如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力

（2）逻辑关系：

合力与分力的关系是等效替代关系。

2、共点力：

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

3、力的运算法则：

（1）平行四边形定则

求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做力的平行四边形定则。

（2）三角形定则

根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。

若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。

二、力的分解

1、定义：

求一个力的分力叫做力的分解。

2、遵循的原则：

平行四边形定则或三角形定则。

3、分解的方法：

（1）按力产生的效果进行分解

（2）正交分解

【要点精解】

一、合力范围的确定

1、共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1＋F2）

2、求解方法：

求两个互成角度的共点力F1,F2的合力，可以用表示F1,F2的有向线段为邻边作平行四边形，它的对角线的长度就为合力的大小，对角线的方向就为合力的方向。

，合力F的方向与F2的方向成

4、讨论：

⑴两个分力大小不变的情况下，夹角越大合力越小，夹角越小，合力越大。

4、合力的变化范围为

，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力。

【例1】用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为

，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（

取

）（B）

A．

B．

C．

D．

二、力的分解的两种方法

1、按力的效果分解步骤

（1）根据力的实际作用效果来确定两个实际分力的方向；

（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形

（3）最后由平行四边形知识求出两分力的大小

2、正交分解法步骤

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对

、

方向选择时，尽可能使落在

、

轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

步骤为：

（1）正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。

（2）正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。

（3）分别求出

轴方向上的各分力的合力Fx和

轴方向上各分力的合力Fy。

Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx

Fy=F1y＋F2y＋…＋Fny

（4）利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力的大小为F=

，合力方向与X轴夹角

【例2】.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。

设滑块所受支持力为FN。

OF与水平方向的夹角为

。

下列关系正确的是（A）

A．

B．F＝mgtan

C．

D．FN=mgtan

解析：

对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得

，

，所以A正确。

考点：

受力分析，正交分解或三角形定则

名师点评：

支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。

正交分解列式求解也可。

【例3】、如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为L。

工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。

每次碰撞后木箱都粘在一起运动。

整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。

已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：

工人的推力F；

解析：

当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有

；

【例4】、.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物

体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静

止在斜面上,则下列关系正确的是（）

A.F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ，F2≤mgB.F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ，F2≤mg

C.F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ，F2≤mgD.F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ，F2≤mg

答案B

解析对m受力分析如图m处于平衡状态,则任意垂直的

两个方向上合力都为零,在平行斜

面方向上,有mgsinθ=F1cosθ+F2sinθ,且F2≤mg,故选B.

【例5】、受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（）

A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力

C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力

答案D

解析物体做匀速直线运动,则在水平方向和竖直方向合力等于零.在竖直方向上,拉力在竖直方向的分量与地面对物体的支持力的合力一定等于重力,即拉力在竖直方向的分量一定小于重力,在水平方向上,拉力的分量一定等于摩擦力.

【例6】、如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板

上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F

作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖

直方向，两小球均处于静止状态。

则该力可能为图中的（）

A.F1B.F2C.F3D.F4

答案BC

解析OB绳竖直,说明B球只受两个力作用,故AB间绳无形变,所以A球受重力G,OA绳的拉力T和外力F作用,三个力的合力为零,则外力F一定与重力和拉力T的合力大小相等、方向相反,故B、C选项正确.

二．提升训练

1、作用在同一点上的两个力，大小分别是5N和4N，则它们的合力大小可能是（　　）

A、0NB、5NC、3ND、10N

2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量不m的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是…………………………………………………（　　）

A、

B、

C、

D、

3、上题中若将木板AB绕B点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将…………（　　）

A、逐渐减小B、逐渐增大

C、先增大，后减小D、先减小，后增大

4、如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，台子AO先断，则………………………………………………………………（　　）

A、不论θ为何值，AO总是先断

B、θ=1200

C、θ>1200

D、θ<1200

5、如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子变长时………………（　　）

A、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大

B、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大

C、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小

D、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小

6、如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将…………………………………………………………（　　）

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、先增大，后减小

D、先减小，后增大

7、如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO‘方向做匀加速运动（F和OO’都在M平面内），那么必须同时再加一个力F1，这个力的最小值为…………………………………………………………………………（　　）

A.

B.

C.

D.

9、如图所示，有一个表面光滑、质量很小的截面是等腰三角形的尖劈，其倾角为θ，插在缝A、B之间，在尖劈上加一个力F，则尖劈对缝的左侧压力大小为多少？

参考答案：

1、BC2、B3、D4、D5、D6、D7、C

8、

三.强化训练（45分钟，100分）

1.如图所示,小车上有一直立木板,木板上方有一槽,槽内固定一定滑轮,跨过定滑轮的轻绳上一端系一重球,另一端系在弹簧秤上,弹簧秤固定在小车上,开始时小车处在静止状态,重球紧挨直立木板,则下列说法正确的是（）

A.若小车匀加速向右运动,弹簧秤读数及小车对地面压力均增大

B.若小车匀加速向左运动,弹簧秤读数及小车对地面压力均增大

C.若小车匀加速向右运动,弹簧秤读数变大,小车对地面的压力不变

D.若小车匀加速向左运动,弹簧秤读数变大,小车对地面的压力不变

2.如图所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的（）

A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零D.大小可能等于F

3.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。

下列判断正确的是（）

A．B端移到B1位置时，绳子张力不变

B．B端移到B2位置时，绳子张力变小

C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

4如图所示，三角形木块B始终静止在水平地面上，一物体A先沿B的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A上滑过程中，B对地面压力的大小为N1，B受到地面摩擦力的大小为f1．A下滑过程中，B对地面压力的大小为N2，B受到地面摩擦力的大小为f2．则（）

A、N1=N2B、f1≠f2，但方向相反

C、f1=f2，但方向相反D、f1=f2，且方向相同

5.完全相同的直角三角形A、B按图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因素为

，现在B上作用一水平推力F，恰好在AB一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因素

跟斜面倾角的关系为（）

A．

=tg

B.

=

C.

=2tg

D.

与

无关

6.如图所示，竖直杆AB固定在斜面上，小球用细绳系在倾角为

的光滑斜面上，保持小球不动，当细绳方向由水平逐渐向上偏移时，绳的拉力F和斜面对小球的支持力FN将：

A.、FN逐渐减小B．FN逐渐增大C.F逐渐减小D.F先减小后增大

7.如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为mA、mB的球，mA静止在光滑半球形表面P点，已知经过P点的半径与水平面夹角为60°，则mA和mB的关系是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图11所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（）

A．悬索的拉力等于伤员的重力

B．伤员处于超重状态

C．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

D．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动

9.如图所示，用光滑轻质动滑轮悬挂重力为G的物体，轻绳总长L，绳能承受的最大拉力是2G．现将轻绳一端固定，另一端缓慢向右移动距离d而不使绳拉断，则d的最大值为

A．

B．

C．

D．

10.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、m均处于静止状态。

求：

（1）OA、OB对M的拉力？

（2）m受到的静摩擦力的大小和方向？

参考答案

1C，2ABCD3答案：

AD

4答案：

D5答案：

B

6答案：

AD7答案：

C

8答案：

BC9答案：

C

10答案：

（1）OA的拉力T1=10N，OB的拉力T2=10

N

（2）m受到的摩擦力F=7。

3N方向水平向左