届高考物理人教版第一轮复习课时作业 章末质量检测8磁场 Word版含答案文档格式.docx

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若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强度为I，则金属框受到的磁场力为

图2

A．0B．ILBC.

ILBD．2ILB

解析　可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB，选项B正确。

答案　B

3.（2014·

安徽安庆二模）如图3所示，a、b为竖直正对放置的两平行金属板，其中a板带正电、两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为

的带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x（M、N点在图中未画出）。

则以下说法中正确的是

图3

A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小

B．只增大初速度v0的大小，则x减小

C．只减小带电粒子的比荷

，则x不变

D．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变

解析　粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v＝

，轨道半径R＝

，由几何关系可知x＝2Rsinθ＝

，只减小磁感应强度B、只增大初速度v0或只减小带电粒子的比荷

时，都可使x增大，而x与偏转电场的电压U无关，故选项A、B、C错误，D正确。

答案　D

4.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图4所示。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是

图4

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大

C．b粒子的动能较大

D．b粒子在磁场中运动时间较长

解析　由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；

由qvB＝m

得r＝

，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；

由Ek＝

mv2可得b粒子的动能较大，C正确；

由T＝

知两者的周期相同，b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误。

5.如图5所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点（图中没有标出）以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°

角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是

图5

A．k1＝2k2B．2k1＝k2C．v1＝2v2D．2v1＝v2

解析　

两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°

角，则粒子b速度与y轴负方向成60°

角，轨迹对应的圆心角分别为120°

和60°

，如图所示。

两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即t1＝t2，而t1＝

＝

，t2＝

，将B1＝2B2＝2B代入得k1＝k2，A、B均错；

由于两粒子正碰则轨道半径相等，而R1＝

，R2＝

，解得v1＝2v2，C正确。

6.（2014·

安徽黄山三校联考）如图6所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。

现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°

角的方向射入磁场。

不计重力的影响，则下列有关说法正确的是

图6

A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点

B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为

C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；

粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于

，故D错；

对应轨迹①时，t1＝

，C正确；

另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝

T＝

，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。

7.磁流体发电是一项新兴技术。

如图7所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。

图中虚线框部分相当于发电机。

把两个极板与用电器相连，则

图7

A．用电器中的电流方向从A到B

B．用电器中的电流方向从B到A

C．若只减小磁场，发电机的电动势增大

D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

解析　等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，带正电粒子打在上极板，带负电粒子打在下极板，用电器中电流方向从A到B，A正确，B错误；

当等离子体在磁场和电场中满足qE＝qvB时，电场强度E＝vB，此时电动势最大，最大值Em＝Bdv，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C错误，D正确。

答案　AD

8．粒子回旋加速器的工作原理如图8所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。

不考虑相对论效应，则下列说法正确的是

图8

A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子

B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大

C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为

∶1

解析　质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约，vm＝

＝2πRf，C正确；

粒子旋转频率为f＝

，与被加速粒子的比荷有关，所以A错误；

粒子被加速的最大动能Ekm＝

＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；

因为运动半径R＝

，nUq＝

，知半径比为

∶1，D正确。

答案　CD

9．（2014·

贵州省六校联盟第一次联考）下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；

C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是

A．A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动

B．从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖直方向速度变化相同

C．从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化相同

D．相同时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同

解析　根据题给条件可知，A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，A正确；

从开始抛出经过相同时间，C、D两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，B错误；

根据C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以C、D两图中的研究对象动能变化相同，C正确；

因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故D错误。

答案　AC

二、非选择题（本题共3小题，共46分）

10.（12分）（2014·

广东潮州期末）如图9所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正、负方向成45°

，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子在Y轴上A点（0，－L）以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限，在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力。

求：

图9

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）粒子从OP进入磁场的位置坐标。

解析　

（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有qv0B＝

由几何关系可得r＝L，则匀强磁场的磁感应强度大小为B＝

（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Eq＝ma

由平抛运动规律知r＝L＝

，s＝v0t＝v0

则粒子从OP进入磁场的位置坐标为

（－v0

，v0

）

答案　

（1）

（2）（－v0

11．（16分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。

某种推进器设计的简化原理如图10甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。

Ⅰ为电离区，将氙气电离获得1价正离子；

Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。

Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM从右侧喷出。

Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线

处的C点持续射出一定速率范围的电子。

假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看）。

电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0＜α≤90°

）。

推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气。

电子使氙气电离的最小速率为v0，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。

已知离子质量为M；

电子质量为m，电量为e。

（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）

图10

（1）求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；

（2）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；

（3）α为90°

时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围。

（1）由动能定理得

Mv

＝eU

①

U＝

②

a＝

＝e

③

（2）垂直纸面向外

④

（3）设电子运动的最大半径为r

2r＝

R

⑤

eBv＝m

⑥

所以有v0≤v＜

⑦

要使⑦式有解，则磁感应强度B＞

⑧

（2）垂直纸面向外　

（3）v0≤v＜

　（B＞

12．（18分）如图11甲所示，比荷

＝k的带正电的粒子（可视为质点），以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝

L，宽AD＝L。

取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），粒子仅在洛伦兹力的作用下运动。

图11

（1）若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？

（2）要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？

解析　

（1）带电粒子在长方形区域内做匀速圆周运动，设粒子运动轨迹半径为R，周期为T，则可得R＝

，T＝

每

经过一个磁场的变化周期，粒子的末速度方向和初速度方向相同，如图所示，要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则经历的时间必须是磁场周期的整数倍，有：

AB方向：

L＝n×

2Rsinθ

DC方向：

L＝n×

2R（1－cosθ）

解得cosθ＝1（舍去），cosθ＝

所以θ＝60°

，R＝

即B0＝

，T0＝

（n＝1、2、3…）。

（2）

当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过AD边时运动情形如图所示，由图可知粒子在第一个

T0时间内转过的圆心角θ＝

则T0≤

T，即T0≤

·

≤

所以B0T0≤

。

（n＝1、2、3…）　

（2）B0T0≤