股指期货最佳套期保值策略实证分析金融学专业本科毕业论文文档格式.docx
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原理一:
同一股票指数的期货价格走势与现货价格走势基本一致。
原理二:
股指期货的交割采用标的股票指数价格进行现金交割，那么到期日股指期货价格与标的股票指数就会完全相同。
基于以上的原理，投资者通过在股票市场和股指期货市场分别进行相反的操作，以期在未来的时间内通过一个市场的亏损，弥补另一个市场的盈利，达到锁定价格，避免风险的目的。
（二）套期保值的种类
目前被广泛采用的套期保值策略有两种，卖出保值，也称为空头套期保值;
买入保值，也称多头套期保值。
以下以沪深300指数期货为例分别论述这两种保值策略。
1.卖出保值（空头套期保值交易）
投资者预测目前股市可能有下跌的风险，投资者持有的投资组合也会随着股指下跌。
同时投资对股票长线有信心，不愿意将股票抛出。
投资者通过在期货市场配置与现货市场多头相反的空头头寸，以期望通过期货市场的空头收益来弥补现货市场的多头亏损[5]。
交易假设投资者持有三只股票A，B，C的投资组合，而且这3只股票相对于沪深300指数的β系数分别是0.6，0.9和1.2，同时我们假定沪深300期货的走势和沪深300指数一致，期货合约的乘数为300元，投资者选择当月的合约进行保值，并于到期后自行展期，期货公司的保证金为10%。
为方便计算，我们暂且不考虑股票和期货的交易成本。
交易策略2010年6月9日，沪深300指数收盘价为2782.13[]，投资者持有这三只股票的市值分别为5000万，3000万和2000万，通过计算，我们可以得到三只股票投资组合的β值为0.81，需要卖出的1006期货合约的数量由公式（2.1）决定:
（2.1）
向下取整数97，即投资者需要卖出97份沪深300指数期货1006合约以保证股票投资组合不受价格下跌的影响。
此时投资者需要存入交易保证金为:
2782.13点×
300元/点×
10%×
97=809.60万元
（1）市场变动情况一:
市场判断正确，投资组合的盈利情况如表2-1所示
表2-1空头套期保值效果分析
股票投资
期货合约
套期保值组合
6月09日市值
10000万元
卖出97×
2782.13×
300=8095.60万元
7月13日市值
9570.45万元
买入97×
2634.59×
300=7666.66万元
结果
亏损429.55万元
盈利428.94万元
亏损0.61万元
投资者在股票市场出现下跌的时候，通过期货市场上的盈利，弥补了股票市值的下跌，从而避免由于大盘下跌造成股票价格下跌的风险。
（2）市场变动情况二:
投资者对市场的判断错误，盈利情况如表2-2所示。
表2-2投资组合盈利情况表
10873.4万元
3082.13×
300=8969.00万元
盈利873.43万元
亏损873.40万元
盈利0.03万元
投资者对市场判断出现了错误，虽然失去了从股票投资组合中获利的机会，投资组合的盈利，也被期货市场的亏损对冲掉了，但是由于进行的套期保值，投资组合前期的盈利还是被锁定了。
由此我们发现，无论市场下跌还是上涨。
利用股指期货进行套期保值的交易策略，投资者可以锁定前期已实现的利润。
2.买入保值（多头套期保值交易）
在投资者预期股票市场将要上涨，但买入股票的资金暂时还没有到位，因此投资者也可以通过股指期货的保证金的杠杆作用，利用较少的资金先在期货市场上建立多头头寸来套期保值，锁定买入成本。
避免在资金没有到位这段时间，股票价格变动带来的风险。
交易假设沪深300指数在2011年2月9日的收盘价为3040.95，指数处于上升通道中，该机构计划买入三只股票A，B，C的投资组合，其他同上。
交易策略该机构资金规模为10000万元，而且配置到三只股票的份额分别为5000万，3000万和2000万，该机构通过在期货市场买入价值相等的头寸来锁定购买股票的成本，该组合的β系数通过计算为0.81。
需要买入的期货合约数用公式（2.2）计算:
（2.2）
四舍五入为89，即投资者需要买入89份沪深300指数期货1102合约以保证将来股票投资组合构建的成本不受价格上涨的影响。
投资者需要存入的起始保证金为:
3040.95点×
l0%×
89=811.93（万元）
市场判断正确，此时投资组合的买入成本发生了变化如表2-3所示:
表2-3多头套期保值分析
2月09日市值
买入89×
3040.95×
300=8119.34万元
3月11日市值
10549.86万元
卖出89×
3247.38×
300=8670.05万元
成本提高549.86万元
盈利550.71万元
盈利0.85万元
由于该机构资金未能及时到位造成股票购买的成本提高了549.86万元，但是通过套期保值可以从股指期货头寸中获得更多的利润补偿。
尽管在3月11日之前缺乏足够的资金，投资者仍然可以从预测市场的走势中获得收益。
市场判断失误，此时买入投资组合的成本变化如表2-4所示:
表2-4投资组合成本变动情况表
9200.91万元
2740.95×
300=7318.34万元
成本减少799.09万元
损失801万元
亏损1.91万元
无论股票市场的走势是下跌还是上涨。
通过利用股指期货进行套期保值的交易策略，投资者锁定了将来购买股票的成本。
（三）利用股指期货进行组合风险管理
股票组合的总风险包括“非系统性风险”和“系统性风险”两个部分，非系统性风险可以通过持有分散化的投资组合进行分解[]。
而系统性风险是在持有一个完全分散的投资组合之后仍需承受的风险，我们通常用组合的β值来衡量。
β是股票组合收益率与市场组合收益率的标准协方差，其用途是衡量该投资组合对这个市场的敏感度[]。
投资者可以根据对市场的判断，调整投资组合的β值。
改变组合的β值，有三种选择:
（1）买卖股票;
（2）借贷无风险资产买卖股票;
（3）买卖股指期货合约。
其中，通过买卖股指期货合约改变投资组合的β值具有以下几个优点[]：
1、交易成本低;
2、可以保持高度分散的股票组合;
3、中线看好的股票可以继续保留在组合中，而无需卖出;
4、流动性更强。
基于以上优点，我们认为通过股指期货调整投资组合的β值，是非常方便有效的。
不同市场情况下对投资组合β值调整的策略如下表2-6所示:
表2-6投资组合β调整策略表
当市场趋势属于牛市
当市场趋势属于熊市
投资者可以通过买入指数期货来增加
值，从预计的市场上升趋势中获取更大利润
投资者可以通过卖出指数期货来减少β值，从而减少亏损
通过上表，我们可以在不同的市场情况下，通过配置股指期货的头寸来调整投资组合的β值，以达到管理投资组合风险的目的。
（四）最佳套期比率
1.确定风险最小化套期比率
套期保值成功与否，取决于能否计算和维持正确的套期保值比率。
套期比率是股指期货合约价值与股票现货资产价值之间的比率[]。
套期比率可以通过分析得到
（2.3）
2.β值与最佳套期保值比率
β值是衡量股指变动时各股票价格变动敏感程度的。
在投资管理实际工作中，基金管理人都需要估计其投资组合的β值。
股票组合的β值是组合中各股票β值得加权平均数。
我们主要采用了最小二乘回归（OLS）模型进行计算β值[]。
（2.4）
即
值是股票收益率与市场收益率的协方差除以市场收益率的方差。
套期保值的效果如何取决于股指期货头寸能否有效抵消现货头寸的风险[]。
因此，我们可以通过衡量股指与投资组合相关性的β值，来确定最佳套期保值比率，即决定最恰当的期货合约数量。
因为股票资产组合与指数的走势并不完全一致，运用股指期货合约进行套期保值尽管可以回避指数下跌的风险，却无法回避投资组合中个股的风险，所以需要用β值来确定合约的数量，因为个股的β值是个股相对于期货合约标的指数的变动情况，它反映了个股对指数的敏感性，通过这个β值，我们可以得到组合个股在指数发生变动的时候的变动比例。
我们运用股票投资者非常熟悉的资本资产定价模型，即CAPM模型中的β值来分析保值者最佳套期保值比率。
投资者一般知道自己所持有股票资产的β值，使用CAPM模型时，
（2.5）
即最佳套期保值比率等于股票现货资产组合的β值与股指期货的β值之比。
通过股票组合的β值和股指期货的β值，我们可以非常方便地确定最佳套期比率。
事实上,投资者不仅可以通过β值来确定股指期货的最佳套期保值比率，也可以反过来，通过买卖指数期货来调节投资者持有的投资组合的β值。
股票资产与股指期货组合的β值，令其为
，可以通过如下方法计算:
（2.6）
因此，如果投资者想把其资产组合的β值从β1提高的β2，需要购买的股指期货合约的数量X为:
（2.7）
下面我们举例说明如何通过配置股指期货的头寸来调整组合的β值，用之前的投资组合的数据，通过加权平均我们可以得到该投资组合的β值为0.78，这时我们假设期货市场是成熟并且有效率，期货标的指数相对于现货指数的β值为1。
我们分以下两种情况进行讨论。
（1）当市场趋势处于下降趋势（熊市）。
投资策略我们假设投资者，想将组合的β值提高到0.3，通过公式2.11，我们可以计算出需要配置的期货合约的数量，我们假设当前沪深300指数为4000点，合约乘数为300元/点。
为了方便计算，我们假设股票和期货的交易成本均为零，需要配置的股指期货空头合约如下面的计算可以得到:
（2.8）
我们假设该合约的保证金率为10%，则投资者的需要的保证金为：
4000×
300×
40×
l0%=480万，我们假设在未来的一段时间内，指数下跌，从4000点涨到了3600点，这样我们计算一下投资者通过调整投资组合取得的收益，该收益有两种方法可以计算：
方法一:
我们先计算投资者投资组合的收益，根据投资组合的β值，在这段期间，股指下跌了400点，跌幅为10%，同样，投资组合，则下跌了7.8%，由此我们可以得到，该投资者投资组合的收益为-780万，同时投资者还配置了期货的空头头寸，该头寸的收益为400x300x40=480万，因此该投资者的总体收益为-300万。
方法二:
由于通过配置股指期货空头头寸，我们投资组合β值为0.3，由此我们可以得到，加上股指期货合约的投资组合的收益为-3%，我们同样得到-300万的总体收益的值。
我们再计算一下，两种情况下的资产收益率，对于原来有没有调整β值的情况下，资产收益率为-7.8%，而调整β值，通过配置股指期货头寸，资产收益率-2.86%，减少了4.94个百分点的损失，效果是非常明显。
（2）当市场趋势处于上升趋势（牛市）。
投资策略我们假设投资者，想将组合的β值提高到1.2，通过公式（2.11），我们可以计算出需要配置的期货合约的数量，我们假设当前沪深300指数为4000点，合约乘数为300元/点。
为了方便计算，我们假设股票和期货的交易成本均为零，需要配置的股指期货多头合约如下面的计算可以得到:
（2.9）
35×
10%=420万，我们假设在未来的一段时间内，指数上升，从4000点涨到了4400点，这样我们计算一下投资者通过调整投资组合取得的收益，该收益有两种方法可以计算，
我们先计算投资者投资组合的收益，根据投资组合的β值，在这段期间，股指上涨了400点，涨了10%，因此投资组合市值上涨了7.8%，由此我们可以得到，该投资者投资组合的收益为780万，同时投资者还配置了期货的多头头寸，该头寸的收益为400x300x35二420万，因此该投资者的总体收益为1200万。
由于通过配置股指期货多头头寸，我们投资组合β值为1.2，由此我们可以得到，加上股指期货合约的投资组合的收益为1.2%，我们同样得到1200万的总体收益的值。
计算两种情况下的资产收益率，对于没有调整β值时，资产收益率为7.8%，调整后，通过配置股指期货头寸，资产收益率11.5%，提高了3.7个百分点，效果也是非常明显。
由此我们可以在不同的市场情况下，通过配置不同的股指期货的头寸来调整投资组合的β值，以期在市场上取得主动。
三、我国股指期货管理投资风险实证
（一）沪深300指数期货产品介绍
中国第一个股指期货产品-沪深300股指期货合约的主要内容和规定[]，见表3-1:
表3-1沪深300指数期货产品合约表
项目
内容
合约标的
沪深300指数
和约乘数
每点300元
报价单位
指数点
最小变动价位
0.2点
交易月份
当月，下月及随后两个季月
交易时间
9:
15-11:
30（第一节）13:
00-15:
15（第二节）
最后交易日交易时间
每日价格最大波动限制
上一个交易日结算价的正负10%
交割方式
现金交割
最后交易日
合约到期月份的第三个周五，遇法定节假日或不可抗力顺延
交割日期
同最后交易日
交割额代码
IF
沪深300指数是上海、深圳证券交易所联合发布的反映A股市场整体走势的指数，是从上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成，具有以下特性[]：
1.沪深300指数具有代表性2.沪深300指数具有极强的流动性3.沪深300指数具有可投资性4.沪深300指数具有抗操纵性[]。
（二）β值的引入对套期保值效果的影响
本文采用沪深300指数期货仿真交易的行情数据对广发策略优选混合型证券投资基金的2010年6月30日公布的前五大重仓股的投资组合进行套期保值的实证分析。
广发策略优选投资组合如下表3一2所示:
表3-2广发策略优选混合型证券投资基金2010年12月30日前五大重仓股[]
序号
股票名称
股票代码
持股总量（万股）
持股总市值（万元）
占资产净值比（%）
1
软控股份
002073
23,034,598
614,793,420.62
4.71
2
苏宁电器
002024
37,552,777
491,941,378.70
3.77
3
洋河股份
002304
2,158,228
483,443,072.00
3.70
4
上海医药
601607
18,144,125
396,267,690.00
3.03
5
青岛海尔
600690
13,086,355
369,166,074.55
2.83
我们分别计算投资组合和期货合约对于沪深300指数的β值，由于采用不同历史数据（年度，半年度，季度）时段，计算出来的β值相互之间存在偏差，我们分别对各时段数据计算的β值进行当月和下月两个近期合约的套期保值效果进行比较。
因此需要采用公式（2.2）计算β值。
为了保证股价的连续性，采用对股票进行前复权处理的收盘价数据计算每日的收益率，通过计算股票每日收益率与沪深300指数收益率的协方差和沪深300指数标准差的比值，我们得到该品种的β值。
（其中，我们假设无风险利率为3%，收益率都减掉了日化的无风险利率）
我们使用全年的历史数据（前推240个交易日），计算出组合的β值，如下表3-3所示:
表3-3投资组合个股的β值（全年的历史数据）
占资产净值比例（%）
β值
0.9073
0.6871
1.0463
1.1954
0.9593
我们使用半年的历史数据（前推120个交易日），计算出组合的β值，如下表3-4所示:
表3-4投资组合个股的β值（120个交易日的历史数据）
0.7143
0.7009
1.0380
1.1076
1.0440
我们使用季度的历史数据（前推60个交易日），计算出组合的β值，如下表3-5所示:
表3-5投资组合个股的β值（60个交易日的历史数据）
1.1462
0.8225
1.0653
1.4867
1.1567
由上面的计算我们可以看出，由于采用历史数据时段的长短不同，计算出来的β值变化很大，这说明组合内的个股，在不同时段相对于指数的表现是不同的，同时个股的风险又被投资组合分散了，因此，我们可以得到β值变化的一个大体的趋势。
由于沪深300指数期货合约，到交割月份使用现金交割，所以沪深300指数合约接近交割期时的价格向沪深300指数收敛，并且由于市场上存在套利者，期货合约的价格也会围绕指数进行波动[]。
为了简化处理我们假设沪深300期货合约相对于沪深300指数的β值为1。
这样我们得到最佳的套期比率为投资组合的β值。
由上面计算各股票的β，通过加权平均，我们可以计算出上述投资组合的β值和最佳套期比率，如下表3-6所示
表3-6不同历史数据段投资组合的β值和最佳套期比率表
历史数据期间
组合的β值
最佳套期比率
最近一年
0.9262
最近半年
0.8765
最近三个月
1.0988
通过分析万得咨询提供的从上市日开始计算的β值得套期保值效果，印证了β值计算的历史区间的选择对套期保值效果的影响。
这个区间的选择和很多因素有关，包括和保值时间的长短，投资组合与相关指数的拟合程度等诸多因素有关;
同时对于投资组合，处于上升期和下跌期的β也会发生变化，所有这些因素的影响都值得深入探讨。
（三）套期保值比率
的引入
运用回归分析求解套期保值比率时，需要用到套期保值期限内的现货价格和期货价格数据，但在实际操作时，这些数据是不可知的，因此要选用一定范围的历史价格数据来估计套期保值比率[]。
为了减少分析误差，我们选择与套期保值时期最相邻的相同期限的数据。
1．数据选取[]。
选取2010年4月16日—2011年3月31日沪深300股指期货IF1010[]合约每日收盘价作为期货价格数据，选择沪深300指数为现货组合，
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