北师大版初中数学七年级上册期中试题山东省青岛市Word下载.docx

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﹣

　　﹣2.7（填＞，＜或＝）

11．（3分）2016年8月第31届夏季奥运会在里约热内卢开幕，里约热内卢与北京的时差为﹣11h，那么里约热内卢时间20时应是北京时间　　时．

12．（3分）代数式2m2﹣m+1有　　项，次数是　　，第二项的系数是　　．

13．（3分）代数式　　减去﹣2a结果是a2﹣2a+3．

14．（3分）一根竹杆长为6m，每次截去三分之一，连续截5次后，剩余竹杆长为　　m．

15．（3分）若|a|＝2，b2＝9，则代数式a2b﹣1的值是　　．

16．（3分）一个小立方体的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A对面的字母是　　，字母D对面的字母是　　．

三、画图题（本大题共4分）

17．（4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面，左面看到的这个几何体的形状图．

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

18．（20分）计算

（1）﹣0.5+（﹣

）﹣（﹣2.25）+（﹣

）

（2）（

+

）×

36

（3）32÷

[（﹣2）3+（﹣4）]

（4）16÷

（﹣2）3﹣（﹣

（﹣4）

19．（12分）

（1）化简4y2﹣（x2+y）+（x2﹣4y2）

（2）求值

（﹣4x2+2x﹣8）﹣3（

x﹣2），其中x＝﹣

．

20．（6分）已知某水库的警戒水位为18.8m，值班人员记录了某一周内的水位变化情况，如下表：

（单位：

m，上周末刚好到达警戒水位，取警戒水位为0，“+”表示水位比前一天升高，“﹣”表示水位比前一天降低）

星期

一

二

三

四

五

六

日

变化情况（m）

+0.3

+0.4

﹣0.2

﹣0.1

﹣0.5

（1）本周内哪一天水位最高？

哪一天水位最低？

它们与警戒水位相差多少？

（2）若超过警戒水位1.5m时就应该开闸放水，以确保大坝安全，本周水库需开闸放水吗？

21．（6分）从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了什么？

你能说明其中的道理吗？

22．（6分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，若用n表示一个人的年龄，则这个人运动时能承受的每分钟心跳的最高次数为0.8×

（220﹣n）次，否则就会危及生命．

（1）正常情况下，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）如果一个40岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为25次，请问他有危险吗？

说明理由．

23．（8分）有一种“24点”游戏，其游戏规则是：

从﹣13，﹣12，…，﹣1，1，…，12，13这二十六个有理数中，任取4个有理数进行加，减，乘，除混合运算（每个数只能用一次），使其运算结果为24，例如，取1，2，3，4，有4×

（1+2+3）＝24，现从中取4和有理数3，4，﹣6，10，请你运用上述规则，写出三种不同的运算式，使其运算结果为24．

（1）　　；

（2）　　；

（3）　　；

同样的，从中取4个有理数3，﹣5，7，﹣13，运用上述规则，使其运算结果等于24．

（4）　　（只填写一种运算式即可）．

24．（10分）用棋子摆出下列一组图形，请观察图形，根据你发现的规律解答下列问题：

（1）填写下表：

图形编号

1

2

3

4

5

6

图形中棋子的枚数

9

（2）第n个图形中共有　　枚棋子；

（3）照这样的方式摆下去，第100个图形中棋子数是多少枚？

2016-2017学年山东省青岛市黄岛区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：

的相反数是

故选：

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．

由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．

D．

【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．

【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．

A、x2y与xy2中，x、y的指数均不相同，不是同类项，故本选项错误；

B、2xy与xy2中，y的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

C、﹣xy2与xy2中，x、y的指数均相同，是同类项，故本选项正确；

D、3x2y2与xy2中，x的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．

【点评】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【分析】本题需先求出单价为a元的作业本n个需要多少元，再用付出的钱数进行相减，即可得出结果．

∵单价为a元的作业本n个，

则需要an元，

∵付出b元，

∴应找回的钱数是（b﹣an）．

【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系列出代数式是解题的关键．

【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可．

立方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，

所以不可能是七边形．

【点评】考查了截一个几何体，解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．

【分析】利用合并同类项法则运算即可．

A.3x与3y不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B.19a2b﹣9ba2＝10a2b，故此选项正确；

C.16a2﹣7a2＝9a2，故此选项错误；

D.3x+2x＝5x，故此选项错误，

B．

【点评】本题主要考查了合并同类项法则和同类项的定义，掌握合并同类项法则是解答此题的关键．

合并同类项法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

393000用科学记数法可表示为3.93×

105，

【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论．

【点评】此题主要考查了剪纸问题；

学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．

9．（3分）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作　﹣3　℃．

【分析】本题需先根据零上5℃记作+5℃，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下3℃．

∵5℃记作+5℃，

∴零下3℃记作﹣3℃，

故答案为：

﹣3．

【点评】本题主要考查了正数和负数的表示方法，关键是在解题时要根据题意表示出来．

　＞　﹣2.7（填＞，＜或＝）

【分析】依据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．

∵

＜2.7，

∴﹣

＞﹣2.7．

＞．

【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．

11．（3分）2016年8月第31届夏季奥运会在里约热内卢开幕，里约热内卢与北京的时差为﹣11h，那么里约热内卢时间20时应是北京时间　7　时．

【分析】根据正数和负数，即可解答．

20+（﹣11）＝9，

∵里约热内卢与北京的时差为﹣11h，

∴那么里约热内卢时间20时应是北京时间是7时，

7．

【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数．

12．（3分）代数式2m2﹣m+1有　3　项，次数是　2　，第二项的系数是　﹣1　．

【分析】根据多项式的概念即可求出答案．

该多项式由3项，次数为2，第二项的系数为﹣1，

3，2，﹣1

【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是正确理解多项式的相关概念，本题属于基础题型．

13．（3分）代数式　a2﹣4a+3　减去﹣2a结果是a2﹣2a+3．

【分析】根据题意列出算式a2﹣2a+3+（﹣2a），去括号后合并同类项可得．

根据题意可得，该代数式为a2﹣2a+3+（﹣2a）

＝a2﹣2a+3﹣2a

＝a2﹣4a+3，

a2﹣4a+3

【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则．

14．（3分）一根竹杆长为6m，每次截去三分之一，连续截5次后，剩余竹杆长为　6×

（

）5　m．

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

根据题意得：

6×

）5，

）5

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

15．（3分）若|a|＝2，b2＝9，则代数式a2b﹣1的值是　11或﹣13　．

【分析】首先根据|a|＝2，b2＝9，分别求出a2、b的值各是多少，然后应用代入法，求出算式的值是多少即可．

∵|a|＝2，b2＝9，

∴a2＝22＝4，b＝±

3，

（1）b＝3时，

a2b﹣1

＝4×

3﹣1

＝12﹣1

＝11

（2）b＝﹣3时，

（﹣3）﹣1

＝﹣12﹣1

＝﹣13

11或﹣13．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

16．（3分）一个小立方体的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A对面的字母是　C　，字母D对面的字母是　B　．

【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D．

由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，

所以，A对面的字母是C，

与B相邻的字母有C、E、A、F，

所以，B对面的字母是D．

C，B．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；

左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．

如图所示：

【点评】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

（1）原式＝﹣0.5+（﹣

）+2.25+（﹣

）＝﹣1+2＝1；

（2）原式＝4+6﹣2＝8；

（3）原式＝9÷

（﹣12）＝﹣

；

（4）原式＝16÷

（﹣8）﹣

×

4＝﹣2

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

（1）原式＝4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2＝﹣y

（2）当x＝﹣

时，

原式＝﹣x2+

x﹣2﹣

x+6＝﹣x2﹣x+4＝

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

（1）根据题意，“+”表示水位比前一天升高，“﹣”表示水位比前一天降低，分别得出每天水位变化情况；

（2）利用

（1）中所求，进而分析得出答案．

（1）由表格中数据可得：

周一水位比警戒水位高0.3m；

周二水位比警戒水位高0.3+0.4＝0.7（m）；

周三水位比警戒水位高0.3+0.4﹣0.2＝0.5（m）；

周四水位比警戒水位高0.5+0.3＝0.8（m）；

周五水位比警戒水位高0.8+0.4＝1.2（m）；

周六水位比警戒水位高1.2﹣0.1＝1.1（m）；

周日水位比警戒水位高1.1﹣0.5＝0.6（m）；

故本周内周五水位最高，比警戒水位高出1.2m，

周一水位最低，比警戒水位高出0.3m；

（2）由

（1）得：

本周水库最高水位比警戒水位高1.2m，低于1.5m，故本周水库不需要开闸放水．

【点评】此题主要考查了正数与负数，正确求出每天水位变化情况是解题关键．

【分析】设a，b，c三个不同的数字，分别表示出组成的两位数，求出之和，除以三个数的和，即可得到结果．

由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和结果为22，理由为：

由a，b，c三个不同的数字，分别组成的两位数分别为：

10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，

之和为10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b＝22a+22b+22c＝22（a+b+c），

则

＝22．

【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）把n＝15代入代数式，计算即可；

（2）求出40岁的人运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，比较即可得到答案．

（1）当n＝15时，0.8×

（220﹣n）＝0.8×

（220﹣15）＝164，

答：

正常情况下，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；

（2）有危险，

理由如下：

当n＝40时，0.8×

（220﹣40）＝144，

25×

6＝150，

150＞144，

则一个40岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为25次，他有危险．

【点评】本题考查的是代数式求值，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（1）　4﹣10×

（﹣6÷

3）＝24　；

（2）　3×

（10﹣4）﹣（﹣6）＝24　；

（3）　10﹣4﹣3×

（﹣6）＝24　；

（4）　[（﹣13）×

（﹣5）+7]÷

3＝24　（只填写一种运算式即可）．

【分析】各项利用“24点”游戏规则列出算式即可．

（1）根据题意得：

4﹣10×

3）＝24；

（2）根据题意得：

3×

（10﹣4）﹣（﹣6）＝24；

（3）根据题意得：

10﹣4﹣3×

（﹣6）＝24；

（4）根据题意得：

[（﹣13）×

3＝24．

（1）4﹣10×

（2）3×

（3）10﹣4﹣3×

（4）[（﹣13）×

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．

　12　

　15　

　18　

　21　

（2）第n个图形中共有　3n+3　枚棋子；

【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．

（1）9+3＝12；

12+3＝15；

15+3＝18；

18+3＝21

12；

15；

18；

21；

（2）第n个图形棋子的枚数是6+3（n﹣1）＝3n+3个；

3n+3；

（3）由

（2）得，

100+3＝303．

【点评】本题主要考查了图形的变化规律，关键是发现

（1）中是6个棋子．后边多一个图形，多3个棋子．