模具设计串讲讲义.docx

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模具设计串讲讲义

第一部分（chs1-2）

第一章冷冲压成形工艺概论

　　一、冷冲压工艺的概念

　　1、冷冲压的定义：

冷冲压是建立在金属塑性变形的基础上，在常温下利用冲模和冲压设备对材料施加压力，使其产生塑性变形或分离，从而获得一定形状、尺寸和性能的工件。

　　2、冷冲模的定义：

冷冲模是冲压加工中将材料（金属或非金属）加工成工件或半成品的一种工艺装备。

　　3、冷冲压工艺的特点：

　　①.靠模具与冲压设备完成加工的过程，生产率高，操作简单，便于实现机械化与自动化；

　　②.冲压产品的尺寸精度由模具保证，质量稳定，一般不需再经机械加工即可使用；

　　③.冷冲压加工不需加热，是一种节能的加工方法；

　　④.在冲压过程中材料表面不受破坏；

　　⑤.冷冲压是集表面质量好、重量轻、成本低于一身的加工方法，在现代工业生产中应用广泛。

　　二、冲压工序分类

　　1、冲压工序的分类：

分离工序、塑性成形工序

　　①.分离工序：

是使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离的工序。

　　例如：

落料、冲孔、切口、切边、剖切、整修等。

　　②.塑性成形工序：

是材料在不破裂的条件下产生塑性变形的工序，从而获得一定形状、尺寸和精度要求的零件。

　　例如：

弯曲、卷边、拉深、起伏成形、翻边、胀形、缩口、整形等。

　　2、模具的分类：

单工序模、级进模（连续模）、复合模

　　①.单工序模：

在冲压的一次行程过程中，只能完成一个冲压工序的模具。

　　②.级进模（连续模）：

在冲压的一次行程过程中，在不同的工位上同时完成两道或两道以上冲压工序的模具。

　　③.复合模：

在冲压的一次行程过程中，在同一工位上完成两道或两道以上冲压工序的模具。

　　三、冲压模具分类

　　1、根据模具完成的冲压工序内容不同，结构和类型不同，模具的分类方法有三种：

　　①.按完成工序特征分，模具可分为：

冲裁模；弯曲模；拉深模；成形模等。

　　②.按模具的导向形式分，模具可分为：

无导向模具；导板、导柱、导套导向模具。

　　③.按模具完成的冲压工序内容分，模具可分为：

单工序模具；组合工序模具。

其中组合工序模具又可分为复合模和级进模。

　　四、典型模具的组成

　　1、不同的冲压零件、不同的冲压工序所使用的模具也不一样，但模具的基本结构组成，按其功能用途大致由六部分组成。

　　①.工作零件——直接对坏料、板料进行冲压加工的冲模零件。

如凸模、凹模、凸凹模。

　　②.定位零件——确定条料或坯料在冲模中正确位置的零件。

如定位板、定位销、挡料销、导正销、导料板、侧刃。

　　③.卸料及压料零件（压料、卸料及出件零部件）——将冲切后的零件或废料从模具中卸下来的零件。

如卸料板、推件装置、顶件装置、压边圈。

　　④.导向零件——用以确定上下模的相对位置，保证运动导向精度的零件。

如导柱、导套、导板、导筒。

　　⑤.支撑零件——将凸模、凹模固定于上、下模上，以及将上下模固定在压力机上的零件。

如上、下模座、模柄、凸、凹模固定板、垫板。

　　⑥.连接零件（紧固及其他零件）——把模具上所有零件连接成一个整体的零件。

如螺钉、销钉、限位器弹簧、橡胶垫、其他。

　　五、常用冲压材料

　　1、常用冲压材料一般有两种：

（1）金属材料——适合于成形工序和分离工序。

如钢、铜、铝、镁、镍、钛、各种贵重金属及各种合金。

（2）非金属材料——适合于分离工序。

如各种纸板、纤维板、塑料板、皮革、胶合板等。

　　二、冲压材料的规格及发展——P7-10

　　1、常用金属冲压材料：

板料、带料。

　　特点：

足够的长度，可以提高材料利用率；带料开卷后需要整平。

　　适用：

大批量生产的自动送料。

　　2、新型冲压材料：

高强度钢板、耐腐蚀钢板、双相钢板、涂层板及复合板材。

　　六、模具材料的选用原则及考虑因素

　　1、模具材料的选用原则：

（1）要有足够的使用性能。

（2）良好的工艺性能。

　　（3）合理的经济性能。

　　2、选择模具材料应考虑的因素:

（1）模具的工作条件：

如模具的受力状态，工作温度，腐蚀性等。

（2）模具的工作性质。

　　（3）模具结构因素：

如模具的大小，形状，各部件的作用，使用性质等。

　　（4）模具的加工手段。

　　（5）热处理要求。

　　七、压力机的分类、型号及典型结构

　　1、压力机的分类：

机械压力机（J）、液压压力机（Y）、自动压力机（Z）、锤（C）、锻压机（D）、剪切机（Q）、弯曲校正机（W）、其它（T）。

　　2、压力机的型号：

机械压力机按其结构形式和使用条件不同，分了若干系列，每个系列中又分若干组别。

　　例如：

JA31—16A曲轴压力机的型号意义是：

　　J——机械压力机；

　　A——参数与基本型号不同的第一种变型；

　　3——第三列；

　　1——第一组；

　　16——标称压力为160KN；

　　A——结构和性能比原形作了第一次改进。

第二章冲裁工艺及冲裁模具的设计

　　一、冲裁基本概念

　　1、定义：

（1）冲裁——是使材料一部分相对另一部分发生分离，是冲压加工方法中的基础工序。

（2）落料——若冲裁的目的是为获取有一定形状轮廓和尺寸的冲落部分，剩余的带孔部分为废料，称为落料工序。

　　（3）冲孔——若冲裁的目的是为获取一定形状和尺寸的内孔，冲落部分为废料，带孔部分为工件，称为冲孔工序。

　　2、冲裁变形过程：

（1）弹性变形阶段。

（2）塑性变形阶段。

　　（3）断裂分离阶段。

　　3、断面分析：

（1）塌角带（圆角带）：

其大小与材料塑性和模具间隙有关。

（2）光亮带（剪切带）：

光亮且垂直端面，普通冲裁约占整个断面的1/3—1/2以上。

　　（3）断裂带：

粗糙且有锥度。

　　（4）毛刺：

成竖直环状，是模具拉挤的结果。

　　4、间隙对断面质量的影响：

（1）选用中等间隙（普通冲裁合理间隙）：

材料在凸、凹模刃口处产生的上下裂纹相互重合于同一位置，冲裁件断面光亮带区域较大，而塌角和毛刺区较小，断裂锥度适中，零件表面较平整。

冲裁件断面质量好。

（2）选用较小的间隙：

冲裁件断面光亮带增加，塌角、毛刺、断裂带均减小；如果间隙过小，会使上、下两裂纹不重合，形成第二条光亮带，毛刺拉长。

冲裁件断面质量较差。

　　（3）选用较大间隙：

冲裁件断面上出现较大的断裂带，使光亮带变小，毛刺和锥度较大，塌角有所增加，断面质量更差。

　　二、冲裁模设计与有关工艺计算

　　1、有关概念：

（1）冲裁件工艺：

指工件在冲裁加工中的难易程度。

（2）排样：

冲裁件在板料或条料上的布置方法。

　　（3）搭边：

指冲裁时制件与制件之间、制件与条（板）料边缘之间的余料。

　　（4）压力中心：

指冲压力合力的作用点。

　　（5）冲压力：

是冲裁力、卸料力、推件力和顶料力的总称。

　　①.冲裁力：

是冲裁过程中凸模对板料的压力，随凸模行程而变化。

　　②.卸料力：

是将箍在凸模上的材料卸下时所需的力。

　　③.推料力：

是将落料件顺着冲裁方向从凹模洞口推出时所需的力。

　　④.顶料力：

是将落料件逆着冲裁方向顶出凹模刃口时所需的力。

　　2、排样方法：

（1）从废料角度来分：

有废料排样、少废料排样、无废料排样。

（2）按制件在材料上的排列形式来分：

直排法、斜排法、对排法、混合排法、多排法和冲裁搭边法等。

　　3.搭边值的确定：

　　搭边值的大小决定于制件的形状、材质、料厚及板料的下料方法，其大小影响材料的利用率，一般由经验确定或查表。

　　4.条料宽度的确定：

（1）有侧压装置的条料宽度B

（2）无侧压装置的条料宽度B

　　（3）采用侧刃时的条料宽度B

　　式中L——制件垂直于送料方向的基本尺寸（mm）；

　　n——侧刃数；

　　——条料的宽度公差；

　　——侧面搭边值；

　　F——侧刃裁切条料的切口宽，一般F取F=1.5～2t；

　　C——送料保证间隙：

B<100mm，C=0.5～1.0mm；B>100mm，C=1.0～1.5mm。

　　5、凸、凹模刃口尺寸的计算方法：

（1）凸模与凹模分别加工时，凸、凹模刃口尺寸的计算

　　1）落料

　　2）冲孔

　　3）孔心距

　　为了保证冲裁间隙在合理范围内，需满足下列关系式：

　　或取

（2）凸模与凹模配合加工时，凸凹模刃口尺寸的计算

　　1）落料时：

以凹模为基准件，分析凹模各尺寸磨损变化情况。

　　磨损后增大的尺寸称A类尺寸。

　　凹模尺寸

　　磨损后减小的尺寸称B类尺寸。

　　凹模尺寸

　　磨损后不变的尺寸称C类尺寸。

　　2）冲孔时：

以凸模为基准件，分析凸模的刃口尺寸磨损变化情况。

　　磨损后增大的尺寸称A类尺寸。

　　凸模尺寸

　　磨损后减小的尺寸称B类尺寸。

　　凸模尺寸

　　磨损后不变的尺寸称C类尺寸。

　　（3）冲裁力的计算

　　1）冲裁力

　　式中——冲裁力（N）；

　　——材料抗剪强度（Mpa）；

　　L——冲裁件周边长度（mm）；

　　t——材料厚度（mm）；

　　K——系数，取K=1.3。

　　2）卸料力。

卸料力是将箍在凸模上的材料卸下时所需的力。

　　3）推料力。

推料力是将落料件顺着冲裁方向从凹模洞口推出时所需的力。

　　4）顶料力。

顶料力是将落料件逆着冲裁方向顶出凹模刃口时所需的力。

　　（4）冲压力的计算

　　1）采用弹性卸料和上出料方式时，总冲压力为：

　　2）采用刚性卸料和下出料方式时，总冲压力为：

　　3）采用弹性卸料和下出料方式时，总冲压力为：

　　（5）冲模压力中心的计算

1）计算压力中心的目的

　　①使冲裁压力中心与冲床滑块中心相重合，避免会产生偏弯矩，减小模具导向机构的不均匀磨损。

　　②保持冲裁工作间隙的稳定性，防止刃口局部迅速变钝，提高冲裁件的质量和模具的使用寿命。

　　③合理布置凹模型孔位置。

　　2）简单形状工件压力中心的计算

　　①对称形状的零件，其压力中心位于刃口轮廓图形的几何中心上。

　　②等半径的圆弧段的压力中心，位于任意角角平分线上，且距离圆心为的点上。

　　式中——弧度。

　　3）复杂工件或多凸模冲裁件的压力中心计算步骤

　　①根据排样方案，按比例画出排样图（或工件的轮廓图）。

　　②根据排样图，选取特征点为原点建立坐标系、。

（或任选坐标系、，选取坐标轴不同，则压力中心位置也不同。

）

　　③将工件分解成若干基本线段、、……、，并确定各线段长度（因冲裁力与轮廓线长度成正比关系，故用轮廓线长度代替P）。

　　④确定各线段长度几何中心的坐标（、）。

　　⑤计算各基本线段的重心到轴的距离、、……、和到轴的距离、、……、，则根据力矩原理可得压力中心的计算公式为：

　　三、模具主要零部件的结构

　　1、凸模结构

（1）台肩式凸模

（2）直通式凸模

　　2、凹模洞孔形式

（1）圆柱形孔口

（2）锥形孔口

　　（3）具有过渡圆柱形孔口

　　3、凹模结构

（1）外形为矩形结构

（2）外形为圆形结构

　　（3）外形为柱形结构

　　1、冲裁模分类

（1）单工序模，如落料模、冲孔模、切断模、切边模等。

（2）复合模，如落料冲孔复合模、落料拉深复合模等。

　　（3）级进模，如落料冲孔级进模、落料弯曲级进模等。

　　2、正装复合模：

落料凹模安装在冲模的下模部分，凸凹模安装在上模部分的复合模。

　　3、倒装复合模：

落料凹模安装在冲模的上模部分，凸凹模安装在下模部分的复合模。

　　4、典型冲模的结构特点及其应用

　　理解各典型冲模的结构特点和应用、零部件名称和作用等。

　　五、冲模的设计步聚及实例

　　1、冲模的设计步聚

（1）分析产品的制件的工艺性，拟定工艺方案。

（2）冲压工艺计算及设计。

　　（3）冲模结构设计。

第二部分（chs3-4）

第三章弯曲

　　一、弯曲模基础

　　1、弯曲：

是使材料产生塑性变形，将平直板材或管材等型材的毛坯或半成品，放到模具中进行弯曲，得到一定角度或形状的加工方法。

　　2、回弹:

弯曲变形后，弯曲件的形状与大小均不一样，这种现象称为回弹。

　　3、回弹的影响因素：

（1）材料的力学性能。

屈服强度越大，弹性模量越小，回弹量越大。

即与屈服强度成正比，与弹性模量成反比。

（2）弯曲角。

弯曲角越大，回弹角越大，但弯曲角对曲率半径的回弹没有影响。

　　（3）相对弯曲半径。

相对弯曲半径越小，回弹值越小。

　　（4）弯曲方式及模具结构。

校正弯曲比自由弯曲回弹量小；弯曲件的形状对回弹影响很大，如U形件回弹量要比V形件回弹量小。

　　（5）弯曲力。

弯曲力大，回弹值小。

　　（6）模具间隙。

间隙值越大，回弹值越大。

　　4、回弹的表现形式：

回弹的大小一般是用角度回弹量与曲率回弹量来表示。

（1）角度回弹量

　　式中——模具的角度；

　　——弯曲后的实际角度。

（2）曲率回弹量

　　式中——凸模的半径；

　　——弯曲后的实际曲率半径。

　　5、最小弯曲半径：

在保证坯料外表面纤维不发生破坏的前提下，弯曲件能够弯曲成的内表面最小的圆角半径，称为最小弯曲半径。

　　6、最小弯曲半径的影响因素：

（1）材料的力学性能。

材料的塑性越好，最小弯曲半径越小。

（2）弯曲中心角（）。

弯曲中心角越大，最小弯曲半径越小。

　　（3）板料的纤维方向与弯曲线夹角的影响。

弯曲时弯曲线垂直于纤维方向比平行时效果要好，即垂直时弯曲不易开裂。

　　（4）弯曲件宽度。

相对宽度越大其应变强度越大，反之越小。

　　（5）弯曲件板料厚度。

一般板厚越大，最小弯曲半径越大。

　　（6）板料表面与断面质量的影响。

板料表面和断面质量较差时，其最小弯曲半径值较大。

　　7、提高弯曲件质量的措施：

（1）减小回弹的方法。

补偿法；校正法；拉弯工艺；正确选择弯曲件结构。

（2）弯曲件开裂。

选择塑性好的材料；毛坯的表面质量要好；弯曲时排样要注意板料或卷料的轧制方向。

　　（3）偏移。

模具结构上采用压料装置；采用定位板、定位销；工艺方案要合理。

　　（4）底部不平。

采用顶料板，在弯曲时加大合理的顶料力。

　　（5）表面擦伤。

清洁工作表面；采用合理的表面粗糙度值；采用合理的圆角半径及凸模与凹模的间隙。

　　8、保证弯曲件质量的基本原则：

（1）正确制定冲压工艺方案。

　　1）选择合理的下料和制坯方式。

　　2）注意板料（卷料、条料）的轧制方向和毛刺的正、反面。

　　3）正确确定毛坯展开尺寸。

　　4）弯曲工艺方案的制定应充分考虑弯曲件尺寸标注方式，注意带孔弯曲件的冲压工序的安排。

　　5）尽量减小弯曲次数，提高弯曲件精度。

　　6）增加整形与校平工序。

（2）模具设计、制造与日常维护。

　　1）定位装置必须准确、可靠。

　　2）合理安排与设置强力压料装置。

　　3）合理设计模具的结构、减小回弹。

　　4）合理确定凸、凹模间隙，凹模圆角半径及深度之间的关系。

　　二、弯曲模实例分析——多部位弯曲模

　　1、弯曲应变中性层位置的确定

（1）中性层是确定弯曲件毛坯长度的依据：

　　在变形程度较小时，一般是位于板厚的中间，当变形量增大时塑性变形成分增至很多，则中性层位置内移，使外层拉伸区大于内层压缩区。

板料厚度变薄，毛坯的总长度增大。

相对变曲半径越小，中性层内移越大，板料变薄越严重。

（2）中性层位置确定的计算公式：

　　式中——中性层半径（mm）；

　　——弯曲件内弯半径（mm）；

　　——中性层系数，查教材P78表3-8；

　　——板料厚度（mm）。

　　2、弯曲件毛坯尺寸计算

（1）有圆角半径弯曲（的弯曲）

　　式中——弯曲件展开长度（mm）；

　　——圆角区的展开长度（mm）；

　　——弯曲圆角区的中心角度（弧度）；

　　——中性层系数；

　　——板料厚度（mm）。

（2）无圆角半径弯曲（的弯曲）

　　3、弯曲力计算

（1）V形弯曲件：

（2）U形弯曲件：

　　式中——自由弯曲力（N）；

　　——弯曲件宽度（mm）；

　　——板料厚度（mm）；

　　——弯曲件内半径（mm）；

　　——材料抗拉强度（Mpa）；

　　——安全系数，一般取K=1.3。

　　（3）校正弯曲力：

　　式中——校正弯曲力（N）；

　　——单位校正力（Mpa）（可查教材P80表3-9得到）；

　　——弯曲件校正部分的投影面积（）；

　　4、弯曲模工作部分尺寸计算

（1）凸模圆角半径

　　一般凸模圆角半径等于或小于弯曲线内弯曲半径；当零件圆角半径较大（），且精度有较高要求时，应考虑回弹的影响，将凸模圆角半径适当修正。

（2）凹模圆角半径

　　凹模圆角半径不能过小，以免擦伤工件表面，影响冲模寿命。

凹模圆角半径大小与板料进入凹模的深度、弯边高度和板料厚度有关，一般根据板厚选取：

　　（3）凹模深度

　　凹模深度过小，弯曲毛坯的两边自由长度太长，弯曲件弹复太大、不平直；凹模深度过大，凹模增大，成本增加，且压力机行程也要加大。

故凹模深度选择要合理，具体可查教材P82表3-10。

　　（4）模具间隙

　　V形弯曲模的凸、凹模间隙是靠调整压力机的闭合高度业控制的，设计时可以不考虑。

　　U形弯曲模应选择合适的间隙，间隙过小，会使工件弯边厚度变薄，降低凹模寿命，增大弯曲力；间隙过大，则回弹大，降低工件的精度。

U形件弯曲模的凸、凹模单边间隙一般可按下式计算：

　　弯曲有色金属：

　　弯曲黑色金属：

　　式中——凸凹模单面间隙（mm）；

　　——板料最小厚度（mm）；

　　——板料厚度（mm）；

　　——间隙系数，具体可查教材P83表3-11。

　　（5）凸、凹模横向尺寸计算

　　凸、凹模工作部位尺寸计算基本原则：

　　①零件标注外形尺寸时，则模具是以凹模为基准件，间隙取在凸模上；

　　②零件标注内形尺寸时，则模具是以凸模为基准件，间隙取在凹模上。

　　1）零件标注外形尺寸

　　当零件标注双向偏差时，凹模尺寸计算公式：

　　当零件标注单向偏差时，凹模尺寸计算公式：

　　凸模尺寸计算公式：

　　2）零件标注内形尺寸

　　当零件标注双向偏差时，凸模尺寸计算尺寸：

　　当零件标注单向偏差时，凸模尺寸计算尺寸：

　　凹模尺寸计算公式：

　　式中——凹模工作部位尺寸（mm）；

　　——凸模工作部分尺寸（mm）；

　　——弯曲件外形或内形基本尺寸（mm）；

　　——凸模、凹模的制造偏差（mm）；

　　——弯曲件尺寸公差（mm）；

　　——凸模与凹模的双面间隙。

第四章拉深

　　一、拉深工艺概述

　　1、拉深：

是指将一定形状的平板毛坯通过拉深模具冲压成各种开口空心件，或以开口空心件为毛坯，通过拉深进一步改变其形状和尺寸的一种冷冲压工艺方法。

　　2、起皱：

在拉深过程中，平面凸缘部分的材料沿切向产生波浪形的拱起的现象。

　　3、拉裂：

筒壁部分在拉深过程中受单向拉应力作用，当拉深力过大，筒壁材料的应力达到抗拉强度极限时，筒壁即被拉裂。

　　4、拉深坯料区域划分：

平面凸缘部分、凸缘圆角部分、筒壁部分、底部圆角部分、筒底部分。

（1）平面凸缘部分为主要变形区；

（2）凸缘圆角部分为平面凸缘部分与筒壁部分之间的过渡区，也称第一过渡区；

　　（3）筒壁部分为已变形区，也称传递区；

　　（4）底部圆角部分为筒壁部分与筒底部分之间的过渡区，也称第二过渡区；

　　（5）筒底部分为非变形区。

　　5、起趋的原因：

（1）切向压应力的大小，此力越大越易失稳起皱；

（2）是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力，凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量越小，抵抗失稳能力越小，越容易起皱。

　　6、拉裂的主要因素：

（1）拉深力的大小。

（2）筒壁材料的强度。

　　凡有利于减小拉深力，提高筒壁材料强度的措施，都是有利于防止拉裂的发生。

　　7、起皱和拉裂的危险区域：

（1）起皱危险区：

平面凸缘部分。

　　起皱是平面凸缘部分材料受切向压应力作用而失去稳定性的结果。

拉深件的起皱一般都发生在平面凸缘部分。

（2）拉裂危险区：

筒壁部分。

　　筒壁部分在拉深过程中起到传递拉深力的作用，可近似认为受单向拉应力作用。

当拉深力过大，筒壁材料的应力达到抗拉强度极限时，筒壁将被拉裂。

由于在筒壁部分与底部圆角部分的交界附近材料的厚度最薄，硬度最低，因而该处是发生拉裂的危险断面，拉深件的拉裂一般都发生在危险断面。

　　二、圆筒形拉深件拉深工艺

　　1、筒形件毛坯尺寸计算原则：

不变薄拉深件的平均壁厚与毛坯的厚度相差不大，用等面积条件，即毛坯的表面积和拉深件的表面积相等的条件计算毛坯的尺寸。

　　2、拉深系数：

指拉深前后拉深件筒部直径（或半成品筒部直径）与毛坯直径（或半成品直径）的比值。

　　3、极限拉深系数：

某种材料在拉深时危险断面濒于拉裂的极限条件所对应的拉深系数称为这种材料的极限拉深系数（或称最小拉深系数），记为。

　　4、影响极限拉深系数的因素：

（1）材料的力学性能：

材料的屈强比σs/σb值越小、硬化指数n值越大、厚向异性指数r值越大，极限拉深系数越小。

（2）拉深条件：

凹模圆角半径大，有利于减小极限拉深系数；有压边装置比无压边装置的极限拉深系数要小。

　　（3）毛坯的相对厚度（）：

毛坯的相对厚度（）的值越大，极限拉深系数越小。

　　（4）拉深次数：

首次拉深比以后各次拉深的拉深系数要小。

　　（5）拉深件的几何形状：

带凸缘拉深件首次拉深的极限拉深系数比无凸缘拉深件首次拉深的极限拉深系数小。

　　5、极限拉深系数的确定

　　由于影响极限拉深系数的因素很多，目前仍难采用理论计算方法准确确定极限拉深系数。

在实际生产中，极限拉深系数值一般是在一定的拉深条件下用实验方法得出，具体可查教材P101-102表4-5、表4-6、表4-7。

　　在实际生产中，并不是在所有情况下都采用极限拉深系数，为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍大于极限拉深拉深系数的值。

　　6、拉深次数的确定

　　当时，拉深件可一次拉深成形，否则需要多次拉深，其拉深次数的确定有以下两种方法：

（1）试算法

　　先根据教材P101-102表4-5或表4-6选取拉深系数，然后根据拉深系数的定义试算各次拉深后的半成品筒部直径，即：

　　；；……；；

　　逐次计算各次拉深后的筒部直径，直到为止，计算的次数n即为所需的拉深次数。

（2）查表法

　　拉深次数可根据拉深件的相对高度值由教材P103表4-8查得。

　　7、圆筒形拉深件毛坯尺寸计算

（1）计算准则

　　对于不变薄拉深，拉深件的平均壁厚与毛坯的厚度相差不大，因此可用等面积条件，即毛坯的表面积和拉深件的表面积相等的条件计算毛坯的尺寸。

（2）计算方法

　　旋转体拉深件的毛坯尺寸，可根据计算旋转体表面积的定理求得：

任何形状的母线，绕轴线旋转一周得到的旋转体的表面积，等于该母线的长度与其重心绕该轴旋转轨迹的长度（即母线重心绕该轴所画出的圆周长）的乘积。

计算公式详见教材P96-97表4-4。

　　8、带凸缘与无凸缘筒形件拉深过程的区别：

（1）凸缘直径在