原创高考数学查漏补缺卷新课标Ⅱ理科版Word下载.docx
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B.43
C.44
D.45
4、某班有50名学生，在一次考试中，统计出来的平均成绩为70分，方差是94分，后来发现3名同学的成绩登记有误，甲实际得分65分却记成了55分，乙实际得分50分却记成了80分，丙实际得分90分却记成了70分，更正后的平均成绩和方差分别为
A.70，90B.70，104C.70，84D.70，98
5、某几何体的三视图如图，该几何体的外接球的半径为（）
A.B.C.2D.
6、函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需将的图像向右平移（）
A.B.C.D.
7、设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线方程为（）
8、若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
9、如图所示，已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，交准线于点，若,且,则抛物线的方程为（）
10、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，则∠B的取值范围为（）
11、若向量的夹角的余弦值为（）
12、已知,若方程=0的两根分别作为椭圆和双曲线的离心率，则
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、满足,则的取值范围是.
14、函数在处取得极大值10，则的值为。
15、已知是双曲线上不同的三点，且的连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积为,则双曲线的离心率为。
16、已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，方程有4个不同的实根，则实数的取值范围是。
三、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17（本小题满分12分）
已知数列{}满足,
（1）求数列{}的通项公式
（2）设,求数列的前n项和
18（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，⊥平面，,=2,，是的中点
（1）求证：
（2）求二面角
19（本小题满分12分）
某单位实行休年假制度三年以来，50职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
休假次数
1
2
3
人数
5
10
20
15
根据上表的信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假的次数之和，记“函数”为事件A，求事件A发生的概率P
（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假的次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望
20（本小题满分12分）
已知圆的方程,垂直于轴的直线与圆相切与点（点在圆心的右侧），平面内有一动点，若⊥,垂足为，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点作一条斜率为的直线与曲线相交于两点，平面内一定点，且直线分别交直线
与点点，线段的中点为，记直线的斜率为,求证：
.
21（本小题满分12分）
已知函数
（1）讨论的单调区间
（2）当时，若直线：
与曲线没有公共点，求k的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按第一题记分.作答时请写清题号
22（本小题满分10分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°
，BC＝9，CA＝12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）连接EF，求
的值．
23（本小题满分10分）
已知曲线
的参数方程是
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线
的坐标系方程是
曲线
（1）求曲线和曲线公共点所在直线的极坐标方程
（2）求曲线上任一点P与直线距离的最大值及最大值时P点对应的参数值。
24（本小题满分10分）
设函数的定义域为M
（1）求集合M
（2）若，证明：
查漏补缺卷参考答案
1.答案：
D
【解析】是集合A到集合B的映射,,=,所以（）=
2.答案：
A
【解析】因为关于的方程（）有实根所以，整理得,所以，得故选A
3.答案：
C
【解析】语句的意思是直到,然后把i减去2后输出，所以，所以输出的结果是43
4.答案：
B
【解析】在登记分数是甲的分数少记了10分，乙的分数多记了30分，丙的分数少记了20分，所以总分并没有少，改正后平均分不变，方差却不一样，三人的分数在方差计算应该是却算成了差了500，再除以总人数50，所以方差上要多10，所以改正后的平均数为70，方差为104.
5.答案：
【解析】由三视图得几何体如图1，三棱锥P-ABC，尺寸如图所示，内接于球如图2所示，设半径,
所以,得
6.答案：
【解析】由图像可知，所以,因为,所以
即,因为所以，从，需向左平移，但题目问及向右平移，左右平移的单位之和为该图像的周期，所以，故选B。
7.答案：
【解析】曲线在点处的切线方程为，所以,,所以，所以直线方程为：
8.答案：
【解析】在上恒成立，即在上恒成立，即在上的图像，如图所示，可得,故选C
9.答案：
【解析】如图，作AD⊥l于D，BE⊥l于E，则设BE=BF=t,则AF=AD=2t,
因为，,解得,所以抛物线的方程：
10.答案：
【解析】成等比数列,,由余弦定理可知,所以B,选B
11.答案：
【解析】,所以
12．答案：
【解析】,=0的两根分别分别作为椭圆和双曲线的离心率，，根据二次函数的图像有即解得：
所以
13.答案：
【解析】如图所示，阴影部分为可行域，的取值范围为
14.答案：
-54
【解析】函数在处取得极大值10，
则可得,当时，，两个根为1和3，在处取得极大值，当时，两个根为和1，在处取得极小值，不符合题意，所以
15.答案：
【解析】，因为三点都在双曲线上，代入可得
由①-②可得：
因为，所以，
16.答案：
（0，）
【解析】的展开式的通项公式为当r=2时，展开式的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，则在区间内，的图像如图所示，方程有4个不同的实根，即有4个不同的实根，即的图像与的图像在区间内有4个不同的交点，如图中蓝线，则实数的取值范围是（0，）
17.【解析】
（1）因为①
所以②
②得：
（2）,
③
④
③-④：
-2=
=
=+
18.【解析】
（1）如图1，取的中点，连结和，因为,所以，且平面，平面，所以，,所以平面，平面，所以
（2）以点为坐标原点，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，
A（0，0，0），D（0，0，2），B（0，2，0），C（0，2，1），E（2，0，0），M（1，1，）
设平面DMB的法向量为,（0，2，-2），（1，1，），
所以平面DMB的法向量为，因为AE垂直平面ABD，所以平面ABD的法向量为，
设二面角为，.二面角
19.【解析】
（1）函数，必有即解得
所以或。
+
（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假的次数之差的绝对值，的可能取值分别为0，1，2，3，于是
故的分布列为
P
20.【解析】
（1）设点为（）,因为直线垂直于轴且与圆相切与点（点在圆心的右侧），所以直线为,且⊥,,所以,所以点的轨迹方程为：
（2）如图所示，直线AB的方程为,为：
代入得：
设
D（2,0）,所以直线AD的方程为，与交于G点，坐标是（3，），直线BD的方程为，与交于H点，坐标是（3，）,G、H的中点M的坐标为（3，），因为C（1，0），故,代入，得：
21.【解析】
（1）由得
（i）当，因为，所以，在上单调递增
（ii）当即，在在上单调递减，在在上单调递增.
综上所述，当，在上单调递增
当，的，的
（2）当时，因为直线：
与曲线没有公共点，令g=+,
则g没有实数解，=,没有实数解，①当k=1时，方程可化为没有实数解，符合题意
②时，方程可化为令h则有;
令得
当变化时，的变化情况如下表
-1
h
当时，,h若时，方程没有实数解，
综上所述，的最大值为1.
22.【解析】略
23.【解析】
（1）曲线的坐标系方程是,所以其直角坐标方程为：
①
曲线的坐标系方程是,所以其直角坐标方程为：
，②
即,化为极坐标方程得：
=5
（2）曲线上任一点P（），到直线距离
当时即时，即,因为，所以取最大值时P点所对应的参数值为
24.【解析】
（1）函数有意义，则，即，,所以M=
（2）因为,,所以
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