用字母表示数一Word格式.docx
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你们知道老师今年多少岁吗?
在公布年龄之前,我得知道你们今年几岁。
(随机问一名同学)你今年多大了?
这个同学11岁,老师比他大26岁,现在你知道他今年几岁吗?
怎样列式?
(板书:
11+26)
(2)说意义
这里的10、26、11+26分别表示什么?
(3)算年龄
当这位同学1岁时,老师多少岁?
2岁呢?
3岁呢?
„„怎样列式?
并完成表格。
(课件出示表格)
1+26=27
2+26=28
3+26=29
观察表格中的算式,什么在变?
什么不变?
(4)引式子
这样的式子写得完吗?
你能用一个简单的式子表示老师任何一年的年龄。
同学们真厉害,当我们不能用一个具体的数来表示的时候,就可以用一个符号或一个字母来表示。
a+26)
请你观察a+26这条算式,它与其他式子有什么不同?
学生回答
学生猜
生1:
10岁。
生2:
11岁。
37岁,11+26=37
(请生说)
同学和老师的年龄在变,同学与老师年龄之间的关系不变
B+24
X+24
生3:
a+24=b
生4:
a+24
这条式子里含有字母。
前面那几条没有字母。
展
示
交
流
2、教学第53页例2
(1)
自学例题,出示思考题。
在地球上能举起物体质量与在月球上能举起物体质量的关系?
(2)假如用字母表示人在地球上能举起物体的质量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗?
3)
算一算:
插图中的小朋友在月球上能举起物体质量吗?
师板书:
6x=6×
15=90(kg)
3、出示:
简写要求
字母和字母相乘或数字和字母相乘时乘号可以省略,省略时数字写在字母的前面。
4、走进名人屋:
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。
5、赠言:
爱因斯坦的成功秘诀。
课件出示:
A=x+y+z师:
看了这个公式,你得到了什么启示?
学生自学
生交流汇报
如:
a×
2通常可以写成2a或2·
a。
b写作a·
b或ab;
a通常写成a·
a或a2,读作:
a的平方;
字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:
1×
a写做a。
学生读一读
生说一说:
A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话。
检
测
反
馈
第一题
1、小敏原有a本故事书,捐献给灾区小朋友5本后,还剩()本。
2、公共汽车上原来有n个人,又上来10个,现在车上有()个人。
3、粮店运来m袋米,卖了56袋,粮店还有()袋。
第二题
1、每袋有X块巧克力,6袋有()块。
2、一台电视机A元,学校要买15台,需要()元。
3、一年级每班d人,8个班一共()人。
4、省略乘号写出下面各式
4×
b=x×
5=a×
c=1×
x=x×
y×
9=4×
c×
c=a×
7=6×
b=
1、游戏:
1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿
3只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿
……
用一句含有字母的话表示:
()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿。
阅读课本第44-46页。
四人小组交流,汇报:
1、这节课你们有收获吗?
你们有收获就是老师今天最大的收获。
谁来说说你收获些什么?
最成功的地方是什么?
还有什么问题?
学生写在作业纸上
集体交流
用字母表示数
(二)
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、进一步练习正确乘号的简写,略写。
理解用字母表示数的意义和作用。
能正确进行乘号的简写,略写。
作业纸
用字母表示
运算定律
计算公式
学生能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
通过练习工作效率、工作时间、工作效率。
数量关系有的学生混淆,记不住。
1、感知用字母表示运算定律
活动一:
猜数游戏
善于观察的同学们,考考你们,咱们玩个猜数游戏。
出示:
3×
7=7×
a
21×
99=n×
21
m×
888=888×
m
你能很快猜出算式中字母表示的数吗?
你是根据什么方法来猜的呢?
应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数,我们还学过哪些运算定律?
活动二:
用字母又怎样表示呢?
,把它们填在表中。
文字叙述(口述)
举例
字母表示
简写
加法交换
加法结合
乘法交换
乘法结合
乘法分配
学生猜测一下,可不可以用字母表示运算定律呢?
同学之间讨论并填表。
小组讨论、自主探究:
1)阅读教材54页
2)用文字和字母表示的运算定律,你更喜欢哪种方式?
为什么?
3)在这些含有字母的式子里,可以如何简写?
你需要提示同学们注意什么?
4)合理安排发扬团队合作精神。
观察发现、得出结论:
1)用字母表示简明易记,便于应用。
2)乘号可以用“·
”表示或省略乘号不写。
3)字母与字母之间的加号既不能用圆点代替,也不能省略不写。
2、感知用字母表示计算公式
字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积,C表示周长,a表示边长,你会用字母表示出来吗?
同学们的表示方法都不错。
但当相同的两个字母或数字相乘时还有不
同的表示方法吗?
谁愿意把自己的发现与同学们一起分享?
除了会用字母表示正方形的面积和周长,你还会用字母表示长方形的面积和周长吗?
师生归纳小结:
1、当数字与字母相乘时,省略乘号不写时,
2、数字要写在字母的前面。
3、当数字与字母、当字母与字母相乘时,乘号可以用“·
”表示或省略乘号不写。
请自学书本P54页,并且讨论一下,看看有什么新发现!
学生汇报交流、集体订正
巩固练习:
1、看看下面哪些式子的运算符号可以省略,把可以省略的用简便记法写出来。
a+2a-3a×
4a÷
5
5b×
b0.5×
c8×
8
2.课本56页7、8、题。
3.作业:
课本57页9、10、11题。
4.思考:
13题。
1.写在练习本上。
2.写在课本上
3.课下完成。
年月日
用字母表示数的应用例4
新授
进一步学习用字母表示数,学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2、通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
3、增强用字母表示数的意识,加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
通过教学,使学生进一步掌握用字母表示数的方法。
把数代入含有字母的式子求值。
练习题卡
用字母表示数的应用
1、用含有字母的式子表示大杯果汁还乘多少克。
1200-3x
2、x
=200
1200
-
3x=1200-3×
200=600(克)
学生能根据题意中的数量关系用含有字母的式子表示出“还剩多少克”,当未知数是某一具体数是,根据式子进行计算。
还是有不少学生书写格式不正确,需要再强调。
复习导入:
有一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯,每杯是300g,问大杯中还剩下多少克果汁?
预习书P58,并思考:
如何用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克?
1、你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?
2、根据上面的式子,
当x等于200时,果汁还剩多少克?
3、想一想,式子中的字母可以表示哪些数?
探索新知
1.出示教材第58页例4,说一说题目告诉我们哪
些数学信息。
2.出示问题:
这一大杯有果汁一共1200
g,倒了3小杯,如果每小杯果汁是x
g,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗?
列式:
。
(教师板书)
式子中的3x表示什么?
学生独立思考后汇报:
3.根据上面的式子,
4.想一想,式子中的字母可以表示哪些数?
x
最大可以是多少?
组织学生分小组进行讨论后汇报:
已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200
3x
会大于O,得出结论x
小于400。
学生独立解决后汇报:
X=200,1200-3x
=1200-3×
200=
600(克)。
学生分小组进行讨论
1.完成教材第58页“做一做”。
先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正。
(1)120+lOa。
(2)
a=25
120+lOa=120+10×
25=370(kg)。
2.完成教材第58页“做一做”的第2题。
96-12b。
(2)b=59
6-12b=96-12×
5=36(吨)
(3)这里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。
3.完2.成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查。
3.完成教材第61页练习十三第9题。
学生尝试完成
先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正。
(1)指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
(2)组织学生独立完成,全班集体订正。
用字母表示数量关系
1.能正确的运用字母表示稍复杂的数量关系,解决问题。
2.会利用含有字母的数量关系求值。
3.能用运算定律化简用字母表示的数量关系
4.经历用字母表示稍复杂的数量关系的教学活动过程,建立解决问题模式。
能熟练地运用字母表示稍复杂的数量关系。
用运算定律化简用字母表示的数量关系。
牙签练习纸
图形中的数学问题(用字母表示数)
三角形的根数:
3x
正方形的根数:
4x
3x+4x=(3+4)x=7x
当x=8时,一共用了多少根小棒?
7x=7×
8
=56(根)
学生通过摆一摆找到三角形的根数,正方形的根数的数量关系,并用字母的式子表达,看出一个三角形和一个正方形所用根数的表示方法,会用乘法分配律化简。
一、
谈话导入。
同学们说出今天的课题——图形中的数学问题(用字母表示数)。
根据学生们的回答板书课题:
用字母表示数。
二、
学习新知
出示主题图一——摆三角形图片
2、
请同学们认真观察图片,并思考下列几个问题。
(1)、用这样的小棒摆一个三角形需要几根?
那么下一个问题可没这么简单了。
你们还会吗?
(2)、2个三角形需要几根小棒?
3个、4个„„
(3)、你是怎样求用了多少根小棒?
(4)、如果我们有很多很多的小棒,一直摆下去可以摆出多少个三角形?
三角形的部分问题已经解决了,那么现在请我们来解决一下摆正方形有关的数学问题
(1)同学们思考
生答:
1个三角形需要3根小棒。
(2)生思考并回答:
6个、9个、12个„„下一个问题难度又增加了,加油!
(3)生答:
因为1个三角需要3根小棒不会变,所以求用了多少
根小棒就是用3乘以三角形的个数。
2、请同学们认真观察正方形图片,并思考下列几个问题。
(1)、用这样的小棒摆一个正方形需要几根?
(4)、如果我们有很多很多的小棒,一直摆下去可以摆出多少个正方形?
4、
像这样摆三角形和正方形,你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗?
此时我们就可以用字母表示用了多少个小棒。
5、
用字母X表示三角形和正方形的个数。
6、
上述中的x可以表示哪些数呢?
(1、2、3„„非“0”的所有自然数)学会了用字母表示数,就应该学会用。
接下来我们就给X一些数据考察一下同学们的计算能力。
三、
代入给定的X值计算。
在进入计算之前请同学们回答下列两个问题
1.
既然3x+4x和(3+4)x都表示一共需要的小棒根数,那我们就可以用什么把这两个式子连接起来?
(等号)
2.
仔细观察这个式子,像我们前面学习的哪个定律?
(可以出示一些有关乘法分配律的提练习一下)
乘法分配律
3、当x=8时,一共用了多少根小棒?
4、如果x=9、10„„你们还还会做吗?
1个正方形需要4根小棒。
8个、12个、16个„
因为1个三角需要4根小棒不会变,所以求用了多少
根小棒就是用4乘以正方形的个数
学生摆一摆,数一数。
学生独立完成。
分组讨论取值范围。
3.代数计算
4.在练习本上完成。
四、巩固练习。
1、完成教材59页做一做第1题。
2、完成教材59页做一做第2题。
3、补充练习.商店进来一批大衣。
每件大衣689元。
一共运进大衣x件,那么需要花多少元?
五、课堂小结。
本节课你们都学会了吗?
还有哪些疑问?
1.口答,并说说是怎么算的?
2a+6a=
11x-9x=
8y-y
=
7b-b=
7b-1=
5x+2=
思维拓展
1.照样子,画一画,想一想,摆5个三角形用几根小棒?
你发现了什么?
摆X个三角形用几根小棒?
指名板书。
学生先摆一摆,讨论:
总结规律:
像这样,后一个图形和前一个图形共用一条边,依次
用的小棒的根数=(摆一个多边形的根数-1)×
图形个数+
1
方程的意义
知识与技能:
使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
过程与方法:
通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观:
让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。
理解和掌握方程的意义。
弄清方程和等式的异同。
课件天平烧杯
不平衡
平衡
100+x
>
200
=250
<
300
像100+x
=250这样的含有未知数的等式叫做方程。
生活中,学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;
本学期学生又理解了用字母表示数的意义。
学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量情景。
学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达,则需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。
一、情境导入
你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。
今天就先来认识其中的一种:
天平。
二、自主探索
1.出示天平:
让学生说一说对天平有哪些了解?
教师做补充:
天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;
使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;
指针在中间说明天平平衡。
2.合作探究。
(1)在天平的右边放一个100克的砝码,怎样才能让天平平衡呢?
用算式表示:
50+50=100。
(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。
让学生自由发言,可能会说:
天平有两个托盘,中间有指针;
天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。
让学生自主思考、交流操作,得出:
在天平的左边放2个50克的砝码就可以保持平衡。
让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。
引导学生通过观察发现:
现在天平平衡,说明空杯子重100g。
质疑:
如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。
一杯水的重量是多少,怎样表示?
引导学生思考:
你们知道一杯水有多重吗?
(不知道)
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?
如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?
(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?
哪边重一些呢?
你们能用数学算式来表示吗?
怎样让天平两边平衡呢?
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?
(5)让学生比较50+50=100与100+x
=250两个等式,有什么不同?
(6)引导学生思考:
是不是所有的等式都是方程?
那么,方程有哪些特点?
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
引导总结:
1.像100+x
=250这样含有未知数的等式叫做方程。
2.方程有两个重要条件:
一个是等式,一个是含有未知数。
3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
学生思考,小组讨论得出:
一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
学生汇报:
lOO+x
(天平两边不平衡)
学生回答:
100+x>
100。
(加砝码)
学生分组讨论,
汇报时引导学生用式子表示:
300。
让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?
归纳小结:
方程的特点:
是一个等式,且含有未知数。
三、巩固拓展
1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。
2.完成教材第63页“做一做”第1题。
3.完成教材第63页“做一做”第2题。
先说一说图意,再写方程表示数量关系。
第一幅图天平的左边有两个重量是x
g的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个x
g的球的重量是50g,列方法表示为2x=50。
第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x,一部分是73,这两部分总数是166,即x+73=166。
作业:
教材第66页练习十四第1、2、3题。
1.注意指导学生:
方程一定是等式,并含有未知数。
2.先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。
数学主备人:
等式的性质
通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
掌握等式的基本性质。
理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。
天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
等式的性质
a=2b
a+b=2b+b
a=b
2a=2b
a+b=4b
a+b-b=4b-b
2a=6b
a=3b
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。
由于等式的性质是解方程的基础和依据,所以我在教学时给予特别重视,活动一、用天平直观图演示的操作,给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间,切实理解等式的性质。
活动二、用课件进行演示,在活动一的基础上引导学生自主探究,合作交流,自己总结等式的性质。
本课讲完之后,感觉学生的学习效果还不错,我认为运用图片加演示进行教学,对于学生的学习是很有帮助的,紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。
尊重学生,给学生更多的发言机会,暴露他们的思维,把思维留给学生是最好的教学方式,注重了学生上课语言表述的规范与准确,书写的工整。
总之,数学教学要给学生留出大量的习题训练时间,给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的,所以在以后的教学中,我会时时提醒自己精讲多练,尽量多给自主练习的时间和空间。
一、情境导入
1.上节课咱们认识了天平,