高二物理电势能和电势Word格式.docx

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相似点

重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关

静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关

不同点

重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功

由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：

在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的

应用

由重力做功的特点引入重力势能

由静电力做功的特点引入了电势能

2.电势和电势能的区别和联系是什么？

电势φ

电势能Ep

物理

意义

反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能

电荷在电场中某点所具有的能量

相关

因素

电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关

电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的

大小

正负

电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；

某点的电势低于零者，为负值

正点电荷（＋q）：

电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷（－q）：

电势能的正负跟电势的正负相反

单位

伏特V

焦耳J

联系

φ＝

Ep＝qφ

3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？

（1）点电荷电场：

等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．

图1－4－5

（2）等量异种点电荷的电场：

是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>

φA′；

在中垂线上φB＝φB′.

图1－4－6

（3）等量同种点电荷的电场：

是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；

在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．

图1－4－7

（4）匀强电场：

等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8所示．

图1－4－8

一、电势能

【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是（　　）

A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大

B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零

C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少

D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少

答案　D

解析　电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；

如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．

二、判断电势的高低

【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×

10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×

10－4J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×

10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是________．

答案　φN>

φM>

φP

解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×

10－3J>

6.0×

10－4J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>

φP.

1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，

图1－4－9

电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（　　）

A．EA>

EB，φA>

φB

B．EA>

EB，φA<

C．EA<

D．EA<

2．有关电场，下列说法正确的是（　　）

A．某点的电场强度大，该点的电势一定高

B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大

C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

3．将一个电荷量为－2×

10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×

10－8J，则M点电势φM＝________V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×

10－8J，则N点电势φN＝________V，MN两点间的电势差UMN＝________V.

答案　－2　5　－7

解析　本题可以根据电势差和电势的定义式解决．

由WSM＝qUSM得USM＝

＝

V＝2V

而USM＝φS－φM，所以φM＝φS－USM＝（0－2）V＝－2V

由WMN＝qUMN得UMN＝

V＝－7V

而UMN＝φM－φN，所以φN＝φM－UMN＝[－2－（－7）]V

＝5V

4．如图1－4－10所示．

图1－4－10

（1）在图甲中，若规定EpA＝0，则EpB________0（填“>

”“＝”或“<

”）．

试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．

答案　

（1）<

（2）见解析

解析

（1）A→B移动正电荷，WAB>

0，故EpA>

EpB，若EpA＝0，则EpB<

0.

（2）甲中从A→B移动负电荷，WAB<

0，EpA<

EpB

乙中从B→A移动负电荷，WAB>

EpB.

题型一静电力做功和电势能变化之间的关系

如图1所示，

图1

把电荷量为－5×

10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________（选填“增加”、“减少”或“不变”）；

若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中静电力做的功为________J.

思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？

负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？

静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？

解析　将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；

A点的电势能为EpA＝qUA，B点的电势能为EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝EpA－EpB＝－2.5×

10－8J.

答案　增加　－2.5×

10－8J

拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？

静电力做功的数值是多少？

如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×

10－9C，电势能怎么变化？

静电力做功如何？

答案　减少　2.5×

10－8J　增加　－2.5×

解析　如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×

10－8J；

如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×

电场中的功能关系：

①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；

静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．

②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．

③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.

题型二电场中的功能关系

质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；

在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F＝

式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0（r2－r1），取无穷远为零势能点．下列U－r图示中正确的是（　　）

思维步步高零势能面的规定有何用处？

无穷远处的势能和r＝r2处的势能是否相同？

当r<

r1之后势能怎么变化？

解析　从无穷远处电势为零开始到r＝r2位置，势能恒定为零，在r＝r2到r＝r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A、B选项中所示；

r<

r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故U0＝F0（r2－r1）．

答案　B

拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，

图2

质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内（　　）

A．重力做的功相等

B．静电力做的功相等

C．静电力做的功大于重力做的功

D．静电力做的功小于重力做的功

答案　C

解析　根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．

电势能大小的判断方法：

①利用Ep＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．

②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；

静电力对电荷做负功，电势能增加.

一、选择题

1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（　　）

EB>

EC　　　　　　　　B．EA<

EB<

EC

EC<

EBD．EA>

EC>

EB

答案　AD

解析　点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故EA≥EB，EA≥EC，A、D正确．

2．如图3所示电场中A、B两点，

图3

则下列说法正确的是（　　）

A．电势φA>

φB，场强EA>

B．电势φA>

φB，场强EA<

C．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功

D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>

答案　BC

解析　场强是描述静电力的性质的物理量；

电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式Ep＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．

3．如图4所示，

图4

某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（　　）

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功

答案　AC

解析　由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；

由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；

正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；

电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．

4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时（　　）

A．静电力做正功，电势能增加

B．静电力做负功，电势能增加

C．静电力做负功，电势能减少

D．静电力做正功，电势能减少

解析　异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．

5．如图5所示，

图5

O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小（　　）

A．φO＝φP，EO>

EP

B．φO＝φP，EO＝EP

C．φO>

φP，EO＝EP

D．φO＝φP，EO<

答案　A

6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，

图6

现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向（　　）

A．平行于ab

B．平行于cd

C．垂直于ab

D．垂直于cd

7．如图7所示，

图7

固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知

<

.下列叙述正确的是（　　）

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少

B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加

C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少

D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；

则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变

解析　由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；

负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；

静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．

二、计算论述题

8．如图8所示，

图8

平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（不计重力）从x轴上坐标为x0处静止释放．

（1）求该粒子在x0处的电势能Epx0.

（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．

答案　

（1）－qEx0　

（2）见解析

解析　

（1）粒子由x0到O处静电力做的功为：

W电＝－qEx0①

W电＝－（0－Epx0）②

联立①②得：

Epx0＝－qEx0

（2）在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2.

F＝qE＝ma

v

－v

＝2a（x2－x1）

联立得

mv

－

＝qE（x2－x1）

所以

＋（－qEx2）＝

＋（－qEx1）

即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1

故在其运动过程中，其动能和势能之和保持不变．

9.

图9

一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？

答案　

解析　由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，

即qEsinθ>

mgsinθ＋Ff，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x，由动能定理知：

qElsinθ－mglsinθ－μ（qEcosθ－mgcosθ）x＝0，解得x＝

10．如图10所示，

图10

一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．

（1）求小环运动到A点的速度vA是多少？

（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB是多少？

答案　

（1）

（2）6qE

解析　

（1）小球在A点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：

qE＝

解得vA＝

（2）

在B点小球受力如右图所示，小球由A运动到B的过程中，根据动能定理

qE·

2r=

在B点，FB、qE的合力充当向心力：

得

8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。

9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。

10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。

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