九年级第一次模拟考试数学试题WORD版Word文档下载推荐.docx

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1

2

3

4

3．计算

+

的运算结果是（　　）

7

6

+2

4．（袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）

3个

不足3个

4个

5个或5个以上

5．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（　　）

2014

﹣1

6．若不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

m＞3

m=3

m≤3

m＜3

7．已知：

如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°

，则∠α的度数为（　

　）

60°

45°

40°

30°

8．函数

的自变量x的取值范围是（　　）

x＞1

x≤﹣1

x≥﹣1

x＞﹣1

9．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（　　）

10．已a，b为实数，ab=1，M=

，N=

，则M，N的大小关系是（　　）

M＞N

M=N

M＜N

无法确定

11．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）

18cm

36cm

40cm

72cm

12．一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（　　）

13．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（　　）

14．函数

＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

两函数图象的交点A坐标为（2，2）

当x＞2时，y1＜y2

当x=1时，BC=3

当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少

5．量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第20秒时，点E在量角器上对应的读数是（　　）

150°

120°

75°

16．如图，已知A、B是反比例函数y=

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PQ⊥x轴于Q．设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

二、填空题

17．计算：

x3•x3=　_________　．

18．如图，在△ABC中，∠C=90°

，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为　_________　cm．

19．如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E在BC上，BE=3，∠BAD=120°

，P点在BD上，则PE+PC的最小值为　_________　．

20．已知二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象，将其函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，n的取值范围为　_________　．

三、解答题

21．（9分）

（1）已知关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的两个解分别为

和

，求1﹣a2+4b2的值．

（2）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

①请直接写出点A关于y轴对称的点A1的坐标；

②将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°

得到△A′B′C′．画出△A′B′C′，直接写出点A′的坐标．

22．（10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）．在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图．根据以上信息解答下列问题：

（1）①补全条形统计图；

②写出该扇形统计图中m=　_________　；

③从该统计图看这组数据的众数是　_________　选项、中位数在　_________　选项；

（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？

（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项呃司机小李被选中的概率是多少？

23．（10分）某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：

书面材料数量x（千份）

5

…

甲厂的费用y（千元）

1.5

2.5

3.5

乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．

（1）请你直接写出甲厂的费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象．

（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？

（3）现有一客户需要印10千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家费用低的厂家，如果甲厂想把10千份书面材料的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料的印刷费用最少降低多少元？

24．（11分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

．

实践与操作：

（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；

②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．

推理与运用：

（2）①求证：

四边形BFDE是平行四边形；

②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

25．（12分）已知抛物线C1：

y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：

y2=a（x﹣b1）2+k2交x轴与点（0，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：

y3=a（x﹣b2）2+k3交x轴与点（0，0）与点A3（b3，0）…按此规律，抛物线Cn：

yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn交x轴与点（0，0）与点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…，Cn称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族．

（1）试求出b1的值；

（2）请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长；

（3）探究下列问题：

①抛物线Cn：

yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？

请说明理由；

②若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

26．（14分）某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：

杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一起解决下列问题：

（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．

①图2中弧EF的长为　______　cm，弧MN的长为　_____　cm，ME=NF=　______　cm；

②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得

，请你帮她证明这一结论．

③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．

（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．