失业工人如何选择满意工作Word格式.docx
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w=k1c+k2m+k3exp（-ɑt）+b（b为调整参数）
考虑到函数式中有k1、k2、k3、ɑ、b等五个参数待定，此模型显得有些复杂，现简化此模型。
由于当t增大时，exp（-ɑt）是很小的值，k3将取很大的值才能保证和k1c、k2m在同一数量级，所以此模型也不太合理，需改进此模型。
简化及改进方法如下：
将（c-m）作为exp（-ɑt）的系数，考虑到m对工人设想的最低工资水平影响较大，将m单独作为一项加在函数式中，即：
w=km+（c-m）exp（-ɑt）
（其中k和ɑ为待定参数，c为常数，m由各地政府根据当地经济状况和就业形势给出）。
5模型的求解
求解此模型的关键是确定k和ɑ，我们选取了十个有代表性的城市获取人均消费支出、政府发放的失业救济金和政府制定的最低工资标准的数据。
见下表：
城市
政府制定的最低工资标准（元/月）
失业救济金（元/月）
人均消费支出（元/月）
北京
495
230
926.98
武汉
400
217
604.44
南京
460
224
618.67
济南
410
585.71
银川
350
203
459
郑州
380
210
510.58
广州
510
252
911.11
福州
547.33
昆明
360
182
539.3
重庆
320
491.2
表
（一）
由于上述函数关系式中含有两个参数，所以给参数估计带来了一定的难度。
我们在解决此问题时，采用计算机模拟产生随机数的办法，假设在工人失业一年时他设定的最低工资水平已下降到当地政府制定的最低工资标准，这种假设是合理的，先引入这样一项调查：
如果遇到完全没有工作的情况，请问，最长一次失业几个月？
失业多长时间
人数
有效百分比（%）
1~2个月
73
47.7
3~5个月
35
22.9
6~11个月
30
19.6
12个月及以上
15
9.8
合计
153
100.0
表
（二）
由上表可以看出，90.2%的人在12个月之前都能找到工作，而90.2%的人中有43.03%（90.2%*47.7%）的人在1~2个月内就已找到工作，而工人再就业的工资是一定大于或等于政府制定的最低工资标准的，所以在第12个月的时候可以近似认为工人设定的最低工资水平已和政府制定的最低工资标准相等。
将表一的数据代入w=km+（c-m）exp（-ɑt），取t=12,则
495=230k+（926.98-230）exp（-12α）①……北京
400=217k+（604.44-217）exp（-12α）②……武汉
460=224k+（618.67-224）exp（-12α）③……南京
410=217k+（585.71-217）exp（-12α）④……济南
350=203k+（459-203）exp（-12α）⑤……银川
380=210k+（510.58-210）exp（-12α）⑥……郑州
510=252k+（911.11-252）exp（-12α）⑦……广州
400=210k+（547.33-210）exp（-12α）⑧……福州360=182k+（539.3-182）exp（-12α）⑨……昆明
320=182k+（491.2-182）exp（-12α）⑩……重庆
用计算机产生随机数，即k和ɑ随机取值，对十个等式的右端分别计算得值，将得到的值除等式左端的数值，若比值小于1.0001，则认为k和ɑ取值合理。
对每一个城市的k取十个值，经计算得到：
序号
k1
k2
k3
k4
k5
k6
k7
k8
k9
k0
①
1.098
1.123
1.183
②
1.143
1.279
1.126
1.207
1.299
③
1.063
1.302
1.448
1.265
1.039
1.490
1.236
④
1.147
1.326
1.284
1.138
1.032
⑤
1.311
1.146
1.173
1.306
⑥
1.184
1.248
1.287
1.268
1.121
⑦
1.103
1.046
1.114
⑧
1.397
1.267
1.415
1.023
1.346
1.044
⑨
1.365
1.208
1.078
1.244
1.350
1.270
⑩
1.234
1.160
表（三）
共得到100个k值，分别代表10个发展不同的城市的失业工人在设定最低工资标准时所考虑的失业救济金的权重，我们要得到的是一般的规律，所以要根据这100个k值确定一个普适的k值。
将这100个k值当成一个样本空间，现要确定的是K服从什么分布，假设它服从正态分布，现对此假设进行检验。
（1）画出这个样本空间的频数直方图
图
（一）
从图
（一）可以看出，k近似服从正态分布
（2）分布的正态性检验
正态概率图图
（二）
（3）参数估计
得到kˊ=1.1974，S=0.1076，均值的0.95置信区间为[1.1761，1.2188]，标准差的0.95置信区间为[0.0945，0.1250]。
（4）假设检验
已知k服从正态分布，现在方差未知的情况下，检验其均值是否等于1.1974。
结果：
h=0,sig=0.9978,ci=[1.1761,1.2188]
检验结果：
1.布尔变量h=0，表示不拒绝零假设。
说明提出的假设k的均值1.1974是合理的。
2．95%的置信区间为[1.1761，1.2188]，它完全包括1.1974，且精度很高。
3.sig的值为0.9978，远超过0.5，不能拒绝零假设。
所以，可以认为k的均值为1.1974。
α1
α2
α3
α4
α5
α6
α7
α8
α9
α0
0.088
0.090
0.095
0.078
0.096
0.076
0.086
0.099
0.048
0.071
0.089
0.067
0.046
0.064
0.069
0.092
0.068
0.057
0.093
0.065
0.050
0.084
0.081
0.061
0.087
0.082
0.097
0.077
0.052
0.085
0.098
表（四）
现对α的分布做正态性检验，得到的正态概率图为
图（三）
根据上图，不能确定是否服从正态分布。
但由于样本空间中的随机变量数目足够大，由中心极限定理，可近似认为服从正态分布。
计算结果为：
αˊ=0.0805，S=0.0144，均值的0.95置信区间为[0.0777，0.0834]，标准差的0.95置信区间为[0.0127，0.0167]
h=0,sig=0.9945,ci=[0.0777,0.0834]
不能拒绝零假设
综上，得到模型中的参数k=1.1974，α=0.0805，则
w=1.1974m+（c-m）exp（-0.0805t）
将十个城市的w~t曲线画出，如下图所示
下面计算失业工人找到满意工作之前的平均等待时间：
因为各行业愿意提供给工人的工资一般不同，为了简化，我们设计了一个用人单位愿意提供的统一的工资标准，用来确定工人在找到满意工作前的平均等待时间。
该标准的确定方法为：
用人单位愿意提供的统一的工资=
当地最低工资*其权重+就业期望平均工资*其权重
就业期望平均工资：
因为失业工人再就业的行业选择意愿不同，不同行业所吸收的再就业人员数目也会随之不同，不同行业愿提供的工资水平也会不同，这会影响到工人的再就业平均等待时间。
我们考虑失业人员愿从事某行业的权重，用其与各行业和会平均工资相乘得到的工资水平即定义为就业期望平均工资。
失业下岗人员再就业的行业选择和各行业的平均工资
行业
选择数（多项选择）
百分比（%）
在岗人员平均工资（元/年）
商贸餐饮业
314
50.2
7190
文教体育卫生与福利、社会服务
207
33.1
10250
工业制造业、采矿业
119
19.0
8545
国家机关与社会团体
105
16.8
10043
电力、煤气、自来水业
98
15.7
12830
金融、保险、房地产业
90
14.4
13074
建筑业、地质勘探与水利
80
12.8
9179
科研与技术服务业
78
12.5
13620
农林牧渔业
58
9.3
5148
其他
36
5.8
11098
设就业期望工资为
，当地政府制定的最低工资标准为
用人单位愿意提供的统一工为
则
=（0.502*7190+0.331*10250+0.190*8545+0.168*10043+0.157*12830+0.144*13074+0.128*9179+0.125*13620+0.093*5148+0.058*11098）/（12*（0.502+0.331+0.190+0.168+0.157+0.1
44+0.128+0.125+0.093+0.058））=800.357
考虑到
的值比
的值大很多，所以确定各自的权重分别为0.15和0.85，并在模型检验时检验所设权重是否合理。
=0.15
+0.85
t=（-1/0.0824）*ln（（
-1.2246*m）/（c-m））;
经计算得到各个城市的失业工人再就业之前的平均等待时间为：
（元）
540.804
460.054
511.054
468.554
417.554
443.054
553.554
426.054
392.054
t（月）
12.0
8.2
6.0
7.1
4.8
5.6
6.7
6模型检验（略）
7模型优缺点分析（略）
8模型的评价及推广（略）
参考文献：
[1]《中国人口与劳动问题报告——城乡就业问题与对策》蔡昉社会科学文献出版社2002年6月
[2]《失业下岗问题对比研究》李强胡俊生洪大用清华大学出版社2001年10月
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