初三数学模拟考试试题附答案Word文件下载.docx

初三数学模拟考试试题附答案Word文件下载.docx

《初三数学模拟考试试题附答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学模拟考试试题附答案Word文件下载.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

方差

0.035

0.016

0.022

0.025

则这四人中成绩发挥最稳定的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁

7、如下图所示的几何体，它的俯视图是（）

8、下列代数运算正确的是（）

A、

B、

C、

D、

9、一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等，如果设江水的流速为xkm/h，所列方程正确的是（）

10、在同一平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线

的交点个数为（）

A、0个B、1个C、2个D、不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上。

11、-2的相反数是_________。

12、在函数

中，自变量x取值范围是________。

13、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为________。

14、如题14图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数

的图象过点B，则反比例函数关系式为________。

15、如题15图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°

，测得大树AB的底部B的俯角为30°

，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_______m（结果保留根号）

16、如题16图，在□ABCD中，以点A为圆惦，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F，若

的长为

，则图中阴影部分的面积为________。

三、解答题

（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17、解不等式组

18、计算：

，并选一个合适的x代入求值。

19、如题19图所示，在△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D；

（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长。

四、解答题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20、某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：

元/kg）如下表所示：

品名

批发价

零售价

黄瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

21、如题21图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°

，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°

至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H.

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（2）连结CG，求证：

四边形CBEG是正方形。

22、我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成如下尚不完整的统计表。

组别

成绩

频数

频率

第一组

90≤x＜100

0.08

第二组

80≤x＜90

m

a

第三组

70≤x＜80

n

0.3

第四组

60≤x＜70

21

0.42

根据表格信息，回答下列问题：

（1）请直接写出，表中m=______，n=______，a=______.

（2）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，请通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率。

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23、如题23图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，-3），顶点D坐标为（-1，-4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如题23图

（1），求点A、B的坐标，并直接写出不等式

的解集；

（3）如题23图

（2），连接BD、AD，点P为线段AB上一动点，过点P作直线PQ∥BD交线段AD于点Q，求△PQD面积的最大值。

24、如题24图，在⊙O中，弦AB与弘CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF。

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：

BF是⊙O的切线；

（2）若tanF=

，CD=4，求⊙O的半径；

（3）求证：

GF2－GB2=DF·

GF.

25、如题25图

（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=

，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；

另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如题25图

（2）以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。

设运动的时间为t秒（t＞0）。

（1）如题25图（3），当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

（2）如题25图（4），当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；

（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、A2、C3、B4、D5、A6、B7、C8、D9、C10、A

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、212、

13、

14、

15、

16、

17、解：

由

（1）得：

x＞

……2分

由

（2）得：

x＜5……4分

综合得，不等式组的解集为

＜x＜5……6分

18、解：

原式

……3分

……4分

依题意，

，

所以取x=0代入，原式=-2……5分

（答案不唯一）

19、

（1）作图略……3分

（2）利用面积法

AC·

BC=AB·

CD……4分

所以，

……6分

（方法不唯一,请酌情给分）

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、解：

（1）设蔬菜经营户从蔬菜批发市场批了黄瓜x千克，土豆y千克。

根据题意，得

解得

∴他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克。

……5分

（2）当天卖完这些黄瓜和土豆赚的钱数为……6分

10×

（4-2.4）+30×

（5-3）=76元。

答：

他当天卖完这些黄瓜和土豆能赚76元。

……7分

21、

解：

（1）GF⊥DE．

理由是：

△DBE是由△ABC绕点B旋转而得，∴△ABC≌△DBE

∴∠ACB=∠DEB，…………1

∵△GFE是由△ABC平移而得，

∴△ABC≌△FEG，∠A=∠GFE，…………2

∵∠ABC=90°

，∴∠A+∠ACB=90°

∴∠GFE+∠DEB=90°

，∴∠FHE=90°

，∴FG⊥ED；

…………3

（2）∵△DBE是由△ABC绕点B旋转而得，

∴△ABC≌△DBE，∴∠DBE=∠ABC=90°

，∴BC=BE

∴CG⊥BE∴四边形CBEG是平行四边形…………4

∵BC=BE，∴平行四边形CBEG是菱形，…………5

∵∠CBE=90°

，∴平行四边形CBEG是矩形，…………6

∴四边形CBEG是正方形．…………7

22、解：

（1）m=10，n=15，a=0.2……3分

（2）依题意，列表如下：

×

A

B

C

D

BA

CA

DA

AB

CB

DB

AC

BC

DC

ADD

BD

CD

由上表可知，共有12种可能发生的情形，且每种情形发生的可能性相等。

选中A、B占了两种情形，即AB，BA，

所以P（选中A、B）=

23、解

（1）设抛物线解析式为：

y=a（x+1）2-4……1分

将（0，-3）代入，得：

所以，抛物线解析式为：

（2）当y=0时，（x+1）2-4=0，得X1=1，X2=-3

所以，抛物线与x轴两交点坐标为A（-3，0），B（1，0）……4分

对于不等式ax2+bx+c＞0的解集，即找到抛物线位于x轴上方时，相应的x的取值范围。

所以，不等式的解集为x＜-3或x＞1……6分

（3）设AP=m

S△PQD=S△AQD-S△APQ

∵直线PQ//BD

∴△APQ∽△ABD

得

∴

而

……8分

当

……9分

（方法不唯一，请酌情给分）

24、

（1）证明：

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA。

……1分

∵OA⊥CD，

∴∠OAB+∠AGE=90°

。

又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGE，……2分

∴∠0BA+∠FBG=90°

，（第24题图）……3分

∴BF是⊙O的切线。

（2）解∵OA⊥CD，CD=4

∵AC∥BF，

∴∠F=∠ACE

，……4分

在Rt△ACE中，

连接OC，设⊙O的半径为r，则

在Rt△OCE中，

∴⊙O的半径为

（3）证明：

连接BD，

∵AC∥BF

∴∠F=∠ACD，

∵∠ABD=∠ACD，

∵∠GBD=∠F，

又∵∠DBG=∠BGF

∴△DGB∽△DGF……7分

……8分

∴GB2=GD•GF=（GF-DF）·

GF=GF2﹣DF·

GF。

∴GF2-GB2=DF·

GF……9分

25、解：

（1）当边FG恰好经过点C时，（如图）

∠CFB=60°

，BF=3-t，

在Rt△CBF中，

tan∠CFB=

°

=

∴BF=2

即3-t=2，∴t=1

∴当边FG恰好经过点C时，t=1。

（2）当点G在CD边上时，如图

此时FB=t-3，AB=t-3，得OE=OF。

∴OG垂直平分EF

∵

，得

（3）依题意可知，当t=3时，F点到B点，E点到A点；

当t=6时，E、F两点相遇，停止运动。

分四种情形讨论：

①当0＜t≤1时，如图所示。

此时重叠部分面积S=S梯形BCME=

而BE=OB+OE=3+t，

∴BN=CM=3+t-2=1+t

②当1≤t≤3时，如图所示

此时重叠部分的面积S=S五边形ECHIM=S△GEF-S△HCF-S△GMI

此时PF=t，BE=3-t，所以EF=6，△GEF是边长为6的正三角形

∵MN=

，∴ME=4，得GM=2，三角形GMI是边长为2的正三角形

∵CF=3-t，∴HC=

③当3＜t≤4时，如图所示

此时重叠部分的面积S=S梯形EFIM

此时，CF=BE=t-3，EF=12-2t，

，∴ME=4，∴MG=12-2t-4=8-2t，三角形GMI是边长为8-2t的正三角形

④当4＜t≤6时，如图所示

此时，CF=BE=t-3，EF=12-2t，O为EF的中点，GO⊥EF

此时重叠部分的面积S=S△GEF=

∵EF=12-2t，∴EO=6-t，GO=

综合得，