河北省数学试题及答案纯word文档格式.docx

资源描述

河北省数学试题及答案纯word文档格式.docx

《河北省数学试题及答案纯word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省数学试题及答案纯word文档格式.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

河北省数学试题及答案纯word文档格式.docx

-2002

6．如图3，在5×

5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是

A．点PB．点QC．点RD．点M图3

a2b2

7．化简-的结果是

a-b

A．a2-b2

B．a+b

C．a-b

D．1

8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币

为x张，根据题意，下面所列方程正确的是

A．x+5（12-x）=48

C．x+12（x-5）=48

B．x+5（x-12）=48

D．5x+（12-x）=48

9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与

t的函数图象大致是

ssss

OtOtO

ABC

tOt

10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7B．8

C．9D．10

11．如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，

B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为

（0，3），则点B的坐标为

A．（2，3）B．（3，2）

C．（3，3）D．（4，3）

12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、

3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°

，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°

，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是

图4

yx=2

图5

向右翻滚90°

逆时针旋转90°

图6-1图6-2

A．6B．5C．3D．2

总分

核分人

2018年河北省初中毕业生升学文化课考试

卷II（非选择题，共96分）

1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

得分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案

写在题中横线上）

得分

评卷人

13．-

5的相反数是．

14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A

对应的数为-1，则点B所对应的数为．

15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．

16．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则

m2+2mn+n2的值为．

17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高

AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，tan=4，

则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．

18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；

若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、

A0B

图7

3560

图8

图9

“＜”或“=”）．

图10-1

图10-2

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）解方程：

1=2．

x-1

x+1

20．（本小题满分8分）

如图11-1，正方形ABCD是一个6×

6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长

为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；

（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

输入点P

绕点A顺时针旋转90°

APD

绕点B顺时针旋转90°

绕点C顺时针旋转90°

绕点D顺时针旋转90°

图11-1

输出点

图11-2

21．（本小题满分9分）

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚

不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

乙校成绩扇形统计图

分数

7分

8分

9分

10分

人数

10分

7分

72°

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于．°

（2）请你将图12-2的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；

并从平均分和中位数的角度分析哪个学

校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应

9分54°

8分

图12-1

乙校成绩条形统计图

人数

选哪所学校？

7分8分9分

图12-2

10分分数

22．（本小题满分9分）

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数y=m（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通

过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数y=m（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直．接．写出m的取值范围．

AMB

OCEx

图13

23．（本小题满分10分）

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：

滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是分米；

点Q与点O间的最大距离是分米；

点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．

（2）如图14-3，小明同学说：

“当点Q滑动到点H的位

置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？

为什么？

（3）①小丽同学发现：

“当点P运动到OH上时，点P到l

的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；

②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．l

滑道滑块

连杆

图14-1

图14-2

H（Q）

图14-3

24．（本小题满分10分）

在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交

于点O，∠1=∠2=45°

．

（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD

的数量关系和位置关系；

（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．

求证：

AC=BD，AC⊥BD；

（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到

图15-3，求BD的值．

A1B

N图15-1

AC2

N图15-2

N图15-3

25．（本小题满分12分）

如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90︒，AD=6，BC=8，AB=33，

点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；

点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC

上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD

在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．

（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．

（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：

该最大值能否持续一个时段？

若能，直．接．写出t

的取值范围；

若不能，请说明理由．AD

BPMQC

图16

BMC

（备用图）

26．（本小题满分12分）

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1x＋150，

100

成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）

（利润=销售额－成本－广告费）．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为

常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1x2元的附加费，设月利润为

w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．

（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？

若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

b4ac-b2

参考公式：

抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-,）．

2a4a

2010年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号

答案

二、填空题

13.514.515.116.117.36π18.=

三、解答题

19．解：

x+1=2（x-1），

x=3．

经检验知，x=3是原方程的解．

20．解：

（1）如图1；

【注：

若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准

确即给】

（2）∵4⨯90π⨯3=6π，

180

图1C∴点P经过的路径总长为6π．

21．解：

（1）144；

（2）如图2；

（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，

434乙校的成绩较好．

2（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得

10分分数

10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．

22．解：

（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，

⎧

∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴⎨

3=b,

⎩0=6k+b.

⎧1

解得⎪k=-,∴

y=-1x+3．

⎨2

⎩⎪b=3.2

∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，

∴点M的纵坐标为2．

又∵点M在直线y=-1x+3上，

∴2=-1x+3．∴x=2．∴M（2，2）．

（2）∵y=m（x＞0）经过点M（2，2），∴

m=4．∴y=4.

又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．

∵点N在直线y=-1x+3上，∴

y=1．∴N（4，1）．

∵当x=4时，y=4=1，∴点N在函数

y=4

的图象上．

（3）4≤m≤8．

23．解：

（1）456；

（2）不对．

∵OP=2，PQ=3，OQ=4，且42≠32+22，即OQ2≠PQ2+OP2，

∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．

（3）①3；

②由①知，在⊙O上存在点P，P'

到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P'

OP．

图3

24．解：

（1）AO=BD，AO⊥BD；

连结P'

P，交OH于点D．

∵PQ，P'

均与l垂直，且PQ=P'

=3，

∴四边形PQQ'

是矩形．∴OH⊥PP'

，PD=P'

D．由OP=2，OD=OH-HD=1，得∠DOP=60°

∴∠POP'

=120°

∴所求最大圆心角的度数为120°

（2）证明：

如图4，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO=∠BEO．

N图4

又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，

∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．

又∵∠1=45°

，∴∠ACO=∠BEO=135°

∴∠DEB=45°

∵∠2=45°

，∴BE=BD，∠EBD=90°

∴AC=BD．延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE∥AC，∴∠AFD=90°

∴AC⊥BD．

（3）如图5，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO=∠ACO．

又∵∠BOE=∠AOC，

∴△BOE∽△AOC．

=．

∴BEBO

OEACAO

N图5

又∵OB=kAO，由

（2）的方法易得BE=BD．

∴BD

=k．

25．解：

（1）y=2t；

（2）当BP=1时，有两种情形：

①如图6，若点P从点M向点B运动，有MB=1BC=4，MP=MQ=3，

AED

∴PQ=6．连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM=33．

∵AB=3

3，∴点E在AD上．

BPMQC

图6

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面

积为93．

②若点P从点B向点M运动，由题意得

t=5．

PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的

HFG

延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则

HP=3

3，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°

，

∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，

BPM

∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCD

（3）能．

4≤t≤5．

26．解：

（1）14057500；

的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为273．

（2）w内=x（y-20）-62500=

-x2＋130x-62500，

w外=

-x2＋（150-a）x．

（3）当x=-130=6500时，w

2⨯（-1）

内最大；

分

由题意得

0-（150-a）2

4⨯（-1）⨯（-62500）-1302

=100，

4⨯（-1）4⨯（-1）

100100

解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以a=30．

（4）当x=5000时，w内=337500，w外=-5000a+500000．若w内＜w外，则a＜32.5；

若w内=w外，则a=32.5；

若w内＞w外，则a＞32.5．

所以，当10≤a＜32.5时，选择在国外销售；

当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；

当32.5＜a≤40时，选择在国内销售．

展开阅读全文