盐城中考数学试题word版含答案文档格式.docx
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12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：
28,21,26,30,28,27,30,30,18,
28,30,25.这组数据的众数为▲.
写出图象经过点（1,—1）的一个函数关系式▲.
已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15二，则这个圆锥的高为▲.
小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>
CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；
再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）.如果第二次折叠后，M点正好在/NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为▲.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、
19.
20.
解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（本题满分8分）计算：
（2）（a2-1）十（1-丄）
a
（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转
动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.
21.（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部
分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表•表中“10~20”表示等候检票
的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.
（1）这里采用的调查方式是▲;
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有▲人;
4）此次调查中，中位数所在的时间段是▲~▲min.
22.（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD,BD丄CD.
（1）求sin/DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积.
23.（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4
元，2班的人数比1班的人数少10%•请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.
24.（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
（1）以点O为位似中心，在方格图中将厶ABC放大为原来的2倍，得到△A'
B'
C'
;
（2）△ABC绕点B'
顺时针旋转90=,画出旋转后得到的△A〃B；
C〃，并求边AB'
在旋转过程中扫过的图
形面积.
25.（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端
D处的仰角为30o,然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o.若
该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离（3胡.732，结果精确到0.1m）.
26.（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：
市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问
题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元•经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售
价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的
零售价格之和为33.8元•那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院
根据实际情况决定：
对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进
药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装•近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品
共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元•请问购进时有哪
几种搭配方案？
27.
（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DCB=75o,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
（1）求/AED的度数；
（2）求证：
AB=BC;
（3）
如图2所示，若F为线段CD上一点，/FBC=30o.
28.（本题满分12分）已知：
函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.
（1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次.函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A,P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标；
（3）在⑵中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；
若不在，请说明理由.
数学试题参考答案及评分说明
a-1
（2）解：
原式=（a+1）（a-1）—a
4分）"
7
树状图正确
解法二：
用列表法:
列表正确
（6分）
P和小于6=
6
12
（8分）
21•解：
（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）（1分）
（2）a=0.350；
b=5:
c=40;
频数分布直方图略（5分）
（3）32（6分）
（4）20~30（8分）
22.
解：
（1）•/AD=AB•••/ADB=/ABD
•/AD//CBDBC=/ADB=/ABD（1分）
•••在梯形ABCD中，AB=CD，•/ABD+/DBC=/C=2/DBC•/BD丄CD•3/DBC=90°
DBC=30o……（3分）B
1八
•sin/DBC=2（4分）
（2）过D作DF丄BC于F（5分）
在Rt△CDB中，BD=BC^cosZDBC=2.、3（cm）（6分）
在Rt△BDF中，DF=BD狗n/DBC=.3（cm）（7分）
8分）
•S梯=2（2+4）.-3=3.3（cm2）
（其它解法仿此得分）
23.解法一：
求两个班人均捐款各多少元？
（2分）
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得
1800
90%=扁
（5分）
解得x=36经检验x=36是原方程的根（8分）
•x+4=40（9分）
答：
1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分）
求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则根据题意得
18001800
x+4=90x%（
解得x=50，经检验x=50是原方程的根•••（
•90x%=45（
1班有50人，2班有45人（
（不检验、不作答各扣1分）
24.解：
（1）见图中△AB'
（
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
（2）见图中△A〃BC”（
（4分）
•••AE=AB+BE=30
在Rt△ADE中，•••/DAE=30o
•DE=AExtan30o=30冷3=103
•CD=CE-DE=25-10.3~25-10X1.732=7.68~7.7（m）答：
广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m
（注：
不作答不扣分）
26•解：
（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，
xy=6.6
5x-2.26y=33.8
则根据题意列方程组得:
解之得:
x=3.6
y耳
（7分）
9分）
10分）
乙种药品的出厂价格为每盒
y元.
2分）
4分）
5X3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6X3=18（元）
5分）
降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得:
7分）
815%10x510%10（100_x）_900
100_x_40
27.解：
（1）vZBCD=75o,AD//BCADC=105o（1分）
由等边△DCE可知：
ZCDE=600,故ZADE=45o
由AB丄BC,AD//BC可得：
ZDAB=90o,AED=45o（3分）
（2）方法一：
由
（1）知：
Z
AED=45o,•AD=AE,故点A在线段DE的垂直平分线上.
由厶DCE是等边三角形得：
CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上.
•AC就是线段DE的垂直平分线，即AC丄DE（5分）
连接AC,vZAED=45o,「.ZBAC=45o,又AB丄BC•BA=BC.
方法二：
过D点作DF丄BC,交BC于点可证得：
△DFCCBE则DF=BC•…从而：
AB=CB
（3）vZFBC=30o,「.ZABF=60o
连接AF,BF、AD的延长线相交于点G,
vZFBC=30o,ZDCB=75o,「.ZBFC=75o,故BC=BF
由
（2）知：
BA=BC，故BA=BF,vZABF=60o,•AB=BF=FA,
又vAD//BC,AB丄BC,FAG=ZG=30o
•FG=FA=FB（10分）
vZG=ZFBC=30o,ZDFG=ZCFB,FB=FG
•△BCF◎△GDF（11分）
•
DF=CF,即点F是线段CD的中点.
（12分）
DF
"
FC=1
（注:
如其它方法仿此得分）
28.解：
（1）当a=0时，y=x+1,图象与x轴只有一个公共点（
当a旳时，*1-4=0,a=4，此时，图象与x轴只有一个公共点.
1o
函数的解析式为：
y=x+1或'
y=4x2+x+1
（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC丄x轴于点C.
y=ax+x+1是二次函数，由
（1）知该函数关系式为：
12C
y=4x+x+1，则顶点为B（-2,0）,图象与y轴的交点
坐标为A（0,1）（4分）
••以PB为直径的圆与直线AB相切于点B•PB丄AB则/PBC=/BAO
•RtAPCBsRt△BOA
...PC二竺，故PC=2BC,（5分）
OB_AO
设P点的坐标为（x,y）,vzABO是锐角，/PBA是直角，•/PBO是钝角，•x<
-2
•BC=-2-x,PC=-4-2x，即y=-4-2x,P点的坐标为（x,-4-2x）
1212
（6分）
••点P在二次函数y=4x+x+1的图象上，•-4-2x=4x+x+1
解之得：
X1=-2,X2=-10
•x<
-2•x=-10,•P点的坐标为：
（-10,16）（7分）
（3）点M不在抛物线y=ax2+x+1上（8分）
作x轴的垂线,
C为圆与x轴的另一交点，连接CM,CM与直线PB的交点为Q,过点M
垂足为D，取CD的中点E，连接QE,贝UCM丄PB，且CQ=MQ
•QE//MD,QE=2MD,QE丄CE
•/CM丄PB,QE丄CEPC丄x轴QCE=ZEQB=/CPB
•tan/QCE=tan/EQB=tan/CPB=
▼皿816
CE=2QE=2X2BE=4BE,又CB=8，故BE=£
QE=y
•Q点的坐标为
1816
（-「T）
11分）
可求得M点的坐标为（严,32）（
55
11421414432
•4（5）+（T）+1=苏主32
12分）
C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax+x+1上
（其它解法，仿此得分）
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