盐城市中考数学试题及答案.docx

盐城市中考数学试题及答案.docx

《盐城市中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《盐城市中考数学试题及答案.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

盐城市中考数学试题及答案

D.2

D.x>-2

盐城市2019年中考数学试题及答案

、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1..（3分）如图，数轴上点A表示的数是（）

一一；一

A.-1B.0C.1

2.（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

AB・C/

3.（3分）若代工有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.x>-2C.x>2

4.（3分）如图，点

DE分别是△ABCiBABC的中点，AO3,则DE的长为（

A.2

5.（3分）如图是由

C.3

6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是

A出B.EPC.£DEb

6.（3分）下列运算正确的是（）

A.a5?

a2=a10B.a3+a=a2C.2a+a=2a2D.（a2）3=a5

7.（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据

1400000用科学记数法应表示为（）

A.0.14X108B.1.4X107C.1.4X106D.14X105

8.（3分）关于x的一元二次方程x2+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题卡的相应位置上）

9.（3分）如图，直线allb,/1=50°,那么/2=°.

10.（3分）分解因式：

x?

-1=.

11.（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时,

指针落在阴影部分的概率为.

12.（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14S2,

乙的方差是0.06s；这5次短跑训练成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

13.（3分）设x「X2是方程x2-3x+2=0的两个根，则X1+X2-X1?

X2=.

14.（3分）如图，点AB、CHE在OO上，且标为50°,则/E+/0=°.

15.（3分）如图，在△ABN,BC=遍+&,70=45°,AB=d^AG则AC的长为

16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A

B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、推理过程或演算步骤）

17.（6分）计算：

|—2|+（sin36°—工）0—«+tan45°.

18.（6分）解不等式组:

19.（8分）如图，一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=—（x>0）的x

图象交于点B（m|2）.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求^AOB勺面积.

20.（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是.

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球.求两

次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

21.（8分）如图，AD是^ABC勺角平分线.

（1）作线段AD的垂直平分线EF,分另交ABAC于点E、F;（用直尺和圆规作图，标明

字母，保留作图痕迹，不写作法.）

（2）连接DEDF四边形AEDF^形.（直接写出答案）

22.（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7

千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.

（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？

（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？

23.（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随

机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行

分析.

频数分布表

组别

销售数量（件）

频数

频率

A

20WXV40

3

0.06

B

40WXV60

7

0.14

C

60WXV80

13

a

D

80

m

0.46

E

100wxv120

4

0.08

合计

b

1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，a=、b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

24.（10分）如图，在Rt^ABC^,/ACB=90°,CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的

。

。

分别交ACBC于点MN,过点N作NHAB,垂足为E.

（1）若。

。

的半径为反，AC=6,求BN的长;

2

（2）求证：

NE与。

O相切.

25.（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作:

（I）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②;

（n）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图

③，两次折痕交于点Q

（出）展开纸片，分别连接OBOEOCFD如图④.

【探究】

26.（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的

菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次

菜价3元/千克

金额

甲

1千克

3元

乙

1千克

3元

第二次:

菜价2元/千克

金额

甲

1千克

元

乙

千克

3元

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价=总金额+总质量）

【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分

别是a元/千克、b元/千克，用含有mn、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价募i、工二1，比较二'、Z二的大小，并说明理由.

【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为V,所需时间为ti;如果水流速度为p时（pvv）,船顺水航行速度为（v+p）,逆水航行速度为（V-P）,所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较tl、t2的大小，并说明理由.

27.（14分）如图所示，二次函数y=k（x-1）2+2的图象与一次函数y=kx-k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于CD两点，其中k<0.

（1）求A、B两点的横坐标；

（2）若^OA班以OA为腰的等腰三角形，求k的值；

（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E,是否存在实数k,使得/ODe2/BEC若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.A

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题卡的相应位置上）

9.50.10.（x+1）（x—1）.11,-1.12.乙.13.1;14.155.

2

15.2.16.y=—x-1.

3

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、推理过程或演算步骤）

17.解：

原式=2+1-2+1=2.

\+1>2®

18.解：

$、1-

2算+3》不工②

解不等式①，得x>1,

解不等式②，得x>-2,

・•.不等式组的解集是x>1.

19.解：

（1）丁点B（m^2）在直线y=x+1上，

-2=m+1,得m=1,

.••点B的坐标为（1,2）,

•・•点B（1,2）在反比例函数y=K（x>0）的图象上，

.2=-^,得k=2,

1

即反比例函数的表达式是y=2；

（2）将x=0代入y=x+1,得y=1,

则点A的坐标为（0,1）,

•・•点B的坐标为（1,2）,

・•.△AOB勺面积是；工

22

20.解：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=三；、

1_:

i

故答案为2；

3

（2）画树状图为:

红红白

共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2,

所以两次都摸到红球的概率=z=X.

63

21.（解：

（1）如图，直线EF即为所求.

A

（2）.•ADW/ABC

•••/BAO/CAD

/BAd/CAD

••/AO号ZAOF=90,A0=AO

./AO摩△AOF（ASA,

•.AE=AF,

.「EF垂直平分线段AD

.EA=EDFA=FD,

.EA=ED=DF=AF,

••・四边形AEDF1菱形.

故答案为菱.

22.解：

（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得:

1+尸7

L3x+y=13

F二3

解得：

，，

I尸4

答：

每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；

（2）二•现有A型球、B型球的质量共17千克，

・•・设A型球1个，设B型球a个，则3+4a=17,

解得：

a=JL（不合题意舍去），

2

设A型球2个，设B型球b个，则6+4b=17,

解得：

b=H（不合题意舍去），

4

设A型球3个，设B型球c个，则9+4C=17,

解得：

c=2,

设A型球4个，设B型球d个，则12+4d=17,

解得：

d=JL（不合题意舍去），

设A型球5个，设B型球e个，则i5+4e=17,

解得：

a=JL（不合题意舍去），

2

综上所述：

A型球、B型球各有3只、2只.

23.解：

（1）根据题意得：

b=3-0.06=50,a="=0.26;

故答案为：

0.26;50;

（3）根据题意得：

400X（0.46+0.08）=216,

则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人.

24.解：

（1）连接DNON

o的半径为3,

2

•.CD=5

•・./ACB=90°,CD是斜边AB上的中线，

.BD=CD=AD=5,

AB=10,

BC＞必定=8

•••CM直径

••/CND90,且BD=CD

•.BN=NC=4

（2）•••/ACB=90。

，D为斜边的中点，

・CD=DA=DB=AB

2

・./BCD=/B,

.OC=ON

・./BCD=/ONC

/ONC=/B,

・.ON/AB

NEELAR

.ONLNE

・•.NE为OO的切线.

25.解：

（1）证明：

由折叠可知，AD=ED/BC®/DC®/AD®/CD845

.BC=DEZCOD90,OC=OD

在△OBC2△OE碑，

rOC-OD

，NOCB=/ODE，

iBC=DE

.OB等△OED（SAS;

（2）过点O作OHLCD^点H.

由

（1）△OB冬AOED

OE=OB

.BC=x,贝UAD=DE=x,

CE=8-x,

OC=OD/COD90

.CH=C-CD=-LAB=-Lxa=4,

222S

OH=1CD=4,

2

EH=CHCE=4-（8-x）=x-4

在RtAOHE^,由勾股定理得

oE=oH+eH,

即OB=4?

+（x—4）之，

y关于x的关系式：

y=x2-8x+32.

26.解：

（1）2X1=2（元），3-2=1.5（元/千克）

故答案为2;1.5.

（2）甲两次买菜的均价为：

（3+2）+2=2.5（元/千克）

乙两次买菜的均价为：

（3+3）+（1+1.5）=2.4（元/千克）

，甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）.

【数学思考】

—_na+mb_a+b_2n_2abx甲——―一"屋'x乙一2黄

ab

a+b2ab、八

x甲“乙一〒力=^UT，0

一>

X甲K乙

【知识迁移】tl=2且，t2=_§_+_§_=_£1_

vv+pV-py2-p2

・•.，tL匡-2"=Tsp

VV2-p2v（v2-p2）

-.-pvv

・•.t1-t2W0（当且仅当p=0时取等号）

，t1wt2.

27.解：

（1）将二次函数与一次函数联立得：

k（X-1）2+2=kx-k+2,

解得：

x=1或2,

故点A、B的坐标分别为（1,2）、（2,k+2）;

（2）OA=^22+1=^5,

①当OA=AB时，

即：

1+k2=5,解得：

k=±2（舍去2）;

②当OA=OB寸，

2

4+（k+2）=5,解得：

k=—1或—3;

故k的值为：

-1或-2或-3;

（3）存在，理由：

①当点B在x轴上方时，

过点B作BHLAE于点H,将△AHB勺图形放大见右侧图形，

过点A作/HAB勺角平分线交BH于点M过点M作MNLAB于点N,过点B作BK!

x轴于

点K,

图中：

点A（1,2）、点B（2,k+2）,则AH=-k,HB=1,

设：

HM=m^MN则BM=1-m

则AN=AH=-k,AB=^k2+1,NB-AB-AN由勾股定理得：

M配N百+M值即：

（1-ni2=m+（+k）\

解得：

m=-k2-卜近2+]，

在△AHMf3,tana==-15-=k+*/]_2,=tanZBEG==k+2,

AH-k0+1EK

解得：

k=±73（舍去正值），

故k=-;

②当点B在x轴下方时，

同理可得：

tana=旦L=-I3_=k+*/i_2.1=tanZBEG=EW=-（k+2）,AH-kVk+1EK

在77/曰I-4一/Yt—4+W

解得：

k=U或-;

33

故k的值为：

-a或士叵或工区.

33