第二章第2课时文档格式.docx

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答案　AC

解析　水平方向F＝FN，由Ff＝μFN得Ff＝μF；

由竖直方向二力平衡得Ff＝G.

1．定义：

两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面

上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．

2．产生条件

（1）接触面粗糙；

（2）接触处有挤压作用；

（3）两物体间有相对运动或相对运动趋势．

3．方向：

与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．

4．大小

（1）滑动摩擦力：

F＝μFN；

（2）静摩擦力：

0<

Ff≤Fmax.

考点一　静摩擦力方向的判断

1．“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断的依据．

2．静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能与物体的运动方向成任

意夹角．

3．摩擦力的方向一定与弹力垂直．

例1

　如图3甲、乙所示，乙图中斜面体固定不动，物体P、Q在力F作用下一起以相同

速度沿F方向匀速运动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

图3

A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力

D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同

解析　用假设法分析：

甲图中，假设P受摩擦力，与P做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P不受摩擦力；

乙图中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受沿F方向的摩擦力，正确选项是D.

答案　D

静摩擦力方向的判断方法

（1）假设法：

假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．

（2）状态法：

静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．

（3）牛顿第三定律法：

此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．

突破训练1

　如图4所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物

体均处于静止状态，下列判断正确的是（　　）

图4

A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下

B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大

C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力

D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力

答案　AD

解析　将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；

由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；

A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大反向，故C错误，D正确．

考点二　摩擦力大小的计算

1．静摩擦力大小的计算

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速运动），利用力的平衡条件来判断其大小．

（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．

2．滑动摩擦力的计算

滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；

FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．

例2

　如图5所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，

物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的拉力最小为（取g＝10m/s2）（　　）

图5

A．6NB．8NC．10ND．12N

审题指导　①要将C拉动，C与地面间是“动”摩擦力还是“静”摩擦力？

②B是与A还是与C成为一个整体或是与A、C均发生相对滑动？

（可由A与B及B与C之间最大静摩擦力的大小关系判定）

解析　要拉动C，则B、C整体向左滑动，A向右滑动，则A对B施加向右的滑动摩擦力Ff1＝μmAg＝1N，同时，A通过滑轮对B、C施加拉力FT＝Ff1＝1N，此时B、C受地面摩擦力Ff2＝μ（mA＋mB＋mC）g＝6N.

BC整体受力情况如图所示．

所以F＝FT＋Ff1＋Ff2＝8N，故最小拉力为8N.

答案　B

1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．

2．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．

3．摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，

即摩擦力不一定是阻力．

突破训练2

　如图6所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地

面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一

端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为图6

θ＝37°

.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）

A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6

答案　A

解析　对A受力分析如图甲所示，由题意得

FTcosθ＝Ff1①

FN1＋FTsinθ＝mAg②

Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：

FT＝100N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

FTcosθ＋Ff2＝F④

FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤

Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：

μ2＝0.3，故A选项正确．

5．临界条件在摩擦力突变问题中的应用

1．问题特征

当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．

2．常见类型

（1）静摩擦力突变为滑动摩擦力．

（2）滑动摩擦力突变为静摩擦力．

例3

　长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图7所示，木板

由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端

不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中图7

的（　　）

解析　下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：

解法一：

过程分析法

（1）木板由水平位置刚开始运动时：

α＝0，Ff静＝0.

（2）从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：

木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图：

由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：

Ff静＝mgsinα.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．

（3）木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：

Ffm>

Ff滑．

（4）木块相对于木板开始滑动后，Ff滑＝μmgcosα，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．

（5）最后，α＝

，Ff滑＝0

综上分析可知选项C正确．

解法二：

特殊位置法

本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：

特殊位置

分析过程

木板刚开始运动时

此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误.

木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时

木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>

Ff滑，故B、D选项错误.

由以上分析知，选项C正确．

用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意

（1）题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．

（2）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．

1．如图8，质量mA>

mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静

止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（　　）

图8

解析　A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确．

2．（2012·

海南单科·

8）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

答案　CD

解析　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．

3．下列说法正确的是（　　）

A．摩擦力的大小一定与该处压力的大小成正比

B．压力发生变化时，该处摩擦力可能不变

C．摩擦力的方向与该处压力的方向可能不垂直

D．摩擦力的方向不是与物体运动方向相同，就是与物体运动方向相反

解析　本题考查摩擦力的概念．静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系，选项A错误，B正确；

摩擦力的方向与接触面相切，弹力方向与接触面垂直，故摩擦力方向一定与弹力方向垂直，选项C错误；

水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩擦力与运动方向垂直，所以选项D错误．

4.如图9所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一

端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是

（　　）

A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力

B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力图9

C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小

D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大

答案　AB

解析　若B对A无摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B无摩擦力，A正确；

若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，B正确；

若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，C错误；

在P点缓慢下移过程中，以A、B为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P点下移使弹簧恢复到原长时，地面对B的摩擦力逐渐减小到零，D错误．

（限时：

30分钟）

►题组1　对摩擦力的理解

1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是（　　）

A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同

B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线

C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动

D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力

解析　物体所受摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；

运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力，故C正确；

静摩擦力也可以充当动力，故D错误．

2．下列关于摩擦力的说法正确的是（　　）

A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反

B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比

C．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用

D．静摩擦力的方向与接触物体间相对运动趋势的方向相反

解析　摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A错；

静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D对；

静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；

滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B错．

3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是（　　）

A．人受到的摩擦力的方向是向下的

B．人受到的摩擦力的方向是向上的

C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大

D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大

答案　BD

解析　人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小始终等于人的重力大小，故B、D正确．

4．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是（　　）

A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后

B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前

C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零

D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动

解析　车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A项正确；

匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确．车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D项错误．

►题组2　静摩擦力的分析与计算

5．有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图1所示．现

用一水平力F作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是（　　）

A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左

B．甲受到水平向右的摩擦力作用

C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右

D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右

解析　甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法．研究甲、乙、丙的受力情况时，需要将它们隔离开进行分析．

对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；

对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；

对于选项C，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确，选项D错误．

6.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩

擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，

弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动，图2

如图2所示．现将F＝1N的水平拉力作用在木块B上，则下列说法正确的是（　　）

A．木块A所受摩擦力大小是12.5N

B．木块A所受摩擦力大小是11.5N

C．木块B所受摩擦力大小是9N

D．木块B所受摩擦力大小是7N

解析　未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1和静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N且水平向右的拉力后，由于F2＋F<

μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FB′＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变．

7.如图3所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小

物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，

小物块b仍保持静止，如图所示．则a、b之间的静摩擦力一定增

大的是（　　）图3

解析　未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面向上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力一定增大；

B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；

D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．

8.如图4所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通

过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平

行，A、B、C都处于静止状态．则（　　）

A．B受到C的摩擦力一定不为零图4

B．C受到水平面的摩擦力一定为零

C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左

D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

解析　由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未

知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；

对B、C整体，受力

如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对

C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C

对，B、D错．

►题组3　摩擦力的“突变”——临界现象的分析

9．如图5所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里竖直掉落到传

送带上，然后随传送带向上运动．下述说法中正确的是（　　）

A．石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动图5

B．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用

C．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用

D．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力

解析　由相对运动可知，石块受到向上的滑动摩擦力，使石块加速向上运动，直到与传送带速度相等，若所经位移大于两轮间距，则石块一直加速；

若速度相等时所经位移小于两轮间距，则速度相等后石块与传送带相对静止，此后石块受静摩擦力的作用，方向仍沿传送带向上．

10.如图6所示，斜面固定在地面上，倾角为37°

（sin37°

＝

0.8）．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面

足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力F

随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向）（g＝10m/s2）图6

解析　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由F＝μFN和FN＝mgcosθ联立得F＝6.4N，方向向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<

μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6N，方向向上，故B项正确．

►题组4　滑动摩擦力的分析与计算

11．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：

材料

木—金属

木—木

木—冰

钢—钢

动摩擦因数

0.20

0.30

0.03

0.25

如图7所示，一质量为1.0kg的物块放置在某材料制作的固定斜面上，

斜面倾角为30°

，现用弹簧秤沿斜面方向以1m/s2的加速度拉此物块，

使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17N，则两接触面的材料可

能是（g取10m/s2）（　　）图7

A．木—金属B．木—木

C．钢—钢D．木—冰

解析　对物块受力分析，由牛顿第二定律有

F－mgsin30°

－μmgcos30°

＝ma，

所以μ＝

≈0.25，C正确．